反比例函數(shù) 說課稿.doc

26.1.1 反比例函數(shù)反比例函數(shù)的概念和解析式一、新課導(dǎo)入1.課題導(dǎo)入情景：如圖，舞臺(tái)燈光可以瞬間將黑夜變成如白晝般明亮,這樣的效果是如何實(shí)現(xiàn)的？是通過改變電阻來控制電流的變化實(shí)現(xiàn)的.因?yàn)楫?dāng)電流I較小時(shí),燈光較暗;反之,當(dāng)電流I較大時(shí),燈光較亮.問題：電流I，電阻R，電壓U之間滿足關(guān)系式U=IR，當(dāng)U=220V時(shí)，你能用含有R的代數(shù)式表示I嗎？那么I是R的函數(shù)嗎？I是R的什么函數(shù)呢？本節(jié)課我們開始學(xué)習(xí)反比例函數(shù).(板書課題)2.學(xué)習(xí)目標(biāo)（1）理解反比例函數(shù)的概念.（2）會(huì)求反比例函數(shù)式.3.學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：反比例函數(shù)的概念，能求反比例函數(shù)式.難點(diǎn)：反比例函數(shù)的概念.二、分層學(xué)習(xí)1.自學(xué)指導(dǎo)（1）自學(xué)內(nèi)容：教材P2.（2）自學(xué)時(shí)間：5分鐘.（3）自學(xué)方法：探究、思考、歸納、總結(jié).（4）自學(xué)參考提綱：形如y= (k為常數(shù)，k0)的函數(shù)叫做反比例函數(shù)，自變量x的取值范圍是x0.由y=可得，xy=k,若y=x-n是反比例函數(shù),則n=1.反比例函數(shù)y=的比例系數(shù)k是2.自學(xué)：學(xué)生可結(jié)合自學(xué)指導(dǎo)進(jìn)行自學(xué).3.助學(xué)（1）師助生：明了學(xué)情：了解學(xué)生是否會(huì)列函數(shù)關(guān)系式，是否會(huì)判斷反比例函數(shù).差異指導(dǎo)：指導(dǎo)學(xué)生從形式和自變量的取值范圍兩個(gè)方面對(duì)比正比例函數(shù)理解反比例函數(shù).（2）生助生：同桌之間、小組內(nèi)交流、研討.4.強(qiáng)化（1）反比例函數(shù)的定義；反比例函數(shù)式的變式;自變量x的取值范圍；k的值. （2）練習(xí)：寫出下列問題中兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出比例系數(shù)k的值.a.一個(gè)游泳池的容積為2000 m3，游泳池注滿水所用的時(shí)間t(單位：h)隨注水速度v(單位：m3/h) 的變化而變化；答案： b.某長(zhǎng)方體的體積為1000 m3，長(zhǎng)方體的高h(yuǎn)(單位：m)隨底面積S(單位：m2) 的變化而變化；答案： c.一個(gè)物體重100 N，物體對(duì)地面的壓強(qiáng)p（N/m2）隨該物體與地面的接觸面積S（m2）的變化而變化.答案： 下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)?哪些是正比例函數(shù)?并指出比例系數(shù).y=4x =3 y= y=6x+1 y=x2-1 y= xy=123答案：反比例函數(shù)：y=，反比例系數(shù)為-2；xy=123，反比例系數(shù)為123.正比例函數(shù)：y=4x，正比例系數(shù)為4；=3，正比例系數(shù)為3.若函數(shù)y= 是反比例函數(shù)，則m的取值范圍是m2.1.自學(xué)指導(dǎo)(1)自學(xué)內(nèi)容：教材P3例1.(2)自學(xué)時(shí)間：5分鐘.(3)自學(xué)方法：先學(xué)習(xí)例題的方法，然后模仿例題解答自學(xué)參考提綱中的問題.(4)自學(xué)參考提綱：已知y是x的反比例函數(shù)，求其解析式時(shí)，一般先設(shè)y=,再由已知條件求出k即可.已知y是x反比例函數(shù)，則y與x成反比例嗎？如果y與x2成反比例，怎樣設(shè)其解析式？y與x成反比例.可設(shè)y=.已知y與x2成反比例，并且當(dāng)x=3時(shí)，y=4.a.寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式； b.