基于邊緣檢測的圖像分割算法研究與其應用.doc

本科畢業(yè)論文 設計 論 文 題 目 基于邊緣檢測的圖像分割算法 研究及其應用 姓名 學號 系 別信息工程學院 專 業(yè)計算機科學與技術 導 師 姓 名 二零壹壹年六月 本科畢業(yè)論文 設計 第 II 頁 共 29 頁 基于邊緣檢測的圖像分割算法研究及其應用基于邊緣檢測的圖像分割算法研究及其應用 作 者 指導教師 摘要摘要 圖像分割是圖像處理中的一個經典難題 也是圖像處理和計算機視覺領域中的基本技術 目前 廣大研究者在圖像分割領域里已提出了上百種分割方法 每種分割方法只局限特定的分割對象 至今沒 有一種通用的方法 邊緣檢測是圖象處理中重要的一個環(huán)節(jié) 文章具體對Prewitt 算子 Sobel算子 高斯 拉普拉斯 LOG 算子 Wallis算子 過零點檢測 Marr Hildreth算子 Canny邊緣檢測方法 SUSAN Smallest Univalue Segment Assimilating Nucleus 邊緣檢測等進行算法分析 利用上述算法 找 出其中較好的一種檢測方法用于圖像分割 關鍵詞關鍵詞 圖像分割 邊緣檢測 圖象處理 檢測算子 Image Segmentation Based on Edge Detection Algorithm and it s Application Abstract Image segmentation is not only a cIassical puzzle for researchcrs but also the imponant part of image analysisand the computer vision field Nowadays hundreds of methods have been put forward to the image sqgmcntation and each of the methods is used for special segnlented objects There is not a generaI method for irnagc segment as yet This Article specific to analysis of Prewitt operator Sobel operator Gauss Laplace LOG operator Wallis operator zero crossing detection Marr Hildreth operator Canny edge detection method SUSAN Smallest Univalue Segment Assimilating Nucleus algorithm for edge detection etc Using the above method find out a better method for detecting image segmentation Key words Image segmentation edge detection image processing detection operator 本科畢業(yè)論文 設計 第 III 頁 共 29 頁 目 錄 摘 要 II ABSTRACT II 1 緒 論 1 1 1 基于邊緣檢測的圖像分割算法的背景和意義 1 1 2 基于邊緣檢測的圖像分割算法的主要內容 1 1 3 本論文的結構安排 2 2 圖像分割以及邊緣檢測算法的分析 3 2 1 圖像分割 3 2 1 1 概述 3 2 2 邊緣檢測 4 2 2 1 圖像邊緣 5 2 2 2 幾種邊緣檢測算子 7 3 基于邊緣檢測的圖像分割算法的應用 17 3 1 CANNY 算子的應用 17 結果比較 18 結 論 18 后摘要 19 致 謝 19 參考文獻 20 附 件 21 皖西學院本科畢業(yè)論文 設計 第 1 頁 共 22 頁 1 1 緒緒 論論 1 1 基于邊緣檢測的圖像分割算法的背景和意義 圖像分割時一種重要的圖像分析技術 在對圖像的研究和應用中 