八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十三章軸對(duì)稱13.3等腰三角形13.3.2等邊三角形13.3.2.1等邊三角形的性質(zhì)和判定教案 新人教版.doc

13.3.2等邊三角形第1課時(shí)等邊三角形的性質(zhì)和判定教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】1.探索等邊三角形的性質(zhì)和判定;2.能運(yùn)用等邊三角形的性質(zhì)和判定進(jìn)行計(jì)算和證明.【過程與方法】經(jīng)歷用數(shù)學(xué)思想和方法研究數(shù)學(xué)問題.【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng),增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲.教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】等邊三角形的概念、性質(zhì)和判定.【教學(xué)難點(diǎn)】等邊三角形判定定理的探究與證明,并靈活的運(yùn)用等邊三角形的性質(zhì)與判定方法解決相關(guān)問題.教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入我們知道底邊和腰相等的等腰三角形是等邊三角形,那么等邊三角形除了具有等腰三角形的性質(zhì)外,還有哪些特殊的性質(zhì)呢?二、合作探究探究點(diǎn)1等邊三角形的性質(zhì)典例1如圖,等邊三角形ABC中,BD=CE,AD與BE相交于點(diǎn)P,求APE的度數(shù).解析ABC是等邊三角形,ABD=C,AB=BC,在ABD與BCE中,ABDBCE(SAS),BAD=CBE,ABE+EBC=60,ABE+BAD=60,APE=ABE+BAD=60,APE=60.探究點(diǎn)2等邊三角形的判定典例2下列關(guān)于等邊三角形的描述錯(cuò)誤的是()A.三邊相等的三角形是等邊三角形B.三個(gè)角相等的三角形是等邊三角形C.有一個(gè)角是60的三角形是等邊三角形D.有兩個(gè)角是60的三角形是等邊三角形解析等邊三角形中,各邊都相等,故A正確;三個(gè)角相等的三角形是等邊三角形,故B正確;有一個(gè)角為60的等腰三角形才是等邊三角形,故C錯(cuò)誤;有兩個(gè)角是60的三角形是等邊三角形,故D正確.答案C探究點(diǎn)3等邊三角形的相關(guān)計(jì)算與證明典例3如圖,在ABC中,AB=BC,ABC=120,AD=BD,E為DC中點(diǎn).(1)求CBD的度數(shù).(2)BDE是等邊三角形嗎?為什么?解析(1)AB=BC,ABC=120,A=C=30,AD=BD,A=ABD=30,CBD=ABC-ABD=90.(2)BDE是等邊三角形.CBD=90,C=30,BDC=60,又E為DC中點(diǎn),BE=ED,BDE是等邊三角形.三、板書設(shè)計(jì)等邊三角形等邊三角形教學(xué)反思本節(jié)課主要引導(dǎo)學(xué)生明確等邊三角形是特殊的等腰三角形,滿足等腰三角形的所有性質(zhì),讓學(xué)生在這個(gè)探究過程中