2019屆高考物理專題三電場和磁場考點(diǎn)2磁場及帶電粒子在磁場中的運(yùn)動限時集訓(xùn).docx

考點(diǎn)2磁場及帶電粒子在 磁場中的運(yùn)動限時45分鐘；滿分100分一、選擇題(每小題7分，共70分)1如圖3216所示，a、b兩根長直導(dǎo)線垂直紙面放置，兩導(dǎo)線內(nèi)通有大小相等、方向相反的電流，O點(diǎn)在紙面與導(dǎo)線平面的交線上且到兩導(dǎo)線距離相等，MN是過O點(diǎn)且垂直于導(dǎo)線平面的豎直線，一個帶電粒子從M點(diǎn)以速度v沿MN方向運(yùn)動，粒子重力不計(jì)，下列說法正確是圖3216A粒子沿MN方向先做加速運(yùn)動后做減速運(yùn)動B粒子沿MN方向一直做勻速直線運(yùn)動C粒子偏向MN左側(cè)先做加速運(yùn)動后做減速運(yùn)動D粒子偏向MN右側(cè)先做減速運(yùn)動后做加速運(yùn)動解析根據(jù)右手螺旋定則和磁場疊加原理可知，兩通電直導(dǎo)線在直線MN上所產(chǎn)生的合磁場方向始終沿MN方向，當(dāng)帶電粒子沿MN方向運(yùn)動時，其運(yùn)動方向正好與合磁場方向平行，則帶電粒子不受洛倫茲力作用，故粒子將一直做勻速直線運(yùn)動，選項(xiàng)B正確。答案B2(多選)無限長通電直導(dǎo)線在周圍某一點(diǎn)產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小與電流成正比，與導(dǎo)線到這一點(diǎn)的距離成反比。如圖3217所示，兩根相距L、垂直紙面放置的無限長直導(dǎo)線A、B分別通有電流I和3I，電流方向分別為垂直紙面向外和垂直紙面向里，在兩導(dǎo)線的連線上有a、b、c三點(diǎn)，a點(diǎn)為兩根直導(dǎo)線連線的中點(diǎn)，b、c兩點(diǎn)與導(dǎo)線的距離均為L，下列說法正確的是圖3217Aa點(diǎn)和b點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向相同Ba點(diǎn)和b點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小之比為81Cc點(diǎn)和b點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向相同Dc點(diǎn)和b點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小之比為51答案AD3(2018福建質(zhì)檢)如圖3218所示，在勻強(qiáng)磁場中，兩根平行固定放置的長直導(dǎo)線a和b通有大小相等、方向相反的電流，勻強(qiáng)磁場方向與兩根導(dǎo)線所在平面平行且垂直于兩根導(dǎo)線，此時a受到的磁場力大小為F1。若撤去b，保留勻強(qiáng)磁場，則a受到的磁場力大小為F2；若撤去勻強(qiáng)磁場，保留b，則a受到的磁場力大小為圖3218AF1F2BF1F2C. D.解析假設(shè)導(dǎo)線a、b之間相互作用的斥力大小為F0，勻強(qiáng)磁場對兩導(dǎo)線的作用力大小為F，則導(dǎo)線a所受的合磁場力大小為F1。如果撤去導(dǎo)線b，導(dǎo)線a所受的磁場力大小為F2F；如果撤去勻強(qiáng)磁場，導(dǎo)線a所受到的磁場力大小為F0，由以上可求得F0，C正確。答案C4(多選)(2018咸陽質(zhì)檢)如圖3219所示，在光滑水平面上一輕質(zhì)彈簧將擋板和一條形磁鐵連接起來處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時磁鐵對水平面的壓力為FN1。現(xiàn)在磁鐵左上方位置固定一導(dǎo)體棒，在導(dǎo)體棒中通以垂直紙面向里的電流瞬間，磁鐵對水平面的壓力變?yōu)镕N2，同時出現(xiàn)其他變化，則以下說法正確的是圖3219A彈簧長度將變長 B彈簧長度將變短CFN1FN2 DFN1FN2解析在磁鐵的左上方位置固定一導(dǎo)體棒，在導(dǎo)體棒中通以垂直紙面向里的電流瞬間，由左手定則可判斷出導(dǎo)體棒所受的安培力斜向右下，由牛頓第三定律可知，條形磁鐵所受的安培力斜向左上，因此彈簧長度將變短，磁鐵對水平面的壓力減小，即FN1 FN2，選項(xiàng)BC正確，AD錯誤。