人們往往僅對圖像 中的某些部分感興趣 這些部分稱為目標或者前景 其他部分稱為背景 他們一般對應圖像 中特定的 具有獨特性質的區(qū)域 這里的獨特性可以是像素的灰度值 物體輪廓曲線 顏色 紋理等 為了識別和分析圖像中的目標 需要將它們從圖像中分離提取出來 在此基礎上才 有可能進一步對目標進行測量和對圖像進行利用 因此圖像分割就是指把圖像分成各具特性 的區(qū)域并提出感興趣目標的技術和過程 圖像分割的方法已有上千種 每年還有許多新方法 出現(xiàn) 雖因尚無通用的分割理論 目前提出的分割算法大都是針對具體問題的 但是對于圖 像分割的一般性規(guī)律則基本上已經達成了共識 而基于邊緣檢測的圖像分割是模仿人類視覺 的過程而進行圖像處理的 對于人類視覺系統(tǒng)認識目標的過程分為兩步 首先 把圖象邊緣 與背景分離出來 然后 才能知覺到圖象的細節(jié) 辨認出圖象的輪廓 因此在檢測物體邊緣 時 先對其輪廓點進行粗略檢測 然后通過鏈接規(guī)則把原來檢測到的輪廓點連接起來 同時 也檢測和連接遺漏的邊界點及去除虛假的邊界點 圖象的邊緣是圖象的重要特征 是計算機 視覺 模式識別等的基礎 因此邊緣檢測是圖象處理中一個重要的環(huán)節(jié) 然而 邊緣檢測又 是圖象處理中的一個難題 由于實際景物圖象的邊緣往往是各種類型的邊緣及它們模糊化后 結果的組合 且實際圖象信號存在著噪聲 噪聲和邊緣都屬于高頻信號 很難用頻帶做取舍 1 2 本論文的主要內容 一 對 Prewitt 算子 Sobel 算子 高斯 拉普拉斯 LOG 算子 Wallis 算子 Canny 邊緣檢 測方法 SUSAN Smallest Univalue Segment Assimilating Nucleus 邊緣檢測等進行算法分 析 二 利用上述算法 找出其中較好的一種檢測方法用于圖像分割 三 用到一類圖像中并完成實驗 本科畢業(yè)論文 設計 第 2 頁 共 29 頁 1 3 本論文的結構安排 選擇一種算法 應用于圖像分 割 綜綜 合合 比比 較較 用 jdk 開發(fā)用具 編寫代碼 將 上述代碼應用 于一類圖像 完成實驗 圖像分割的基本 概念 邊緣檢 測算法 Prewitt 算子 Sobel 算 子 高斯 拉 普拉斯 LOG 算 子 Wallis 算子 Canny 邊緣檢 測方法 SUSAN 邊緣檢 測 分析分析 分析分析 本科畢業(yè)論文 設計 第 3 頁 共 29 頁 2 圖像分割以及邊緣檢測算法的分析 2 12 1 圖像分割 2 1 12 1 1 概述概述 在對圖像的研究和應用中 人們往往僅對圖像中的某些部分感興趣 這些部 分常稱為目標或對象 它們一般對應圖像中特定的 具有獨特性質的區(qū)域 圖像處理的重要 任務就是對圖像中的對象進行分析和理解 前面介紹的圖像處理著重強調在圖像之間進行變 換以改善圖像的視覺效果 圖像分析則主要是對圖像中感興趣的目標進行檢測和測量 以獲 得它們的客觀信息從而建立對圖像的描述 圖像理解的重點是在圖像分析的基礎上 進一步 研究圖像中各目標的性質和它們之間的相互聯(lián)系 并得出對原始客觀場景的解釋 從而指導 和規(guī)劃行動 圖像分析的大致步驟為 把圖像分割成不同的區(qū)域或把不同的對象分開 找出分開的各區(qū)域的特征 識別圖像中要找的對象或對圖像分類 對不同區(qū)域進行描述或尋找出不同區(qū)域的相互聯(lián)系 進而找出相似結構或 將相關區(qū)域連成一個有意義的結構 這里的區(qū)域指相互連通的 有一致屬性的像元的集合 它是一個方便的 很 好的圖像中層描述符號 是對圖像模型化和進行高層理解的基礎 為了辨識和分析目標 需 要將它們分離提取出來 在此基礎上才有可能對目標進一步利用 圖像分割就是指把圖像分 成互不重疊的區(qū)域并提取出感興趣目標的技術和過程 圖像分割是由圖像處理進到圖像分析 的關鍵步驟 一方面 它是目標表達的基礎 對特征測量有重要的影響 另一方面 因為圖 像分割及其基于分割的目標表達 特征提取和參數(shù)測量等將原始圖像轉化為更抽象更緊湊的 形式 使得更高層的圖像分析和理解成為可能 