當(dāng)x=1.5時(shí)，求y的值；（y=16）c.當(dāng)y=6時(shí)，求x的值.（x=）2.自學(xué)：學(xué)生可結(jié)合自學(xué)指導(dǎo)進(jìn)行自學(xué).3.助學(xué)（1）師助生：明了學(xué)情：關(guān)注學(xué)生對(duì)成反比例與反比例函數(shù)的理解.差異指導(dǎo)：指導(dǎo)學(xué)生辨析反比例函數(shù)與成反比例.（2）生助生：同桌之間、小組內(nèi)交流、研討.4.強(qiáng)化：用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)式的要點(diǎn).三、評(píng)價(jià)1.學(xué)生自我評(píng)價(jià).2.教師對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)：（1）表現(xiàn)性評(píng)價(jià)；（2）紙筆評(píng)價(jià)（評(píng)價(jià)檢測(cè)）.3.教師的自我評(píng)價(jià)（教學(xué)反思）.在學(xué)習(xí)了一次函數(shù)和二次函數(shù)后，反比例函數(shù)是初中學(xué)習(xí)階段的第三種函數(shù)類型.在反比例函數(shù)教學(xué)過程中，應(yīng)注意將反比例函數(shù)和正比例函數(shù)進(jìn)行類比，幫助學(xué)生區(qū)分其異同，真正理解反比例函數(shù)的概念.另外要辨析反比例函數(shù)與成反比例，引導(dǎo)學(xué)生通過交流研討來弄清其區(qū)別.本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是理解反比例函數(shù)的概念和求解函數(shù)解析式，教學(xué)過程中應(yīng)強(qiáng)調(diào)自變量的取值范圍以及反比例函數(shù)與實(shí)際問題的聯(lián)系.教師最好能夠多舉實(shí)例，聯(lián)系生活實(shí)際，將抽象問題具體化，從而幫助學(xué)生理解新知.一、基礎(chǔ)鞏固（70分）1.(10分)下列等式中，y是x的反比例函數(shù)的是（B）A.y= B.xy= C.y=5x+6 D.x= 2.(10分) 矩形的面積為4，一條邊的長(zhǎng)為x，另一條邊的長(zhǎng)為y，則y與x的函數(shù)解析式為3.(10分) 底邊為5 cm的三角形的面積y（cm2）與底邊上的高x（cm）的函數(shù)關(guān)系式是4.(10分) 指出下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)，并指出k的值.（1）y= （2）y= （3）y=x2 （4）y=2x+1解：（2）y=是反比例函數(shù)，k=.5.(10分) 寫出下列函數(shù)解析式，并指出它們各是什么函數(shù).(1)體積是常數(shù)V時(shí)，圓柱的底面積S與高h(yuǎn)的關(guān)系；(2)柳樹鄉(xiāng)共有耕地S公頃，該鄉(xiāng)人均耕地面積y與全鄉(xiāng)總?cè)丝趚的關(guān)系.解：（1）S=，反比例函數(shù).（2）y= ,反比例函數(shù).6.(10分) 已知y與x2成反比例，并且當(dāng)x=6時(shí)y=5.（1）寫出y與x之間的函數(shù)解析式；（2）求當(dāng)x=12時(shí)y的值.解：（1）設(shè)y=,當(dāng)x=6時(shí)，y=5，5=,解得k=180，y=.(2)把x=12代入y=，得y=547.(10分) 已知y與x的部分取值滿足下表：試猜想y與x的函數(shù)關(guān)系可能是你們學(xué)過的哪類函數(shù)，并寫出這個(gè)函數(shù)的解析式解：猜想：y是x的反比例函數(shù)，解析式為y=.二、綜合應(yīng)用（20分）8.(10分) 如果y是z的反比例函數(shù)，z是x的反比例函數(shù)，則y是x的什么函數(shù)？正比例函數(shù).9.(10分) 如果y是z的反比例函數(shù)，z是x的正比例函數(shù)，則y是x的什么函數(shù)？反比例函數(shù).三、拓展延伸（10分）10.(10分) 已知函數(shù)y=y1+y2，y1與x成正比例，y2與x成反比例，且當(dāng)x=1時(shí)，y=4；當(dāng)x=2時(shí)，