答案BC5(2018昆明質(zhì)檢)如圖3220所示，圓形磁場區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，三個帶電粒子A、B、C先后從P點(diǎn)以相同的速度沿PO方向射入磁場，分別從a、b、c三點(diǎn)射出磁場，三個粒子在磁場中運(yùn)動的時間分別用tA、tB、tC表示，三個粒子的比荷分別用kA、kB、kC表示，三個粒子在該磁場中運(yùn)動的周期分別用TA、TB、TC表示，下列說法正確的是圖3220A粒子B帶正電 BtAtBtCCkAkBkC DTATBTC解析由左手定則可判斷出從b點(diǎn)射出的帶電粒子B帶負(fù)電，選項(xiàng)A錯誤；根據(jù)帶電粒子的入射點(diǎn)和出射點(diǎn)畫出帶電粒子的運(yùn)動軌跡，可以得出A、B、C三個帶粒子的軌跡半徑之間的關(guān)系為rCrBrA，由r，可知三個帶電粒子的比荷關(guān)系為kCkBkA，選項(xiàng)C錯誤；由T可知，三個帶電粒子的周期關(guān)系為TCTBTA，選項(xiàng)D錯誤；三個帶電粒子的速度相等，根據(jù)三個帶電粒子的運(yùn)動軌跡可知，A粒子路程最小，C粒子路程最大，因此三個帶電粒子運(yùn)動時間的關(guān)系為tAtBtC，選項(xiàng)B正確。答案B6如圖3221所示，固定在豎直平面內(nèi)的半圓形絕緣光滑軌道置于垂直于紙面向外的磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小在豎直方向均勻分布，水平方向非均勻分布且向右增大，一個帶正電的小球，從軌道左端的最高點(diǎn)靜止釋放，向右先后經(jīng)過等高的a、b兩點(diǎn)，關(guān)于小球經(jīng)過a、b兩點(diǎn)速度的大小和對軌道壓力的大小，下列說法正確的是圖3221A在a點(diǎn)壓力大，速度大小相等B在b點(diǎn)壓力大，速度大小相等C在a點(diǎn)速度大，壓力大小相等D在b點(diǎn)速度大，壓力大小相等解析由于洛倫茲力不做功，小球運(yùn)動到等高的a、b兩點(diǎn)只有重力做功，所以在a、b兩點(diǎn)小球的動能相等，速度大小相等，選項(xiàng)CD錯誤；設(shè)G1為重力在垂直速度方向上的分力，則小球在a、b兩點(diǎn)的向心力表達(dá)式為NG1qvB，由于a點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度小于b點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度，所以NaNb，選項(xiàng)B正確，A錯誤。答案B7(2018長春檢測)如圖3222所示，有一個正方形的勻強(qiáng)磁場區(qū)域abcd，e是ad的中點(diǎn)，f是cd的中點(diǎn)，如果在a點(diǎn)沿對角線方向以速度v射入一帶負(fù)電的粒子，最后粒子恰好從e點(diǎn)射出，則圖3222A如果粒子的速度增大為原來的二倍，將從d點(diǎn)射出B如果粒子的速度增大為原來的三倍，將從f點(diǎn)射出C如果粒子的速度不變，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度變?yōu)樵瓉淼亩?，將從d點(diǎn)射出D只改變粒子的速度使其分別從e、d、f點(diǎn)射出時，從e點(diǎn)射出所用時間最短解析如圖所示，根據(jù)幾何關(guān)系可以看出，當(dāng)粒子從d點(diǎn)射出時，軌道半徑增大為原來的二倍，由半徑R可知，速度也增大為原來的二倍，選項(xiàng)A正確，BC錯誤；由粒子的周期T，可知粒子的周期與速度無關(guān)，在磁場中的運(yùn)動時間取決于其軌跡圓弧所對應(yīng)的圓心角，所以從e、d點(diǎn)射出時所用時間相等，從f點(diǎn)射出時所用時間最短，選項(xiàng)D錯誤。