多年來人們對圖像分割提出了不同的解釋和表述 這里借助集合概念 給出 圖像分割比較正式的定義 令集合R代表整個圖像區(qū)域 對R的分割可看作將R分成N個滿足以下五個條件 的非空子集 子區(qū)域 R1 R2 RN 本科畢業(yè)論文 設計 第 4 頁 共 29 頁 對所有的i和j i j 有Ri Rj 對i 1 2 N 有P Ri TRUE 對i j 有P Ri Rj FALSE 對i 1 2 N Ri是連通的區(qū)域 其中P Ri 是對所有在集合Ri中元素的邏輯謂詞 代表空集 條件 指出在對一幅圖像的分割結果中全部子區(qū)域的總和 并集 應能包括圖 像中所有像素 就是原圖像 條件 指出在分割結果中各個子區(qū)域是互不重疊的 或者說 在分割結果中一個像素不能同時屬于兩個區(qū)域 條件 指出屬于同一個區(qū)域中的像素應該具 有某些相同特性 條件 指出在分割結果中屬于不同區(qū)域的像素應該具有一些不同的特性 條件 要求分割結果中同一個子區(qū)域內的任兩個像素在該子區(qū)域內互相連通 或者說分割得 到的區(qū)域是一個連通組元 為有效地分割各種各樣的圖像 人們已經提出了很多分割方法 按分割途徑分為 1 基于邊緣提取的分割法 先提取區(qū)域邊界 再確定邊界限定的區(qū)域 2 區(qū)域分割 從圖像出發(fā) 按 有意義 的屬性一致的原則 確定每個像元 的歸屬區(qū)域 形成一個區(qū)域圖 3 區(qū)域增長 從像元出發(fā) 按 有意義 的屬性一致的原則 將屬性接近的 連通像元聚集成區(qū)域 4 分裂 合并法 綜合利用上述2 3 兩種方法 既存在圖像的劃分 又 有像元的合并 至今 圖像區(qū)域分割已有了很長的研究歷史 針對各種具體圖像建立了許多 算法 但尚無統(tǒng)一的理論 為了尋求更好的分割方法 今后主要的研究方向是1 提取有效 的屬性 2 尋求更好的分割途徑和分割質量評價體系 3 分割自動化 本文主要對邊緣檢測進行分析 2 22 2 邊緣檢測邊緣檢測 在一副視覺圖像中 往往有很多條圖像邊緣 可以說圖像邊緣是圖像的主要特征信息 圖像中的邊緣對分析視覺圖像特別重要 是圖像分割 紋理特征提取和形狀特征提取等圖像 本科畢業(yè)論文 設計 第 5 頁 共 29 頁 分析的重要基礎 2 2 12 2 1 圖像邊緣圖像邊緣 邊緣是指圖像中像元灰度有階躍變化或屋頂狀變化的那些像元的集合 它存 在于目標與背景 目標與目標 區(qū)域與區(qū)域 基元與基元之間 它對圖像識別和分析十分有 用 邊緣能勾劃出目標物體輪廓 使觀察者一目了然 包含了豐實的信息 如方向 階躍性 質 形狀等 是圖像識別中抽取的重要屬性 邊緣粗略分為階躍狀和屋頂狀兩種 階躍狀邊緣位于兩邊的像素灰度值有明 顯不同的地方 屋頂狀邊緣位于灰度值從增加到減少的轉折處 下圖 a 中 OIJ 圖像平面上 PP 是階躍狀邊緣 PP 上每個像素均是階躍邊緣 點圖 b 中 QQ 是屋頂狀邊緣 位于圖像平面 OIJ 上邊緣 QQ 的每個像素稱為屋頂狀邊緣點 本科畢業(yè)論文 設計 第 6 頁 共 29 頁 圖 1 a階躍狀邊緣 b 屋頂狀邊緣 考察過 P Q 與 PP 和 QQ 分別正交的截面 階躍邊緣和屋頂狀邊緣分別為一維階躍函數(shù) 和正態(tài)狀函數(shù) 如上圖 c d 所示 P 和 Q 是相應的邊緣點 設階躍狀邊緣點 P 左右灰度 變化曲線為 y fE x 屋頂狀邊緣點 Q 左右灰度變化曲線為 y fR x fE x 和 fR x 的一階 二階導數(shù)分別如上圖的 e f 和 g h 所示 對于階躍狀邊緣點 P 灰度變化曲線 y fE x 的一階導函數(shù)在 P 點達到極值 二階導函數(shù)在 P 近旁呈零交叉 對于屋頂狀邊緣點 Q 灰度 變化曲線 y fR x 的一階導函數(shù)在 Q 點近旁呈零交叉 二階導函數(shù)在 Q 點達到極值 利用 邊緣灰度變化的一階或二階導數(shù)特點 可以將邊緣點檢測出來 邊緣有方向和幅度兩個特性 通常沿邊緣走向的幅度變化比較平緩 而垂直于邊緣走向的幅 度變換比較劇烈 對于階躍邊緣 