電磁場(chǎng)理論概述和TEM正演技術(shù).ppt

電磁場(chǎng)理論和TEM正演技術(shù) 匯報(bào)人 汪志軍時(shí)間 2010 7 4 周日 地點(diǎn) 深部巖土與地下工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室217室 內(nèi)容提要 電磁法理論 TEM正演技術(shù) 1 2 第一部分電磁場(chǎng)理論 電磁場(chǎng)理論 顧名思義是研究電場(chǎng)與磁場(chǎng)關(guān)系的理論 電場(chǎng)與磁場(chǎng)之間的關(guān)系可以用右圖直觀表達(dá) 電磁場(chǎng)的基本理論可以歸結(jié)為三定律和一方程 其中三大定律包括 1 庫(kù)侖定律定律 2 安培 畢奧 薩伐爾定律 3 法拉第電磁感應(yīng)定律 一方程為麥克斯韋方程組 各種電磁法的理論基礎(chǔ)都是法拉第電磁感應(yīng)定律 其數(shù)理基礎(chǔ)都是麥克斯韋方程組 1 庫(kù)侖定律 人們?cè)谧匀唤缰邪l(fā)現(xiàn)了電荷 便打開了人類認(rèn)識(shí)電磁學(xué)的大門 庫(kù)侖定律是1784 1785年法國(guó)工程師和物理學(xué)家通過扭秤實(shí)驗(yàn)總結(jié)發(fā)現(xiàn)的 它揭示了兩個(gè)帶電粒子之間的作用力關(guān)系 其數(shù)學(xué)表達(dá)式為 庫(kù)侖定律的應(yīng)用條件是 真空中靜止的點(diǎn)電荷 反應(yīng)的只是靜態(tài)電荷之間靜電場(chǎng)關(guān)系 但庫(kù)侖定律從力學(xué)的角度研究電荷 開辟了研究研究電磁學(xué)的新思路 為后來安培定律的發(fā)現(xiàn)奠定基礎(chǔ) 它是牛頓經(jīng)典力學(xué)定律在電磁學(xué)中的應(yīng)用 庫(kù)侖定律包含 靜 電場(chǎng)的概念 提出了電場(chǎng)強(qiáng)度E 且定義F Eq 類似于牛頓力學(xué)F ma 2 安培 畢奧 薩伐爾定律 電荷定向移動(dòng)形成電流 1820年丹麥物理學(xué)家奧斯特發(fā)現(xiàn)了電流的磁效應(yīng) 同年法國(guó)物理學(xué)家畢奧 薩伐爾和安培發(fā)現(xiàn)了電流環(huán)路之間力的作用 即安培 畢奧 薩伐爾定律 其表達(dá)式為 奧斯特電流效應(yīng)現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn) 首次將電與磁聯(lián)系起來 安培 畢奧 薩伐爾定律從牛頓經(jīng)典力學(xué)角度研究電流之間力的作用 這其實(shí)已經(jīng)是一種場(chǎng)概念的雛形 它揭示了穩(wěn)恒電流產(chǎn)生穩(wěn)恒磁場(chǎng)的事實(shí) 安培 畢奧 薩伐爾定律包含磁場(chǎng)的概念 提出了磁感應(yīng)強(qiáng)度B 且dF BIdl 類似庫(kù)侖定律電場(chǎng)強(qiáng)度得到 3 法拉第電磁感應(yīng)定律 穩(wěn)恒 電場(chǎng)能夠產(chǎn)生 穩(wěn)恒的 磁場(chǎng) 那么磁場(chǎng)是否能夠產(chǎn)生電場(chǎng)呢 法拉第電磁感應(yīng)定律給出了答案 能 法拉第電磁感應(yīng)定律原始描述 閉合回路中的一部分導(dǎo)體在磁場(chǎng)中作切割磁感線 導(dǎo)體中就會(huì)產(chǎn)生電流 產(chǎn)生的電流稱為感應(yīng)電流 這就證實(shí)了變化的磁場(chǎng)也能產(chǎn)生電場(chǎng)而且是變化的電場(chǎng) 但它只揭示了動(dòng)生電動(dòng)勢(shì) 后來人們發(fā)現(xiàn)只要閉合回路中磁通量 發(fā)生變化就會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) 補(bǔ)充了感生電動(dòng)勢(shì) 就是后來的位移電流 因此法拉第電磁感應(yīng)定律準(zhǔn)確表述為 因磁通量變化產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的現(xiàn)象 法拉第電磁感應(yīng)定律揭示了變化的磁場(chǎng)能夠產(chǎn)生變化的電場(chǎng)的事實(shí) 特別是磁通量變化的提出完善了電磁場(chǎng)理論 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的發(fā)現(xiàn)為后來我們的電磁法勘探奠定了基礎(chǔ) 因?yàn)殡姶欧ū旧砭蛯儆谝环N感應(yīng)類電法 感應(yīng)電流產(chǎn)生的條件是 1 電路是閉合回路 2 d dt 0 有磁通量變化 并且定義了感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) BSsin 