2019高中數(shù)學(xué)第一章三角函數(shù)單元測試（二）新人教A版必修4.docx

第一章 三角函數(shù)注意事項(xiàng)：1答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4考試結(jié)束后，請將本試題卷和答題卡一并上交。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1化簡的值是（ ）ABCD2若，則角x的終邊位于（ ）A第一、二象限B第二、三象限C第二、四象限D(zhuǎn)第三、四象限3函數(shù)是（ ）A周期為的奇函數(shù)B周期為的奇函數(shù)C周期為的偶函數(shù)D周期為的偶函數(shù)4已知，則的值為（ ）A5B5C5D不確定5已知函數(shù)y2sin(x)(0)在區(qū)間0,2的圖象如圖，那么等于（ ）A1B2CD6函數(shù)f(x)cos(3x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱，則等于（ ）AB2k(kZ)Ck(kZ)Dk(kZ)7若，則的值是（ ）ABCD8將函數(shù)ysinx的圖象上所有的點(diǎn)向右平行移動個單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變)，所得圖象的函數(shù)解析式是（ ）AysinBysinCysinDysin9將函數(shù)ysin(x)的圖象F向右平移個單位長度得到圖象F，若F的一條對稱軸是直線x，則的一個可能取值是（ ）ABCD10已知a是實(shí)數(shù)，則函數(shù)f(x)1asinax的圖象不可能是（ ）11在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)ycos(x0,2)的圖象和直線y的交點(diǎn)個數(shù)是（ ）A0B1C2D412設(shè)asin，bcos，ctan，則（ ）AabcBacbCbcaDba0，0)在閉區(qū)間，0上的圖象如圖所示，則_16給出下列命題：（1）函數(shù)ysin|x|不是周期函數(shù)；（2）函數(shù)ytanx在定義域內(nèi)為增函數(shù)；（3）函數(shù)y|cos2x|的最小正周期為；（4）函數(shù)y4sin，xR的一個對稱中心為其中正確命題的序號是_三、解答題（本大題共6個小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17（10分）已知是第三象限角，（1）化簡f()；（2）若，求f()的值18（12分）已知，求下列各式的值（1）；（2）14sincos2cos219（12分）已知sincos求：（1）sincos；（2）sin3cos320（12分）已知函數(shù)f(x)Asin(x)(A0，0，|0，0，0)在x(0,7)內(nèi)只取到一個最大值和一個最小值，且當(dāng)x時，ymax3；當(dāng)x6，ymin3（1）求出此函數(shù)的解析式；（2）求該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（3）是否存在實(shí)數(shù)m，滿足不等式Asin()Asin()？若存在，求出m的范圍（或值），若不存在，請說明理由22（12分）已知某海濱浴場海浪的高度y（米）是時間t（0t24，單位：小時）的函數(shù)，記作：yf(t)，下表是某日各時的浪高數(shù)據(jù)：t（時）03691215182124y（米）1.51.00.51.01.51.00.50.991.5經(jīng)長期觀測，yf(t)的曲線，可近似地看成是函數(shù)yAcostb（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求函數(shù)yAcostb的最小正周期T，振幅A及函數(shù)表達(dá)式；（2）依據(jù)規(guī)定，當(dāng)海浪高度高于1米時才對沖浪愛好者開放，請依據(jù)（1）的結(jié)論，判斷一天內(nèi)的上午800時至晚上2000時之間，有多少時間可供沖浪者進(jìn)行運(yùn)動？2018-2019學(xué)年必修四第一章訓(xùn)練卷三角函數(shù)（二）答 案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1【答案】D【解析】故選D2【答案】C3【答案】B4【答案】A5【答案】B【解析】由圖象知2T2，T，2故選B6【答案】D【解析】若函數(shù)f(x)cos(3x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱，則f(0)cos0，k，(kZ)故選D7【答案】B【解析】，tan3sincos故選B8【答案】C【解析】函數(shù)ysinx向右平移個單位長度，ysin橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，得ysin故選C9【答案】A【解析】將ysin(x)向右平移個單位長度得到的解析式為ysinsin其對稱軸是x，則k(kZ)k(kZ)當(dāng)k1時，故選A10【答案】D【解析】圖A中函數(shù)的最大值小于2，故0a0cosasincosb又時，sinsinacacab故選D二、填空題（本大題共4個小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上）13【答案】【解析】是第四象限的角且cossin，cossin14【答案】【解析】由消去y得6cosx5tanx整理得6cos2x5sinx，6sin2x5sinx60，(3sinx2)(2sinx3)0，所以sinx或sinx(舍去)點(diǎn)P2的縱坐標(biāo)y2，所以|P1P2|15【答案】3【解析】由函數(shù)yAsin(x)的圖象可知：()()，TT，316【答案】（1）（4）【解析】本題考查三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)（1）由于函數(shù)ysin|x|是偶函數(shù)，作出y軸右側(cè)的圖象，再關(guān)于y軸對稱即得左側(cè)圖象，觀察圖象可知沒有周期性出現(xiàn)，即不是周期函數(shù)；（2）錯，正切函數(shù)在定義域內(nèi)不單調(diào)，整個圖象具有周期性，因此不單調(diào)；（3）由周期函數(shù)的定義，不是函數(shù)的周期；（4）由于，故根據(jù)對稱中心的意義可知是函數(shù)的一個對稱中心，故只有（1）（4）是正確的三、解答題（本大題共6個小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17【答案】（1）見解析；（2）【解析】（1）（2）sinsin是第三象限角，cosf()cos18【答案】（1）1；（2）【解析】由已知，解得：tan2（1）原式1（2）原式19【答案】（1）；（2）【解析】（1）由sincos，得2sincos，(sincos)212sincos1，sincos（2）sin3cos3(sincos)(sin2sincoscos2)(sincos)(1sincos)，由（1）知sincos且sincos，sin3cos320【答案】（1）f(x)2sin；（2）見解析【解析】（1）由圖象知A2f(x)的最小正周期T4，故2將點(diǎn)代入f(x)的解析式得sin1，又|Asin()，只需要：，即m成立即可，所以存在m(，2，使Asin()Asin()成立22【答案】（1）12，；（2）上午900至下午300【解析】（1）由表中數(shù)據(jù)知周期T12，由t0，y1.5，得Ab1.5由t