一階微分邊緣檢測算子正是利用了邊緣的方向和幅度這兩 個特性 函數(shù)的變化程度可用一階微分導數(shù)表示 而對于二維圖像 其局部特性的顯著變化 可以用梯度來檢測 梯度是函數(shù)變化的一種度量 定義為 G x y 1 梯度是一矢量 函數(shù)的梯度給出了方向導數(shù)最大的方向 2 而這個方向的導數(shù)等于梯度的模 3 因此 可以把梯度的模作為邊緣檢測的算子 梯度的模給出了邊緣強度 梯度的指向給出了 邊緣的方向 對于數(shù)字圖像 式 2 1 的導數(shù)可用差分來近似 最簡單的梯度近似表達式為 4 這里 i j 表示像素點的列坐標和行坐標 在實際應用時 其可用下面的簡單卷積模板 Gx 和 f x x f y x f f arctan y x f x y f 22 xy G X Yff 1 1 x y ff ijf i j ff i jf i j 本科畢業(yè)論文 設計 第 7 頁 共 29 頁 Gy 完成 Gx Gy 在以梯度表示二維圖像局部特性時 應計算同一圖像位置 x y 的偏導數(shù) 然而采用式 2 4 計 算的梯度近似值 和 并不屬于同一圖像位置 實際上 是內插點 i 1 2 j 處的梯度近似值 而 確是內插點 i j 1 2 處的梯度近似值 正因如此 人們常常使用 2 2 一階差分模板來求 x 和 y 的偏導數(shù) Gx Gy 這時 x 和 y 方向梯度的圖像位置是相同的 這一點位于內插點 i 1 2 j 1 2 處 即在 2 2 領 域的所有四個像素點之間 11 1 1 11 11 11 11 本科畢業(yè)論文 設計 第 8 頁 共 29 頁 2 2 22 2 2 幾種邊緣檢測算子幾種邊緣檢測算子 1 Prewitt 邊緣算子邊緣算子 Prewitt 邊緣算子是一種計算梯度的近似方法 它是在 3 3 領域內計算梯度值 這樣可以 避免在像素之間內插點上計算梯度 考慮下面所示的點 i j 周圍點的排列 點 i j 的偏導數(shù)用以下式計算 5 其中 c 1 和其他的梯度算子一樣 和可以用卷積模板 Gx 和 Gy 來實現(xiàn) x f y f Gx Gy 圖像中的每個點都用這兩個模板來做卷積 2 Sobel 邊緣算子邊緣算子 Sobel 邊緣算子和 Prewitt 邊緣算子的偏導數(shù)形式完全一樣 只是 c 2 所以 與使用 a0a1a2 a7 i j a3 a6a5a4 101 101 101 z11 000 1 1 1 234076 012654 x y facaaacaa facaaacaa 本科畢業(yè)論文 設計 第 9 頁 共 29 頁 Prewitt 邊緣算子一樣 圖像中的每個點都用這兩個模板來進行卷積 與 Prewitt 邊緣算子不 同 Sobel 邊緣算子把重點放在接近于模板中心的像素點 Gx Gy Gx 對于垂直邊緣響應最大 而 Gy 對于水平邊緣響應最大 從卷積模板可以看出 這一算 子把重點放在接近與模板中心的像素點 3 Laplace 算子算子 對于階躍狀邊緣 其二階導數(shù)在邊緣點出現(xiàn)零交叉 即邊緣點兩旁二階導數(shù)取異號 據(jù) 此 對數(shù)字圖像的每個像素計算關于 x 軸和 y 軸的二階偏導數(shù)之和 2 f x y 6 2 1 1 1 1 4 f x yf xyf xyf x yf x yf x y 上式就是著名的 Laplace 算子 該算子對應的模板如下圖所示 它是一個與方向無關的各向 同性 旋轉軸對稱 邊緣檢測算子 若只關心邊緣點的位置而不顧其周圍的實際灰度差時 一般選擇該算子 101 202 101 121 000 1 2 1 本科畢業(yè)論文 設計 第 10 頁 共 29 頁 其特點是 各向同性 線性和位移不變的 對細線和孤立點檢測效果好 但 邊緣方向信息丟失 常產生雙像素的邊緣 對噪聲有雙倍加強作用 由于梯度算子和 Laplace 算子都對噪聲敏感 因此一般在用它們檢測邊緣前要先對圖像進行 平滑 4 高斯高斯 拉普拉斯拉普拉斯 LOG 算子算子 LOG 算子是在拉普拉斯算子的基礎上實現(xiàn)的 