前面介紹了靜電場(chǎng) 穩(wěn)恒電磁場(chǎng)和交變電磁場(chǎng) 沒有形成一個(gè)完備的電磁場(chǎng)理論系統(tǒng) 時(shí)代呼喚著一個(gè)巨人的降臨 這個(gè)人就是英國(guó)物理學(xué)家麥克斯韋 麥克斯韋方程組像牛頓經(jīng)典力學(xué)一樣 是對(duì)電磁場(chǎng)理論的全面總結(jié)和提升 他不僅從數(shù)學(xué)定義式上給出了完備的電與磁關(guān)系 而且提出了 場(chǎng) 的概念 4 麥克斯韋方程組 麥克斯韋提出了位移電流和渦旋電場(chǎng) 借助電磁學(xué)常用參數(shù) 1 介電常數(shù) 2 磁導(dǎo)率 3 電導(dǎo)率 4 傳導(dǎo)電流面密度jC 5 位移電流面密度jD 6 電荷體密度 并結(jié)合歐姆定律微分表達(dá)式用方程組高度概括了四個(gè)矢量E和D H和B之間的關(guān)系 麥克斯韋方程組揭示的道理是 式揭示了變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生渦旋的電場(chǎng) 本式可以通過感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)結(jié)合斯托克斯公式推導(dǎo)得到 式揭示了變化的電場(chǎng)產(chǎn)生渦旋的磁場(chǎng) 磁場(chǎng)包括傳導(dǎo)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)和位移電流產(chǎn)生的磁場(chǎng) 本式可以通過歐姆定律 廣義安培定律和高斯公式聯(lián)合推導(dǎo)得到 式描述了電場(chǎng)的性質(zhì)即為有源場(chǎng) 說明了電場(chǎng)可以是庫(kù)侖穩(wěn)恒電場(chǎng) 有源無旋 也可以是變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生的渦旋電場(chǎng) 有源有旋 本式可以由廣義安培定律推導(dǎo)得到 式描述了磁場(chǎng)的性質(zhì)即為無源有旋場(chǎng) 說明了磁場(chǎng)可以由傳導(dǎo)電流激發(fā) 也可以由變化電場(chǎng)的位移電流激發(fā) 他們都是無源渦旋場(chǎng) 麥克斯韋方程組的核心思想是 變化的磁場(chǎng)可以產(chǎn)生渦旋的電場(chǎng) 變化的電場(chǎng)可以產(chǎn)生渦旋的磁場(chǎng) 電場(chǎng)和磁場(chǎng)不是孤立的 它們相互聯(lián)系 相互激發(fā)組成一個(gè)統(tǒng)一的電磁場(chǎng) 麥克斯韋方程組方程組是時(shí)間域的表達(dá)式 通過定義便可以得到麥克斯韋方程組頻率域表達(dá)式 聯(lián)合推導(dǎo) 和 式 兩邊取旋度 便可以得到電磁場(chǎng)波動(dòng)方程 又稱赫姆霍茲方程 和擴(kuò)散方程 一切電磁場(chǎng)正反演都是從麥克斯韋方程組推導(dǎo)出發(fā)的 電磁場(chǎng)理論給我們什么啟示呢 第二部分TEM正演技術(shù) TEM TransientElectromagneticMethod 是瞬變電磁法的英文簡(jiǎn)稱 TEM的基本原理是法拉第電磁感應(yīng)原理 其數(shù)理基礎(chǔ)是麥克斯韋方程組 TEM的迅速發(fā)展依賴于正 反演技術(shù)的提高 其中最重要的就是TEM正演技術(shù)的發(fā)展 TEM正演是反演的前提和依據(jù) 正演與反演是物探永恒的主題 正演就是由因及果 即已知地球物理模型需要得到其對(duì)應(yīng)的電磁場(chǎng)特征 反演則是由果推因 即根據(jù)測(cè)量得到的電磁場(chǎng)特征來推測(cè)其對(duì)應(yīng)地球物理模型 正演和反演就好像數(shù)學(xué)方程中的自變量x和定變量f x 已知x求f x 為正演 已知f x 反求x則為反演 1 正演與反演 TEM正演模擬包括物理模擬和數(shù)值模擬 物理模擬是指建立實(shí)際物理模型然后利用儀器測(cè)得其感應(yīng)電磁場(chǎng)特征曲線 數(shù)值模擬是指利用數(shù)值模擬軟件建立仿真物理模型 并計(jì)算得到其感應(yīng)電磁場(chǎng)特征 當(dāng)前數(shù)值模擬成為TEM正演模擬的主要研究?jī)?nèi)容 TEM物理模擬主要是居于多層水平層狀體 球體和柱體模型 這是由于其感應(yīng)電磁場(chǎng)特征可以由麥克斯韋方程組直接求得其解析解 并且由于其對(duì)稱性可以簡(jiǎn)化計(jì)算 TEM數(shù)值模擬就是居于麥克斯韋方程組推導(dǎo) 將得到的解析解采用離散級(jí)數(shù)求和的思路將連續(xù)的電磁場(chǎng)曲線分區(qū)間離散 然后分段進(jìn)行擬合逼近 這樣做是因?yàn)橛?jì)算機(jī)只能對(duì)離散數(shù)據(jù)進(jìn)行處理