小學(xué)數(shù)學(xué)2011版本小學(xué)四年級《加法交換律》（前埔南張明峰）.docx

思明區(qū)“新基礎(chǔ)教育”研究教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)校廈門市前埔南區(qū)小學(xué)設(shè)計(jì)者張明峰授課時間2017.2.14章節(jié)第三單元年級四年級學(xué)科數(shù)學(xué)課題加法交換律課型數(shù)運(yùn)算規(guī)律教學(xué)目標(biāo)1.區(qū)分特殊與一般的差異，根據(jù)特殊對一般進(jìn)行猜想。2.理解加法交換律，掌握探索發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的方法，積累代數(shù)歸納經(jīng)驗(yàn)。3.感悟變與不變的數(shù)學(xué)思想，在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗(yàn)，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：1.理解并掌握加法交換律；2.會用個性化的符號或字母表示加法交換律。教學(xué)難點(diǎn)：經(jīng)歷探索加法交換律的全過程，提煉規(guī)律探索的一般方法結(jié)構(gòu)。教材分析加法交換律是運(yùn)算中進(jìn)行簡便計(jì)算的一種必要的理論依據(jù)，是學(xué)生正確、合理、靈活地進(jìn)行計(jì)算的思維素質(zhì)，加法交換律掌握的好壞將直接影響學(xué)生今后的簡便計(jì)算和計(jì)算速度。學(xué)生在前面的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)接觸到了大量的加法交換律的例子，這些具體經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生學(xué)習(xí)本內(nèi)容的認(rèn)知基礎(chǔ)。通過本內(nèi)容的學(xué)習(xí)，主要讓學(xué)生對加法交換律從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識。同時，加法交換律教學(xué)作為整個單元教學(xué)的起始課，承擔(dān)了“教結(jié)構(gòu)”的重要任務(wù)，它是規(guī)律性知識學(xué)習(xí)的起點(diǎn)內(nèi)容，更是學(xué)生建立結(jié)構(gòu)意識和結(jié)構(gòu)化思維方式的關(guān)鍵。我們按照提出猜想，舉例驗(yàn)證，歸納概括，拓展延伸的結(jié)構(gòu)展開教學(xué)，通過這一節(jié)課的學(xué)習(xí)促使學(xué)生知道基本規(guī)律性學(xué)習(xí)的結(jié)構(gòu)和探究規(guī)律的一般步驟，能列舉類似的等式進(jìn)行分析、比較、找到共同點(diǎn)，抽象、概括出加法交換律。教材有意識地讓學(xué)生經(jīng)歷由個別到一般、由具體到抽象的認(rèn)知過程，使學(xué)生在合作與交流中對運(yùn)算律的認(rèn)識由感性逐步發(fā)展到理性，合理的構(gòu)建知識體系。學(xué)情分析學(xué)生在前面的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)接觸了大量的加法交換律的例子，這些具體經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容的認(rèn)知基礎(chǔ)。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，可以使學(xué)生加深對加法運(yùn)算的理解，同時本節(jié)知識也是學(xué)生今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)不可或缺的基礎(chǔ)。但是，以前的學(xué)習(xí)缺乏科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臍w納探究的過程，而且學(xué)生舉例驗(yàn)證往往只關(guān)注到數(shù)據(jù)的不同，很難考慮全面。