它得意于對人的視覺機理的援救 有一滴昂 的生物學意義 由于拉普拉斯算子對噪聲比較敏感 為了減少噪聲影響 可先對待處理的圖 像進行平滑 然后再用拉普拉斯算子檢測邊緣 在從景物到圖像的形成過程中 對每一像素點的灰度來說 該像素點所對應的真實景物的周 圍點對該像素點灰度的影響是隨徑向距離成正態(tài)分布 即越接近與像素點所對應的真實景物 點 對該像素點的灰度貢獻越大 所以平滑函數(shù)應反映不同遠近的周圍點對給定像素具有的 不同作用 實際上高斯函數(shù)滿足上述對平滑的要求 因此 LoG 算子中采用了高斯函數(shù) 設 f x y 為源圖像 h x y 為高斯平滑函數(shù) 平滑濾波后的圖像可以表示原圖像與平滑函數(shù) 的卷積 7 g x yf x yh x y 然后對圖像 采用拉普拉斯算子進行檢測邊緣 可得 8 22 g x yf x yh x y 由卷積的性質 有 222 g x yf x yh x yf x yh x y 其中 9 這樣 利用二階導數(shù)算子過零點的性質 可確定圖像中階躍裝邊緣的位置 式 2 5 中的稱為拉普拉斯高斯算子 LoG 算子 運用 LoG 算子檢測邊緣 實際上 2 h x y 就是尋找滿足 2 0f x yh x y 的點 22 2 22 2 2 42 1 2 2 xy xy h x ye 本科畢業(yè)論文 設計 第 11 頁 共 29 頁 LoG 算子是一個軸對稱函數(shù) 各向同性 圖 2 1 示出來了 LoG 算子及其頻譜圖的一個軸截 面的翻轉圖 其中 也稱為 墨西哥草帽 由圖 2 1 a 可見 這個 22 1 2 rxy 2 h x y 函數(shù)在出有過零點 在時為正 在時為負 另外可以證明這個算在定義 r r r 域內的平均值為零 因此 將它與圖像卷積并不會改變圖像的整體動態(tài)范圍 但由于它相當 光滑 因此將它與圖像卷積會模糊圖像 并且模糊程度真比于 正因為的平滑特 2 h x y 性能減少噪聲的影響 所以當邊緣模糊或噪聲較大時 利用檢測過零點能提供較可 2 h x y 靠的邊緣位置 在該算子中 的選擇很重重要 選小時位置精度高但邊緣細節(jié)變化多 應注意 LoG 算子用于噪聲較大的區(qū)域會產生高密度的過零點 圖 2 LoG 算子頻譜圖 圖 2 2 是一個 5 5LoG 模板 數(shù)學上已證明 LoG 算子是按零交叉檢測階躍邊緣的最佳算子 但在實際圖像中 高斯濾波的零交叉點不一定全部是邊緣點 還需要進一步對其真?zhèn)芜M行檢 驗 綜上所述 LoG 邊緣算子概括如下 1 平滑濾波器是高斯濾波器 2 二維拉普拉斯函數(shù) 3 邊緣檢測判據(jù)是二階導數(shù)零交叉點并對應一階導數(shù)的較大的峰值 4 使用線性內插方法在子像素分辨率水平上估計邊緣的位置 本科畢業(yè)論文 設計 第 12 頁 共 29 頁 圖 3 5 5LoG 模板 5 Wallis 算子算子 該算子是 laplace 算子的改進 也是一種采用了自適應技術的算子 設 f i j 為原始圖像 它的局部均值和局部標準偏差分別為 f i j 和 i j 則增強后 的圖像在點 i j 處灰度為 g i j a md 1 a f i j f i j f i j A d A i j d 10 其中 m d 和 d 表示設計的平均值和標準偏差 A 是增益系數(shù) a 是控制增強圖像中邊 緣和背景組成的比例常數(shù) 6 Canny 邊緣檢測算子邊緣檢測算子 雖然邊緣檢測的基本思想比較簡單 但在實際實現(xiàn)時卻碰到了很大困難 其根本原因是 實際信號都有噪聲的 而且一般表現(xiàn)是高頻信號 在這種情況下 如果直接采用上述邊緣算 子 檢測出來的都是噪聲引起的假的邊緣點 解決這一問題的辦法是先對信號進行平滑濾波 以濾去噪聲 對平滑后的圖像 采用上述邊緣算子就可以比較有效地檢測出邊緣點 這一過 程為 設原始圖像輸入為 f x y h x y 為高斯平滑函數(shù) 平滑 濾波后的圖像可以表示原圖像與平滑函數(shù)的卷積 g x yf x yh x y 11 