廣東省珠海十中九年級數(shù)學上冊《第24章 圓》數(shù)學活動課件 人教新課標版.ppt_第1頁
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文檔簡介

24數(shù)學活動 活動1設(shè)計圖案 許多圖案設(shè)計都和圓有關(guān) 圖1就是一些利用等分圓周設(shè)計出的圖案 圖2展示了設(shè)計一個雛菊圖案的過程 圖2 利用正多邊形可以鑲嵌整個平面的性質(zhì) 還可以設(shè)計出一些美麗的圖案 如圖 你能畫出其中的一些圖案嗎 請你再利用圓或正多邊形設(shè)計一些圖案 并與同學交流 活動2探究四點共圓的條件 我們知道 過任意一個三角形的三個頂點能作一個圓 過四邊形的四個頂點能作一個圓嗎 不一定 1 四點在一條直線上不能作圓 四點中任意三點不在一條直線可能作圓也可能做不出一個圓 2 三點在同一直線上 另一點不在這條直線上不能做圓 舉例 圖中給出了一些四邊形 能否過它們的四個頂點作一個圓 試一試 a b c d a b c d a b c d 試一試 分別測量上面各四邊形的內(nèi)角 如果過某個四邊形的四個頂點能作一個圓 那么其相對的兩個內(nèi)角之間有什么關(guān)系 證明你的發(fā)現(xiàn) a c 180 b d 180 發(fā)現(xiàn) 過某個四邊形的四個頂點能作一個圓 那么其相對的兩個內(nèi)角之和為180 測量 a b c d a b c d 四邊形abcd是 o的內(nèi)接四邊形 的圓心角的和是圓周角 同理 所以圓內(nèi)接四邊形的相對兩角之和為180 o 證明 如果過某個四邊形的四個頂點不能作一個圓 那么其兩個相對的內(nèi)角之間有上面的關(guān)系嗎 其相對的兩個內(nèi)角之和不等于180 試結(jié)合圖說明其中的道理 探究 有 所以 a b c d o 連接ac并延長交 o與點c 連接bc 和dc c 又因為點 在 上 所以 a bcd bc d a 說明 由上面的探究 試歸納出判斷過某個四邊形的四個頂點能作一個圓的條件 連接ac交 o與點c 連接bc 和dc a b c d e f o 有 所以 四邊形相

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