1.2集合之間的關(guān)系.doc

【課題】1.2 集合之間的關(guān)系【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)目標(biāo)：掌握集合之間的關(guān)系（子集、真子集、相等）的概念，會(huì)判斷集合之間的關(guān)系.能力目標(biāo)：（1）通過(guò)集合語(yǔ)言的學(xué)習(xí)與運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力；（2）通過(guò)集合的關(guān)系的圖形分析，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力.情感目標(biāo)：（1）經(jīng)歷利用集合語(yǔ)言描述集合與集合間的關(guān)系的過(guò)程，養(yǎng)成規(guī)范意識(shí)，發(fā)展嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖黠L(fēng)；（2）經(jīng)歷利用圖形研究集合間關(guān)系的過(guò)程，體驗(yàn)“數(shù)形結(jié)合”的探究方法.【教學(xué)重點(diǎn)】集合與集合間的關(guān)系及其相關(guān)符號(hào)表示【教學(xué)難點(diǎn)】真子集的概念【教學(xué)設(shè)計(jì)】（1）從復(fù)習(xí)上節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容入手，通過(guò)實(shí)際問(wèn)題導(dǎo)入知識(shí)；（2）通過(guò)實(shí)際問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)真子集，突破難點(diǎn)；（3）通過(guò)簡(jiǎn)單的實(shí)例，認(rèn)識(shí)集合的相等關(guān)系；（4）為學(xué)生們提供觀察和操作的機(jī)會(huì)，加深對(duì)知識(shí)的理解與掌握【教學(xué)備品】教學(xué)課件【課時(shí)安排】2課時(shí)(90分鐘)【教學(xué)過(guò)程】教 學(xué) 過(guò) 程教師行為學(xué)生行為教學(xué)意圖時(shí)間*復(fù)習(xí)知識(shí) 揭示課題前面學(xué)習(xí)了集合的相關(guān)問(wèn)題，試著回憶下面的知識(shí)點(diǎn)：1集合 由某些確定的對(duì)象組成的整體元素 組成集合的對(duì)象2常用數(shù)集有哪些？用什么字母表示？3集合的表示法(1)列舉法：在花括號(hào)內(nèi)，一一列舉集合的元素；(2)描述法：代表元素|元素所具有的特征性質(zhì)4元素與集合之間有屬于或不屬于的關(guān)系完成下面的問(wèn)題：用適當(dāng)?shù)姆?hào) “”或“”填空：(1) 0 ； (2) 0 N； (3) R； (4) 0.5 Z；(5) 1 1,2,3； (6) 2 x|x1； （7）2 x|x=2k+1, kZ那么集合與集合之間又有什么關(guān)系呢？質(zhì)疑引導(dǎo)強(qiáng)調(diào)明確回憶加深回答對(duì)前面學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)有助于新內(nèi)容的學(xué)習(xí)5*創(chuàng)設(shè)情景 興趣導(dǎo)入問(wèn)題 1設(shè)表示我班全體學(xué)生的集合，表示我班全體男學(xué)生的集合，那么，集合與集合之間存在什么關(guān)系呢？2設(shè)=數(shù)學(xué)，語(yǔ)文，英語(yǔ)，計(jì)算機(jī)應(yīng)用基礎(chǔ)，體育與健康，物理，化學(xué)， N =數(shù)學(xué)，語(yǔ)文，英語(yǔ)，計(jì)算機(jī)應(yīng)用基礎(chǔ)，體育與健康，那么集合與集合N之間存在什么關(guān)系呢？3自然數(shù)集Z與整數(shù)集N之間存在什么關(guān)系呢？解決 顯然，問(wèn)題1中集合的元素（我班的男學(xué)生）肯定是集合的元素（我班的學(xué)生）；問(wèn)題2中集合的元素肯定是集合的元素；問(wèn)題3中集合N的元素（自然數(shù)）肯定是集合Z的元素（整數(shù)）歸納 當(dāng)集合的元素肯定是集合的元素時(shí)稱集合包含集合兩個(gè)集合之間的這種關(guān)系叫做包含關(guān)系播放課件質(zhì)疑引導(dǎo)分析觀看課件思考理解自我建構(gòu)用問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生思考集合之間關(guān)系啟發(fā)學(xué)生體會(huì)包含含義10*動(dòng)腦思考 探索新知概念一般地，如果集合的元素都是集合的元素，那么稱集合包含集合，并把集合叫做集合的子集.