平方差公教學(xué)設(shè)計(jì)式.doc

平方差公式教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)目標(biāo) 1.使學(xué)生經(jīng)歷探索平方差公式的過(guò)程,會(huì)推導(dǎo)平方差公式。 2.讓學(xué)生理解理解探索平方差公式的幾何意義。 3.使學(xué)生理解平方差公式的結(jié)構(gòu)特征,靈活應(yīng)用平方差公式。 教學(xué)重難點(diǎn) 重點(diǎn)：平方差公式的推導(dǎo)和應(yīng)用 難點(diǎn)：理解平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，靈活應(yīng)用平方差公式 教學(xué)過(guò)程 一創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 以前，狡猾的灰太狼，把一塊長(zhǎng)為a米的正方形土地租給懶羊羊種植。今年，他對(duì)懶羊羊說(shuō)：“我把你這塊地一邊減少4米，另一邊增加4米，繼續(xù)租給你，你也沒(méi)有吃虧，你看如何？”懶羊羊聽(tīng)了，覺(jué)得好像沒(méi)有吃虧，就答應(yīng)了。懶羊羊回去羊村，把這件事跟大伙一說(shuō)，喜羊羊馬上就說(shuō)懶羊羊吃虧了。過(guò)了一會(huì)兒沸羊羊也說(shuō)懶羊羊確實(shí)吃虧了。這是為什么呢？通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)我們就能解開(kāi)這個(gè)謎題二教學(xué)過(guò)程 首先讓學(xué)生回憶多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則 活動(dòng)一探究1.計(jì)算下列多項(xiàng)式的積，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ （1）(x+1)(x-1) = （2）(m+2)(m-2) = （3）(2x+1)(2x-1) = 逐步引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)這些相乘的多項(xiàng)式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，鼓勵(lì)學(xué)生用式子表示這種算法 結(jié)論：這個(gè)式子就叫做乘法的平方差公式2. 你能用多項(xiàng)式乘法驗(yàn)證這個(gè)公式嗎？(a+b)(ab)=3. 剛才我們用多項(xiàng)式乘法驗(yàn)證了平方差公式的正確性，它還可以用幾何的方法加以說(shuō)明呢。在剪切拼接的過(guò)程中我們發(fā)現(xiàn)兩塊圖形的面積沒(méi)有變化，即4. 我們用幾何方法也驗(yàn)證了平方差公式的正確性，接下來(lái)我們來(lái)分析平方差公式的結(jié)構(gòu)特征； 其中左邊一個(gè)因式可以看成兩個(gè)項(xiàng)的和，右邊一個(gè)因式就是這兩個(gè)項(xiàng)的差，等號(hào)的右邊就是這兩個(gè)項(xiàng)的平方差通過(guò)觀察，我們發(fā)現(xiàn)兩個(gè)因式中都有相同的項(xiàng),同時(shí)也存在互為相反數(shù)的項(xiàng)，那么平方差就可以看作相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方活動(dòng)二 快速反應(yīng)(a+b)(a-b) a（相同） b（相反） a2-b2（平方差） 最后結(jié)果(2x+2)(2x-2)(m+3n)(3n-m)(-a+4b)(-a-4b)例1 運(yùn)用平方差公式計(jì)算： (3x+2)(3x-2) ; (b+2a)(2a-b);(3) (-x+2y)(-x-2y).分析：（1）用公式的關(guān)鍵是識(shí)別相同的項(xiàng)a和互為相反數(shù)的項(xiàng)b,對(duì)于（1）來(lái)說(shuō)，3x就是相同的項(xiàng)a，2就是相同的項(xiàng)b 活動(dòng)三1、判斷：下列各式對(duì)不對(duì)，如果不對(duì)，應(yīng)該怎樣改正？(1) (x+2)(x-2) = x2 - 2 (2) (-3a-2)(3a-2) = 9a2 - 42、填空：運(yùn)用平方差公式計(jì)算：(1) (a+3b)(a-3b) = (2) (3+2a)(-3+2a) =3、例2 計(jì)算： 102 98; (y+2)(y-2)-(y-1)(y+5);4、練習(xí)：運(yùn)用平方差公式計(jì)算：（1）(m+n)(-n+m) = （2）(-x-y) (x-y) =（3）(2a+b)(2a-b) = (4)(x2+y2)(x2-y2)=(5) 51 4