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解比例一、選擇題(共15小題)1 80:2=200:x,那() A 800 B 5 C 80 D 0.5答案:B解答:解:80:2=200:x 80x=2200 80x80=40080 x=5分析:先依據比例基本性質:兩內項之積等于兩外項之積,化簡方程,再依據等式的性質,方程兩邊同時除以80求解。故選:B2如果a=b(a、b都不等于零),那么() A ab B a=b C ab答案:C解答:解:令a=b=1,則a=,b=,則ab。分析:可令a=b的值為1,求得a,b,再比較a,b的關系。故選:C3在比例中,兩個外項互為倒數,兩個內項() A 成正比例 B 成反比例 C 不成比例答案:B解答:解:因為在比例中,兩個外項互為倒數,所以兩個內項的積=1,所以兩個內項成反比例。分析:根據倒數的定義結合比例的基本性質,即可得出兩個內項的關系。故選:B4當x=()時,:x的比值恰好是最小的質數 A B C 答案:C解答:解;:x =2 x=2, x=,答:當x=時,:x的比值恰好是最小的質數.分析:最小的質數是2,所以可得的一個等式:x =2,根據比與除法的關系即比的前項相當于除法的被除數,比的后項相當于除法的除數,比值相當于除法的商,然后再進行計算得到答案。故選:C5:=x:9的正確的解是() A x=15 B x= C x=答案:A解答:解:=x:99=xx=3x=3 x=15分析:根據比例的性質:兩外項之積等于兩內項之積,求出x的值,然后選擇即可。故選:A6在2、3、這三個數中插入第四個數X,使得這四個數能組成比例,那么X最小是() A B C D答案:C解答:解:由解析可得:2=3X,所以X=故選:C分析:解答本題的關鍵是,解析出要使插入的第四個數X最小,即要使兩內項之積或兩外項之積最小。7當:4=x:5時,x的值是() A1 B C2 D3 答案:B解答:解:4=x:5,4x=5,4x=3,x=。分析:根據比例的性質,把比例先改寫成兩個內項的積等于兩個外項的積的形式,再進一步求出比例中的未知項,再進行選擇。故選:B8x=4是比例()的解 A 2.6:x=1:8 B 3:6=x:8 C 2.5:x=0.4:0.2 答案:B解答:解:2.6:41:8,x=4不是比例的解;3:6=4:8,x=4是比例的解;2.5:40.4:0.2,x=4不是比例的解;分析:把x=4代入比例,看左右是否相等即可如果相等就是比例的解,否則不是。故選:B9如果3:5=x:2,那么x應該是() A B C D 答案:A解答:解:3:5=x:2, 5x=32, 5x5=65, x=故選:A分析:根據比例的性質,可得5x=32,再利用等式的性質兩邊同時除以5,即可得出x=,據此即可選擇。10用4,0.8,5和x組成比例,并解比例,x有()種不同的解 A 1 B 2 C 3 D 4答案:C解答:解:根據解析知,4,0.8,5和x組成比例的情況有12種:(1)5:0.8=x:4,0.8:5=4:x,0.8:5=4:x,4:0.8=x:5,它們變形后都能寫成0.8x=54,解相同同理也有四個比例式變形后寫成5x=40.8,和4x=50.8。分析:根據比例的基本性質,4,0.8,5和x,組成比例的情況有12種,兩內項之積等于兩外項之積,這四個數可寫成三個等式據此解答。故選:C11解比例的根據是() A 比的基本性質 B 比例的基本性質 C 分數的基本性質 答案:B解答:解:因為求比例的解的過程,叫做解比例 所以選項 A:比的基本性質“比的前項和后項同時乘或除以相同的數(0除外),比值不變”不能作為解比例的根據 選項B:比例的基本性質“兩外項之積等于兩內項之積”可以作為解比例的根據 選項C:分數的基本性質“分子和分母同時擴大或縮小相同的倍數,分數值不變”也不能作為解比例的根據。分析:首先要知道什么是解比例,然后解析每個選項,看哪一個最適合用來作為解比例的根據。故選B12若已知2:3=(5x):x,那么x等于() A 2 B 3 C 4 D 6答案:B解答:解:2:3=(5x):x, 153x=2x,153x+3x=2x+3x, 155=5x5, x=3。分析:先根據比例基本性質:兩內項之積等于兩外項之積,化簡方程,再依據等式的性質,方程兩邊同時加3x,最后同時除以5求解。故選:B13如果和相等,則m等于() A B C D答案:A解答:解:=, 18m=1112,18m18=13218, m=, m=7.分析:依據題意可列比例式:=,先根據比例基本性質:兩內項之積等于兩外項之積,化簡方程,再依據等式的性質,方程兩邊同時除以18即可求解。