然后在計算平滑后圖像的梯度 00 100 0 1 2 10 1 216 2 1 0 1 2 10 00 100 x y g gx g x y g g y 本科畢業(yè)論文 設計 第 13 頁 共 29 頁 12 由卷積運算特性 有 13 g x yf x yh x yf x yh x y 所以 Canny 邊緣檢測的過程可以直接采用原始圖像與平滑濾波脈沖響應一階微分的卷積運 算來實現(xiàn) 常用的平滑濾波為高斯函數(shù) 可以將作為一個算子 稱為一階微分高斯算子 h x y 因此 Canny 邊緣算子是高斯函數(shù)的一階導數(shù) 下圖 5 5Canny 算子模板 Gx Gy 圖像經過高斯平滑后邊緣變得模糊 因此 由計算梯度得到的邊緣就具有一定的寬度 具有 這種寬邊緣變細的方法 叫作非極大點的抑制 這種方法是在垂直于邊緣的方向上互相比較鄰接像素的梯度幅值 并出去具有比領域處 小的梯度幅值 根據(jù)這一操作 梯度幅值的非極大點背出去 邊緣也就變細了 當然 非極大點抑制圖像仍會包含許多有噪聲和細紋引起的假邊緣 假邊緣可以通過雙閾值 0 03660 08210 0 0821 0 0366 0 16420 36790 0 3679 0 1642 0 27070 60650 0 6065 0 2707 0 16420 36790 0 3679 0 1642 0 03660 08210 0 0821 0 0366 0 03660 16420 27070 16420 0366 0 08210 36790 6065 0 36790 0821 00000 0 0821 0 3679 0 6065 0 3679 0 0821 0 0366 0 1642 0 2707 0 1642 0 0366 本科畢業(yè)論文 設計 第 14 頁 共 29 頁 T1 和 T2 且 T2 2T1 得到兩個雙閾值邊緣圖像 G1 i j 和 G2 i j 由于圖像 G2 i j 是雙高 閾值得到的 因此它含有較少的假邊緣 但可能在輪廓上有間斷 雙閾值算法在 G2 i j 中把 邊緣連接成輪廓 當?shù)竭_輪廓的端點時 該算法就在 G1 i j 的 8 鄰點位置尋找可以接到輪廓 上的邊緣 這樣 算法將不斷地在 G1 i j 中收集邊緣 直到將 G2 i j 中所有的間隙連接起來 為止 所以 歸納上述過程 Canny 邊緣算子可概括如下 用高斯濾波平滑圖像 用一階偏導的有限差分來計算梯度的幅值和方向 對梯度幅值進行非極大值抑制 用雙閾值算法檢測和連接邊緣 7 SUSAN Smallest UnivalueSegment Assimilating Nucleus 算子算子 經典的邊緣檢測方法如 Roberts Sobel Prewitt Laplace 等方法 基本都是對原始圖像中象 素的小鄰域構造邊緣檢測算子 進行一階微分或二階微分運算 求得梯度最大值或二階導數(shù)的 過零點 最后選取適當?shù)拈y值提取邊界 由于這些算法涉及梯度的運算 因此均存在對噪聲敏 感 計算量大等缺點 在實踐中 發(fā)現(xiàn) SUSAN 算法只基于對周邊象素的灰度比較 完全不涉 及梯度的運算 因此其抗噪聲能力很強 運算量也比較小 并將 SUSAN 算法用于多類圖像的 邊緣檢測中 實驗證明該算法非常適合含噪圖像的邊緣檢測 圖 4 SUSAN 特征檢測原理 SUSAN 特征檢測原理 如圖上圖所示 用一個圓形模板在圖像上移動 若模板內象素的灰度 與模板中心象素 稱為 核 Nucleus 灰度的差值小于一定閥值 則認為該點與核具有相同 或相 近 的灰度 由滿足這樣條件的象素組成的區(qū)域稱為 USAN Univalue Segment Assimilating Nucleus 當圓形模板完全處在圖像或背景中時 USAN 區(qū)域面積最大 如圖中的 a 和 b 當 模板移向圖像邊緣時 USAN 區(qū)域逐漸變小 如圖 1 中 c 當模板中心處于邊緣時 USAN 區(qū)域 本科畢業(yè)論文 設計 第 15 頁 共 29 頁 很小 如圖 1 中的 d 當模板中心處于角點時 USAN 