答案A8如圖3223所示，正三角形ABC區(qū)域內(nèi)存在垂直于ABC平面的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，ABC邊長為L，O為BC邊的中點(diǎn)。大量質(zhì)量為m，速度為v0的粒子從O點(diǎn)沿不同的方向垂直于磁場射入該磁場區(qū)域，(不計(jì)粒子重力)則從AB和AC邊射出的粒子在磁場中的運(yùn)動時間不可能為圖3223A. B.C. D.解析因?yàn)樗辛Ｗ拥某跛俣却笮∠嗤?，它們在磁場中做勻速圓周運(yùn)動的軌道半徑rL也相同；當(dāng)軌跡圓弧對應(yīng)的弦最長時，圓心角最大，時間最長，當(dāng)軌跡圓弧對應(yīng)的弦最短時，圓心角最小，時間最短。對于從AB和AC邊射出的粒子在磁場中的運(yùn)動，可知最長的弦為OAL，恰好等于軌道半徑，對應(yīng)的圓心角為60，因此最長運(yùn)動時間為；過O作AC邊垂線，垂足為D，可知，ODL為最短的弦，由平面幾何計(jì)算可得對應(yīng)的圓心角略小于30，因此最短運(yùn)動時間略小于。故只有選項(xiàng)D符合題意。答案D9(多選)(2018貴陽質(zhì)檢)如圖3224所示，在邊長為L的正方形ABCD陰影區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面的勻強(qiáng)磁場，一質(zhì)量為m、電荷量為q(q0)的帶電粒子以大小為v0的速度沿紙面垂直AB邊射入正方形，若粒子從AB邊上任意點(diǎn)垂直射入，都只能從C點(diǎn)射出磁場，不計(jì)粒子的重力影響。下列說法正確的是圖3224A此勻強(qiáng)磁場的方向可能垂直紙面向外B此勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為C此勻強(qiáng)磁場區(qū)域的面積為D此勻強(qiáng)磁場區(qū)域的面積為解析若保證所有的粒子均從C點(diǎn)離開此區(qū)域，則由左手定則可判斷勻強(qiáng)磁場的方向應(yīng)垂直紙面向里，A錯誤；由A點(diǎn)射入磁場的粒子從C點(diǎn)離開磁場，結(jié)合圖可知該粒子的軌道半徑應(yīng)為RL，則由qBv0m，可解得B，B正確；由幾何關(guān)系可知勻強(qiáng)磁場區(qū)域的面積應(yīng)為S2，C錯誤，D正確。答案BD10(多選)(2018鄭州二模)如圖3225所示，半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。M為磁場邊界上一點(diǎn)，有無數(shù)個帶電荷量為q、質(zhì)量為m的相同粒子(不計(jì)重力)在紙面內(nèi)向各個方向以相同的速率通過M點(diǎn)進(jìn)入磁場，這些粒子射出邊界的位置均處于邊界的某一段圓弧上，這段圓弧的弧長是圓周長的。下列說法中正確的是圖3225A粒子從M點(diǎn)進(jìn)入磁場時的速率為vB粒子從M點(diǎn)進(jìn)入磁場時的速率為vC若將磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小增加到B，則粒子射出邊界的圓弧長度變?yōu)樵瓉淼腄若將磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小增加到B，則粒子射出邊界的圓弧長度變?yōu)樵瓉淼慕馕龃鸢窤C二、計(jì)算題(本題共2小題，共30分)11(12分)(2018洛陽統(tǒng)考)如圖3226所示，在xOy平面內(nèi)以O(shè)為圓心，R為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1；一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的粒子以速度v從A(R,0)點(diǎn)沿x軸負(fù)方向第一次進(jìn)入磁場區(qū)域，再從區(qū)域進(jìn)入同心環(huán)形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，為使粒子經(jīng)過區(qū)域后能從Q點(diǎn)第二次回到區(qū)域，需在區(qū)域內(nèi)加一垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場。