歸納概括在語言表述上也可能會缺少嚴(yán)謹(jǐn)和完整性。因此需要在教師的指導(dǎo)下逐步學(xué)會從描述現(xiàn)象上升為表述本質(zhì)，也是教學(xué)中的難點(diǎn)。教學(xué)策略長程兩段教學(xué)資源學(xué)習(xí)單教學(xué)媒體課件、展臺教學(xué)過程設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計(jì)意圖和活動目標(biāo)常規(guī)積累口算題組練習(xí)：6+19= 27+111= 125+24= 13+14=23+34= 0+53= 31+67= 14+13=獨(dú)立完成，同桌交流?；仡櫦臃ㄓ?jì)算方法，為新知學(xué)習(xí)鋪墊。提出問題引發(fā)猜想問題1：通過比較，找到口算練習(xí)中最特殊的一組算式。出示：13+14=2714+13=27問題2：通過觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)？與同桌交流，并匯報。比較：交換13和14的位置，和不變。 交換兩個加數(shù)的位置，和不變。兩種說法很接近，在這里哪個更恰當(dāng)？說明：這個猜想是否成立，還需要得到進(jìn)一步的舉例子驗(yàn)證猜想。通過觀察找到特點(diǎn)，和同桌進(jìn)行交流，預(yù)設(shè)：交換13和14的位置，和不變。交換兩個加數(shù)的位置，和不變。通過辨析，明確不能只從一個特例就得出所有加法都是交換兩個加數(shù)的位子，和不變，明白這只是一個猜想。學(xué)生對于加法交換律并不陌生，在一年級初學(xué)計(jì)算時，就已經(jīng)接觸過這樣的交換想象。但學(xué)生對加法交換律還處在思維的直覺、初步的感知，還未達(dá)到認(rèn)識的明確，理解的透徹，學(xué)生還處在簡單模仿階段。通過一組加法口算題，激活學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生直面加法中的這一規(guī)律，并且明確到特殊和一般的區(qū)別，順利提出猜想。舉例驗(yàn)證1、學(xué)生獨(dú)自舉例驗(yàn)證。層次1：規(guī)范驗(yàn)證的格式介紹等式：13+14=14+13，像這樣兩個結(jié)果相等的加法算式可以再中間用等號連接起來，寫成一個等式。層次2：打開學(xué)生舉例的思路師：只舉一個例子就能證明猜想成立嗎？有的同學(xué)只想到了位數(shù)相同的加數(shù)相加，還有嗎？有的同學(xué)只考慮到了整數(shù)相加的情況，還有學(xué)過哪些數(shù)？說明：舉例時要自覺地分類列舉各種情況，從不同角度舉例，舉例子盡可能全面。層次3：介紹反例說明：不論在舉例過程中可以找到多少成立的例子，只要有發(fā)現(xiàn)一個不成立的例子，就是找到反例，就可以證明這個規(guī)律不成立。層次4：從生活中進(jìn)行驗(yàn)證問題：從學(xué)校到圖書館是400米，圖書館到明明家是560米，明明家到學(xué)校的距離是多少？ 學(xué)校 圖書館 明明家問題：你能從算式中可以看出明明是怎么走的嗎？概括：通過生活中的例子我們進(jìn)一步驗(yàn)證了這個規(guī)律，我們就把它稱作加法交換律。揭題：加法交換律自主舉例驗(yàn)證用規(guī)范的書寫格式再次舉例舉例預(yù)設(shè)：1. 只舉一個例子。2. 舉同一個類型的例子。3. 考慮到特殊的數(shù)，但例子不夠全面。生明確：只要通過一個反例就可以否定猜想。學(xué)生列式：560+400=960400+560=960觀察，同桌間嘗試進(jìn)行表述，明確雖然走的方向不同，但是路程確實(shí)一樣的。引導(dǎo)學(xué)生全面的舉例，盡可能涉及更廣的范圍，舉出更為特殊的例子，鼓勵學(xué)生努力地尋找反例，通過這樣有意識的引領(lǐng)，將學(xué)生的視角引向各個地方，所舉的例子思維含量越來越高。通過舉例活動，學(xué)生獲得了歸納推理的經(jīng)驗(yàn)，即在不完全歸納時，所舉的例子既要全面，又要特殊。給學(xué)生提供了交換加數(shù)和不變的生活情境，讓學(xué)生根據(jù)列出的算式思考分別表示怎么走，從算式的抽象回到圖形的直觀，豐富了學(xué)生對加法交換律現(xiàn)實(shí)意義的理解。