區(qū)域最小 如圖中的 e 可以看出 在 邊緣處象素的 USAN 值都小于或等于其最大值的一半 因此 計算圖像中每一個象素的 USAN 值 通過設定一個 USAN 閥值 查找小于閥值的象素點 即可確定為邊緣點 對整幅圖 像中的所有象素 用圓形模板進行掃描 比較模板內每一象素與中心象素的灰度值 通過與給定 的閥值比較 來判別該象素是否屬于 USAN 區(qū)域 如下式 c r r0 15 式中 c r r0 為模板內屬于 USAN 區(qū)域的象素的判別函數(shù) I r0 是模板中心象素 核 的灰 度值 I r 為模板內其他任意象素的灰度值 t 是灰度差門限 圖像中每一點的 USAN 區(qū)域大小 可用下式表示 16 2 式中 D r0 為以 r0 為中心的圓形模板區(qū)域 得到每個象素的 USAN 值 n r0 以后 再與預先 設定得門限 g 進行比較 當 n r0 g 時 所檢測到象素位置 r0 可以認為是一個邊緣點 由于圖 像的數(shù)字化 實際上無法實現(xiàn)真正的圓形模板 所以都是采用近似圓代替 但是模板較小時 如 果門限選取不恰當 可能會發(fā)生邊緣點漏檢的情況 模板也不宜取得太大 否則會增大運算量 大 通常可取 5 5 或 37 象素模板 門限 g 決定了邊緣點的 USAN 區(qū)域的最大值 即只要圖 像中的象素的 USAN 值小于 g 該點就被判定為邊緣點 g 過大時 邊緣點附近的象素可能 作為邊緣被提取出來 過小則 會漏檢部分邊緣點 實驗證明 g 取 nmax 時 nmax為模板的最大 USAN 值 可以較好地提 取 出初始邊緣點 如果要達到單象素的精度 還需進一步剔除多余象素 門限 t 表示所能檢測 邊緣點的最小對比度 也是能忽略的噪聲的最大容限 t 越小 可從對比度越低的圖像中提取 特征 因此對于不同對比度和噪聲情況的圖像 應取不同的 t 值 SUSAN 算子與其他算子的比較 邊緣檢測效果好 邊緣檢測效果好 邊緣檢測效果好無論對直線 還是曲線邊緣 SUSAN 算法基本上可以檢測出所有的邊緣 檢 1 if I r I r0 t 3 4 0 0 0 r D r n rc r r 本科畢業(yè)論文 設計 第 16 頁 共 29 頁 測結果較好 雖然實驗中沒有達到一個象素的精度 但這主要是因為對邊緣的兩側都應用了 SUSAN 算法 對具體的實際應用 可以對背景不再應用 SUSAN 算法 這樣不但可以達到細化 邊緣的目的 而且運算量也大大減少 而 Robert 算子和 Prewitt 算子對部分直線邊緣不能檢 測出來 圓的邊緣也有部分漏檢情況 Gauss Laplace 算子雖然基本上可以檢測出所有邊緣 但 是他的定位效果較差 邊緣象素較寬 抗噪聲能力好抗噪聲能力好 由于USAN 的求和相當于求積分 所以這種算法對噪聲不敏感 而且SUSAN 算法不涉及 梯度的計算 所以該算法抗噪聲的性能很好 很明顯 如果考慮有獨立同分布的高斯噪聲 只要 噪聲小于USAN 函數(shù)的相似灰度門限值 噪聲就可被忽略 對局部突變的孤立噪聲 即使噪聲 的灰度與核相似 只要局部USAN 值小于門限g 也不會對邊緣檢測造成影響 因此SUSAN 邊緣檢測算法可以用于被噪聲污染的圖像的邊緣檢測 而其他的邊緣檢測算法 Robert 算子 Prewitt 算子 Gauss Laplace 算子 以及應用廣泛的Canny 算子 由于這些算法都涉及一階梯度 甚至二階梯 度的計算 所以他們的抗噪聲能力較差 算法使用靈活算法使用靈活 使用控制參數(shù)t 和g 可以根據(jù)具體情況很容易地對不同對比度 不同形狀的圖像通過設 置恰當?shù)膖 和g 進行控制 比如圖像的對比度較大 則可選取較大的t 值 而圖像的對比度較 小 則可選取較小的t 值 所以這種算法非常適用于對某些低對比度圖像或目標的識別 運算量小運算量小 速度快對1 幅256 256 的圖像 應用SUSAN 算法進行計算 對每一點只需做8 次加法運 算 共需要做256 256 8 次加法 而對于其他的經典的邊緣檢測算法 如果采用歐式距離作 為梯度算子 Sobel 算子采用兩個3 3 的模板 