表示將集合包含集合記作或（讀作“包含”或“包含于”）可以用下圖表示出這兩個(gè)集合之間的包含關(guān)系A(chǔ)BA拓展由子集的定義可知，任何一個(gè)集合都是它自身的子集，即規(guī)定：空集是任何集合的子集，即總結(jié)歸納說(shuō)明強(qiáng)調(diào)引導(dǎo)介紹理解領(lǐng)會(huì)記憶觀察了解帶領(lǐng)學(xué)生理解包含意義特別介紹符號(hào)的規(guī)范性圖形有助學(xué)生加深理解15*鞏固知識(shí) 典型例題例1 用符號(hào)“”、“”、“”或“”填空：(1) ；(2) ；(3) ； (4) ；(5) ； (6) 分析 “” 與“”是用來(lái)表示集合與集合之間關(guān)系的符號(hào)；而“”與“”是用來(lái)表示元素與集合之間關(guān)系的符號(hào)首先要分清楚對(duì)象，然后再根據(jù)關(guān)系，正確選用符號(hào)解 （1）集合的元素都是集合的元素，因此 ；（2）空集是任何集合的子集，因此；（3）自然數(shù)都是有理數(shù)，因此 ；（4）是實(shí)數(shù)，因此；（5）d不是集合的元素，因此；（6）集合的元素都是集合的元素，因此說(shuō)明引領(lǐng)講解強(qiáng)調(diào)觀察思考領(lǐng)會(huì)主動(dòng)求解通過(guò)例題進(jìn)一步指導(dǎo)學(xué)生元素與集合集合與集合關(guān)系的分類確定20*運(yùn)用知識(shí) 強(qiáng)化練習(xí) 教材練習(xí)1.2.1用符號(hào)“”、“”、“”或“”填空：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6） 提問(wèn)巡視指導(dǎo)動(dòng)手求解交流了解學(xué)生知識(shí)掌握情況25*動(dòng)腦思考 探索新知概念如果集合B是集合A的子集，并且集合A中至少有一個(gè)元素不屬于集合B，那么把集合B叫做集合A的真子集表示記作 (或)， 讀作“A真包含B”（或“B真包含于A”）拓展空集是任何非空集合的真子集對(duì)于集合A、B、C，如果AB，BC，則AC 仔細(xì)分析講解關(guān)鍵詞語(yǔ)強(qiáng)調(diào)說(shuō)明理解記憶記憶了解特別強(qiáng)調(diào)真子集與子集的區(qū)別30*鞏固知識(shí) 典型例題例2設(shè)集合,試寫出的所有子集，并指出其中的真子集分析 集合中有3個(gè)元素，可以分別列出空集、含1個(gè)元素的集合、含2個(gè)元素的集合、含3個(gè)元素的集合解 的所有子集為除集合外，所有集合都是集合的真子集說(shuō)明講解強(qiáng)調(diào)觀察思考主動(dòng)求解理解通過(guò)例題進(jìn)一步理解真包含的含義35*運(yùn)用知識(shí) 強(qiáng)化練習(xí) 練習(xí)1.2.21.設(shè)集合，試寫出的所有子集，并指出其中的真子集2.設(shè)集合，集合，指出集合A與集合B之間的關(guān)系巡視指導(dǎo)求解交流檢驗(yàn)學(xué)習(xí)效果40*創(chuàng)設(shè)情景 興趣導(dǎo)入問(wèn)題設(shè)集合A=x|x2-1=0，B =-1,1，那么這兩個(gè)集合會(huì)有什么關(guān)系呢？解決由于方程x2-1=0的解是x1= -1，x2=1，所以說(shuō)集合A中的元素就是1，-1，可以看出集合A與集合B中的元素完全相同，集合A與集合B 相等歸納集合A與集合B中的元素完全相同，只是表示方法不同，我們就說(shuō)集合A與集合B 相等，即A=B質(zhì)疑引導(dǎo)分析總結(jié)思考理解自我建構(gòu)啟發(fā)學(xué)生體會(huì)相等含義45*動(dòng)腦思考 探索新知概念一般地，如果兩個(gè)集合的元素完全相同，那么就說(shuō)這兩個(gè)集合相等表示將集合與集合相等記作拓展如果，同時(shí)，那么集合的元素都屬于集合A，同時(shí)集合A的元素都屬于集合，因此集合A與集合的元素完全相同，由集合相等的定義知講解強(qiáng)調(diào)說(shuō)明領(lǐng)會(huì)記憶理解強(qiáng)調(diào)集合相等的本質(zhì)含義50*鞏固知識(shí) 典型例題例3 判斷集合與集合的關(guān)系分析 要通過(guò)研究?jī)蓚€(gè)集合的元素之間的關(guān)系來(lái)判斷這兩個(gè)集合之間的關(guān)系解 由得或，所以集合A用列舉法表示為；由得或，所以集合B用列舉法表示為；可以看出，這兩個(gè)集合的元素完全相同，因此它們相等，即質(zhì)疑提問(wèn)分析引領(lǐng)思考主動(dòng)求解總結(jié)歸納注意復(fù)習(xí)第一節(jié)中有關(guān)知識(shí)55*理論升華 整體建構(gòu)元素與集合關(guān)系：屬于與不屬于(、)；集合與集合關(guān)系：子集、真子集、相等(、=)；首先要分清楚對(duì)象，然后再根據(jù)關(guān)系，正確選用符號(hào)總結(jié)歸納理解體會(huì)從整體再次總結(jié)60*鞏固知識(shí) 典型例題例4 用適當(dāng)?shù)姆?hào)填空： 1，3，5 1，2，3，4，5，6； 3，-3； 2 x| |x|=2 ； 2 N； a a ； 0 ； .解 ； x|x2=9=3，-3； 因?yàn)?，所以?2N； aa； ； 因?yàn)?，所以引領(lǐng)分析質(zhì)疑講解說(shuō)明領(lǐng)會(huì)思考求解自我強(qiáng)化鞏固所歸納強(qiáng)化點(diǎn),可以適當(dāng)?shù)慕探o學(xué)生完成,再進(jìn)行核對(duì)70*運(yùn)用知識(shí) 強(qiáng)化練習(xí) 1.用適當(dāng)?shù)姆?hào)填空：（1） ； （2） ；（3） ； （4） ；（5） ； （6） ；（7） ； （8） 2.判斷集合與集合的關(guān)系提問(wèn)巡視指導(dǎo)動(dòng)手求解匯總交流及時(shí)了解學(xué)生知識(shí)掌握情況80*歸納小結(jié) 強(qiáng)化思想本次課學(xué)了哪些內(nèi)容？重點(diǎn)和難點(diǎn)各是什么？*自我反思 目標(biāo)檢測(cè)