高中數(shù)學 2.11從位移、速度、力到向量概念 課件 北師大版必修4.ppt_第1頁
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從位移 速度 力到向量概念 已知兩個力f1和f2同時作用在一個物體上 其中f1 40n 方向向東 f2 30n 方向向北 求它們的合力 什么是向量 向量和數(shù)量有何不同 向量 即有大小又有方向的量 數(shù)量 只有大小 沒有方向的量 在質(zhì)量 重力 速度 加速度 身高 面積 體積這些量中 哪些是數(shù)量 哪些是向量 數(shù)量有 質(zhì)量 身高 面積 體積 向量有 重力 速度 加速度 2 向量如何表示 幾何表示 向量常用有向線段表示 有向線段的長度表示向量的大小 箭頭所指的方向表示向量的方向 注 以a為起點 b為終點的有向線段記為線段ab的長度記作 讀為模 也可以表示 大小記作 練習 1 溫度有零上和零下之分 溫度是向量嗎 為什么 我們所說的向量 與起點無關(guān) 用有向線段表示向量時 起點可以取任意位置 所以數(shù)學中的向量也叫自由向量 如圖 他們都表示同一個向量 不是 溫度只有大小 沒有方向 不是 方向不同 說明1 有向線段與向量的區(qū)別 有向線段 有固定起點 大小 方向 向量 可選任意點作為向量的起點 有大小 有方向 說明2 3 什么是零向量和單位向量 零向量 長度為0的向量 記為 單位向量 長度為1的向量 注 零向量 單位向量都是只限制大小 不確定方向的 4 什么是平行向量 方向相同或相反的非零向量叫平行向量 注 1 若是兩個平行向量 則記為 2 我們規(guī)定 零向量與任一向量平行 即對任意向量 都有 三 向量之間的關(guān)系 練習 判斷下列各組向量是否平行 向量的平行與線段的平行有什么區(qū)別 b 例1 試根據(jù)圖中的比例尺以及三地的位置 在圖中分別用向量表示a地至b c兩地的位移 并求出a地至b c兩地的實際距離 精確到1km 1 8000000 5 什么是相等向量和共線向量 長度相等且方向相同的向量叫相等向量 注 1 若向量相等 則記為 2 任意兩個相等的非零向量 都可用同一條有向線段來表示 并且與有向線段的起點無關(guān) 平行向量也叫共線向量 注

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