浙江省紹興市馬鞍鎮(zhèn)中學八年級數(shù)學上冊《等腰三角形》復習課件 人教新課標版.ppt

第二章特殊三角形 等腰三角形復習 等腰三角形的性質(zhì) 等腰三角形的概念與識別 等腰三角形的判定 等邊三角形 本課主要內(nèi)容 有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形 底邊 復習回顧 邊 等腰三角形的兩腰相等 等腰三角形的性質(zhì) 角 等腰三角形的兩個底角相等 簡稱 在同一個三角形中 等邊對等角 等腰三角形頂角的平分線 底邊上的中線和底邊上的高互相重合 簡稱 等腰三角形三線合一 邊 有兩邊相等的三角形是等腰三角形 等腰三角形的判定 角 有兩個角相等的三角形是等腰三角形 簡稱 在同一個三角形中 等角對等邊 等邊三角形的性質(zhì) 角 三個角都相等 且都為60 邊 三邊都相等 三線合一 三條對稱軸 等邊三角形的判定 角 三個角都相等的三角形是等邊三角形 有兩個角為60 的三角形是等邊三角形 邊 三邊都相等的三角形是等邊三角形 角 邊 有一個角等于60 的等腰三角形是等邊三角形 在三角形abc中 ab ac a 50 則 b c 65 65 熱身運動 1 等腰三角形一個內(nèi)角的外角為100 則底角為 2 等腰三角形兩邊長為4 6 這個三角形周長為 總結(jié) 在解等腰三角形的題目時 經(jīng)常會運用分類思想討論 以防止掉入數(shù)學 陷阱 下列結(jié)論敘述正確的個數(shù)為 1 等腰三角形高 中線 角平分線重合 2 等腰三角形兩底角的外角相等 3 等腰三角形有且只有一條對稱軸 4 有一個角等于60 的等腰三角形是等邊三角形 a 0個 b 1個 c 2個 d 3個 練習 已知 如圖 ab ac b c a b c d 想一想 如何添加輔助線 例1 1 2 o 2 說明 1 2的理由 1 說明bd dc的理由 3 說明ad bc的理由 如圖 已知在 abc中 ab ac bd ac于d ce ab于e bd與ce相交于m點 求證 bm cm 證明 ab ac abc acb 等邊對等角 bd ac于d ce ab于e bec cdb 90 1 acb 90 2 abc 90 直角三角形兩個銳角互余 1 2 等角的余角相等 bm cm 等角對等邊 例2 已知 如圖 點d e在 abc的邊bc上 ab ac ad ae 你能判斷出bd與ce相等嗎 請說出你判斷的理由 f 例3 練習1 已知等腰三角形一腰上的中線將它的周長分成 兩部分 且它的底邊長為 求腰長為多少 解 如圖 令cd x 則ad x ab 2x 底邊bc 5 bc cd 5 xab ad 3x 5 x 3x 2 1或3x 5 x 2 1 x x 2x 5 練習2 如圖 d是等邊 abc邊ac上的中點 e是bc延長線上一點 且ce cd 請說明bd de的理由 1 2 解 abc是正三角形 abc acb 600 d是ac邊上的中點 1 abc 300 ce cd 2 e 2 e acb 600 e 300 1 e bd de 練習3 如圖 在 abc中 ab ac 1 2 則ad垂直平分bc 請說明理由 在 abc中 已知 bo平分 abc co平分 acb 1 請問圖中有多少個等腰三角形 說明理由 2 線段ef和線段eb fc之間有沒有關系 若有是什么關系 ab ac ab ac e f 過點o作直線ef bc交ab于e 交ac于f 練習5 如圖 在 abc中 d e在直線bc上 且ab bc ac ce bd 求 eac的度數(shù) 變式 如圖 在 abc中 d e在直線bc上 且ab ac ce bd dae 100 求 eac的度數(shù) 練習6 如圖 一個長為25分米的梯子 斜靠在一豎直的墻上 這時梯足的距離 底端7分米 如果梯子的頂端下滑4分米 那么梯足將滑 分米 a 15分米b 9分米c 8分米d 5分米 c 練習7 如圖 在等邊 abc中 af bd ce 請說明 def也是等邊三角形的理由 解 abc是等邊三角形 ac bc a c ce bd bc bc ac ce cd ae在 aef和 cde中 aef cde sas ef de同理可證ef df ef de df def是等邊三角形 說明 證明等邊三角形有三種思路 證明三邊相等 證明三角相等 證明三角形是有一個角為60 的等腰三角形 具體問題中可利用不同的方式進行求解 練習8 已知ab ac d e分別為bc ac上