歸納概括得出結(jié)論1.歸納概括結(jié)論要求：嘗試用簡潔的方式表示規(guī)律。打開：有的同學(xué)不僅想到文字表示，還運(yùn)用了符號或字母。問題：這里的a和b可以表示什么？2.梳理規(guī)律探究步驟回顧：今天學(xué)習(xí)的加法交換律，是通過哪幾個步驟來進(jìn)行研究的？問題：舉例驗(yàn)證要注意什么？獨(dú)立嘗試歸納概括。預(yù)設(shè)：甲+乙=乙+甲+=+a+b=b+a學(xué)生歸納：提出猜想舉例驗(yàn)證歸納概括舉例要注意：格式規(guī)范、舉例全面、關(guān)注反例 用符號表征是學(xué)生經(jīng)歷的第三次抽象和概括，通過經(jīng)歷這個過程，學(xué)生體會到數(shù)學(xué)符號語言的簡潔性。追問圖形或字母可以表示什么數(shù)，意在讓學(xué)生進(jìn)一步體會符號表征的概括性，同時也滲透了代數(shù)思想。對學(xué)習(xí)過程進(jìn)行回顧，對學(xué)習(xí)的方法進(jìn)行總結(jié)，通過反思學(xué)習(xí)過程，提煉學(xué)習(xí)方法，提出猜想舉例驗(yàn)證歸納的學(xué)習(xí)思路，為學(xué)生后續(xù)的學(xué)習(xí)能主動遷移這個結(jié)構(gòu)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，達(dá)到“教”是為了“不教”的目的?？偨Y(jié)拓展1.橫向拓展：猜想：如果三個數(shù)相加，任意交換兩個加數(shù)的位子，和是不是也不變？明確：這個猜想是否成立，還需要舉例驗(yàn)證。縱向拓展猜想一：減法中，交換兩個數(shù)的位置，差不變。猜想二：乘法中，交換兩個數(shù)的位置，積不變。猜想三：除法中，交換兩個數(shù)的位置，商不變。學(xué)生獨(dú)立嘗試學(xué)生課后進(jìn)行嘗試，減法和除法可以通過反例法來排除。通過大膽的猜想，經(jīng)歷舉例、歸納、驗(yàn)證的過程，對研究方法進(jìn)行遷移與運(yùn)用，幫助學(xué)生進(jìn)一步積累探究經(jīng)驗(yàn)。板書設(shè)計(jì)加法交換律交換兩個加數(shù)的位置，和不變。a+b=b+a13+14=27 14+13=27 整數(shù) 分?jǐn)?shù) 小數(shù) 13+14=14+13 （學(xué)生的舉例）教學(xué)反思 這節(jié)是運(yùn)算規(guī)律的起始課，他是屬于一個教結(jié)構(gòu)，學(xué)生在舉例這塊還是比較陌生的，經(jīng)常是在同一個類型里反復(fù)的舉例，為了就是后續(xù)學(xué)生用結(jié)構(gòu)能靈活運(yùn)用，所以，在舉例子這個環(huán)節(jié)，我想還是要花大量的功夫，希望能通過點(diǎn)撥，可以打開孩子的思維，讓孩子學(xué)會舉例，讓孩子明白到，例子肯定是舉不完的，但是，舉例的時候，要考慮的類型要廣一點(diǎn)，舉的例子要有代表性。 這節(jié)課主要的幾個問題，第一，是能突破一般和特殊的差異，能通過特殊對一般進(jìn)行猜想，第一個環(huán)節(jié)，讓學(xué)生觀察一組算式，說出自己的發(fā)現(xiàn)，這里學(xué)生直接都可以得出一般的結(jié)論，我就沒把“交換13和14的位置，和不變”拿出來，學(xué)生就缺少了對比，沒有感悟到一般和特殊的差異，所以，這里還是需要將這句話列舉出來，通過比較，再引發(fā)學(xué)生猜想。第二，枚舉歸納，我剛剛也有說過這里我沒有真正關(guān)注到學(xué)生情況，大部分學(xué)生都是直接通過結(jié)論來舉例，所以，看到這個現(xiàn)象，需要及時的投影出來，解釋說我黑板上只寫結(jié)論是因?yàn)檫@些例子同學(xué)們都已經(jīng)驗(yàn)證過了，黑板空間有限，所以只寫了結(jié)論，同學(xué)們舉例還是要有一個完整而嚴(yán)謹(jǐn)格式，是要計(jì)算出來的。第三，按吳教授說的還要滲透控制變量的思想，我這節(jié)課沒有交代研究背景是加數(shù)不變，交換位子的情況，所以，吳老師當(dāng)時馬上提出了一個13+14是27那