故答案為:A14x=是比例()的解 A 2.6:x =1:8 B 3:6= x:8 C:x =:答案:C解答:解:A、把x=代入2.6:x=2.6:=52:25,52:251:8,所以把x=不是2.6:x=1:8的解;B、把x=代入x:8=:8=5:32,3:65:32,所以把x=不是3:6=x:8的解;C、把x=代入:x=:=2:1,:=2:1,所以把x=是:x=:的解。分析:根據比例的基本性質,把x=代入各選項即可判斷。故選:C15(X0.1):0.4=0.6:1.2 則X=() AX =0.3 B X=0.9 C X=0.8答案:A解答:解:(X0.1):0.4=0.6:1.2, (X0.1)1.2=0.60.4,(X0.1)1.21.2=0.241.2, X0.1=0.2, X0.1+0.1=0.2+0.1, X =0.3。分析:根據比例基本性質,兩內項之積等于兩外項之積,化簡方程,再依據等式的性質求解。故選:A二、填空題(共5小題)16有四個數5、6、10、x可以組成一個比例,x最大是,最小是答案:12;3解答:解:6105=12,5610=3答:x最大是12,最小是3。故答案為:12;3。分析:如果使配上的這個數最大,只要用給出的三個數中較大的兩個數6和10做這個比例的兩個外項或內項,那么最小的數5和要求的這個數就作做比例的兩個內項或外項;如果使配上的這個數最小,只要用給出的三個數中較小的兩個數5和6做這個比例的兩個外項或內項,那么最大的數10和要求的這個數就作為做比例的兩個內項或外項;進而根據比例的性質求解。17能與:組成比例的比是 答案:3:2解答:解:=3:2。分析:先化簡:,再分別計算各選項,與:進行比較,比值相等的即為所求。18解比例的依據是 答案:比例的基本性質解答:解:解比例的依據是比例的基本性質。故答案為:比例的基本性質。分析:在解比例時,應根據比例的基本性質,即:比例的兩內項之積等于兩外項之積。19求比例中的未知項,叫做 答案:解比例解答:解:求比例式中未知數的值叫做解比例,故應填:解比例。分析:依據解比例的意義:求比例式中未知數的值叫做解比例,即可解答。20在比例式X:1.5=0.8:2中,X= 答案:0.6解答:解:因為x:1.5=0.8:2, 2x=1.50.8, 2x=1.2, x=0.6;故答案為:0.6。分析:根據兩內項之積等于兩外項之積把比例式轉化為乘積式,然后再解關于x的一元一次方程即可。三、解答題(共5小題)21求未知數X0.15:18%=6:X 16:2.4=答案:x=7.8| x=20解答:解:(1)0.15:18%=6:X 0.15x=18%6 0.15 x=0.186.5 x=7.8; (2)16:2.4= 2.4x=163 2.4x=48 x=20分析:這兩題是關于求未知數以及解比例的問題,可以由比例的性質求得。22求未知數x X:24=1.25:1.2; 0.5X2.5=2.5答案:X=25| X=10解答:解:(1)X:24=1.25:1.2 1.2X=241.25 1.2X1.2=241.251.2 X=25;(2)0.5X2.5=2.5 0.5X2.5+2.5=2.5+2.5 0.5X0.5=50.5 X=10。分析:(1)依據比例基本性質,兩內項之積等于兩外項之積化簡,再依據等式性質,方程兩邊同時除以1.2求解;(2)依據等式的性質,方程兩邊同時加2.5,再同時除以0.5求解。23解比例 0.3:9=x:10; 5:x=4:1.2; 8:6=2:x; x:=:0.4答案:x= ,x=1.5, x=1.5,x=解答:解:(1)0.3:9=x:10 9x=0.310 9x9=0.3109 x=;(2)5:x=4:1.2 4x=51.2 4x4=51.24 x=1.5;(3)8:6=2:x 8x=62 8x8=628 x=1.5;(4)x: =:0.4 0.4x= x=。分析:(1)先根據比例基本性質:兩內項之積等于兩外項之積,把方程化為9x=0.310,再依據等式的性質,兩邊同時除以9求解;(2)先根據比例基本性質:兩內項之積等于兩外項之積,把方程化為4x=51.2,再依據等式的性質,兩邊同時除以4求解;(3)先根據比例基本性質:兩內項之積等于兩外項之積,把方程化8x=62,再依據等式的性質,兩邊同時除以8求解;(4)先根據比例基本性質:兩內項之積等于兩外項之積,把方程化為0.4x=,再依據等式的性質,兩邊同時除以0.4求解。24解方程或解比例x答案:x=解答:解:(1) xx=4,x=4, x=42, x=;分析:(1)根據比例的意義,兩內項之積等于兩外項之積,然后等式的兩邊同時除以即可。25一輛汽
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