已知OQ與x軸負(fù)方向成30夾角，不計(jì)粒子重力。試求：圖3226(1)環(huán)形區(qū)域跟圓形區(qū)域中的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小之比；(2)粒子從A點(diǎn)出發(fā)到再次經(jīng)過A點(diǎn)所用的最短時間。解析(1)設(shè)粒子在區(qū)域內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動的半徑為r1，則有：B1qvm可解得：r1R由圖中幾何關(guān)系可知，粒子從P點(diǎn)沿y軸正方向進(jìn)入磁場區(qū)域。設(shè)粒子在區(qū)域。中的運(yùn)動半徑為r2，運(yùn)動軌跡如圖所示，由幾何關(guān)系知：r2R設(shè)區(qū)域中磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2，則有：B2qvm由以上各式聯(lián)立可解得：(2)由粒子運(yùn)動規(guī)律可知當(dāng)粒子由內(nèi)側(cè)磁場沿劣弧經(jīng)過一點(diǎn)時，應(yīng)滿足(9060)n90360m由數(shù)學(xué)知識可知：當(dāng)m4時，n9，時間最短當(dāng)粒子由外側(cè)磁場沿優(yōu)弧經(jīng)過A點(diǎn)時，應(yīng)滿足(9060)n360m由數(shù)學(xué)知識可知：當(dāng)m5時，n12，時間最短所以，當(dāng)粒子由內(nèi)側(cè)磁場沿劣弧經(jīng)過A點(diǎn)且m4，n9時，時間最短。設(shè)粒子在區(qū)域做勻速圓周運(yùn)動的周期為T1，則在區(qū)域運(yùn)動的總時間為：t1(n1)T1設(shè)粒子在區(qū)域做勻速圓周運(yùn)動的周期為T2，則在區(qū)域運(yùn)動的總時間為：t2nT22所以粒子從A點(diǎn)出發(fā)到再次經(jīng)過A點(diǎn)所用的最短時間為：tt1t2由以上各式聯(lián)立可解得：t(54)。答案(1)1(2)t(54)12(18分)如圖3227所示，在空間中存在垂直紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，其邊界AB與CD之間的寬度為d，在左邊界的Q點(diǎn)處有一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的粒子沿與左邊界夾角為30的方向射入磁場，粒子重力不計(jì)。圖3227(1)求帶電粒子能從AB邊界飛出的最大速度；(2)若帶電粒子能垂直CD邊界飛出磁場，穿過小孔進(jìn)入如圖所示的勻強(qiáng)電場中減速至零且不碰到負(fù)極板，求極板間電壓及整個過程中粒子在磁場中的運(yùn)動的時間；(3)若帶電粒子的速度是(2)中的倍，并可以從Q點(diǎn)沿紙面各個方向射入磁場，求粒子從出發(fā)點(diǎn)到打到CD邊界的最高點(diǎn)位置之間的距離。解析(1)當(dāng)粒子運(yùn)動到右邊界，其軌跡恰好與CD邊相切時，所對應(yīng)的速度是能從AB邊界飛出的最大速度，其軌跡圖如圖甲所示，設(shè)其軌道半徑為R，最大速度為vmax。由幾何關(guān)系得：RRcos 30d由洛倫茲力提供向心力得：Bqvmaxm由以上兩式解得：vmax(2)粒子的運(yùn)動軌跡如圖乙所示，由幾何關(guān)系知粒子此時的軌道半徑為：R2設(shè)這時粒子在磁場中運(yùn)動的速度大小為v2，由洛