對每一點需要做9 次加法 6 次乘法 以及1 次 開方運算 則共需要做256 256 9 次加法運算和256 256 6 次乘法運算 以及256 256 次開方運算 對Gauss2Laplace 算子 Priwitt 算子以及Canny 算子計算量就更大 5 可以檢測邊緣的方向信息 SUSAN 算法實際上還可以檢測邊緣的方向信息 具體算法是 對每一個檢測點計算模板 內與該點灰度相似的象素集合的重心 檢測點與該重心的連線的矢量垂直與這條邊緣 3 基于邊緣檢測的圖像分割算法的應用 本科畢業(yè)論文 設計 第 17 頁 共 29 頁 3 1 Canny 算子的應用 Canny算子應用到圖像邊緣檢測 所用的開發(fā)環(huán)境為JDK 該程序包含以下幾個類 CannyPic類 CannyPicFrame類 CannyPicPanel類 MyImage類 主要用來加載圖像 PixelContrl類 是本程序的重要的類 通過該類 可建立圖像像素信息的數(shù)組 進而 通過該數(shù)組 可計算彩色圖像的灰度值 以便用于Canny算子的應用 mycanvas類 主要用于對經過邊緣處理的圖像進行顯示 Canny算子應用的具體步驟 通過公式Gray R2 2 0 2229 G2 2 0 7175 B2 2 0 0595 1 2 2來計算圖像每個像 素點的灰度值 再用如下卷積模板做卷積 Gx Gy 通過做卷積 可以得到每個像素點的梯度的模 G x y 選擇一個合適的閾值T 當 0 03660 08210 0 0821 0 0366 0 16420 36790 0 3679 0 1642 0 27070 60650 0 6065 0 2707 0 16420 36790 0 3679 0 1642 0 03660 08210 0 0821 0 0366 0 03660 16420 27070 16420 0366 0 08210 36790 6065 0 36790 0821 00000 0 0821 0 3679 0 6065 0 3679 0 0821 0 0366 0 1642 0 2707 0 1642 0 0366 本科畢業(yè)論文 設計 第 18 頁 共 29 頁 G x y T時 可認為該點是邊緣點 然后再打印邊緣點 可得到圖像的邊緣圖像 程序代 碼見附錄 以下是Canny檢測邊緣的效果圖 原始圖像效果圖 圖 5 Canny 算法實現(xiàn)對比 結果比較 結果比較 Prewitt算子和Sobel算子都是一階的微分算子 而前者是平均濾波 后者是加權平均濾 波且檢測的圖象邊緣可能大于2個像素 這兩者對灰度漸變低噪聲的圖象有較好的檢測效果 但是對于混合多復雜噪聲的圖象 處理效果就不理想了 LOG濾波器方法通過檢測二階導數(shù) 過零點來判斷邊緣點 LOG濾波器中的正比于低通濾波器的寬度 越大 平滑作用越顯 著 去除噪聲越好 但圖象的細節(jié)也損失越大 邊緣精度也就越低 所以在邊緣定位精度和 消除噪聲級間存在著矛盾 應該根據(jù)具體問題對噪聲水平和邊緣點定位精度要求適當選取 而且LOG方法沒有解決如何組織不同尺度濾波器輸出的邊緣圖為單一的 正確的邊緣圖的具 體方法 Canny方法則以一階導數(shù)為基礎來判斷邊緣點 它是一階傳統(tǒng)微分中檢測階躍型邊 緣效果最好的算子之一 它比Sobel算子和Prewitt算子極小值算法的去噪能力都要強 但它 也容易平滑掉一些邊緣信息 而對于SUSAN 邊緣檢測算法 則是直接利用圖像灰度相似性 的比較 而不需計算梯度 具有算法簡單 定位準確 抗噪聲能力強等特點 因此 非常適于含 噪圖像或低對比度灰度圖像的邊緣檢測 如果進一步減小門限g 的數(shù)值 SUSAN算法還可以 用于角點的檢測 結結 論 論 討論和比較了幾種常用的邊緣檢測算子 Sobel邊緣算子和Prewitt邊緣算子的偏導數(shù)形式 本科畢業(yè)論文 設計 第 19 頁 共 29 頁 完全一樣只是Sobel算子把重點放在接近于模板中心的像素點 拉普拉斯算子的特點是 各 向同性 線性和位移不變的 對細線和孤立點檢測效果好 但邊緣方向信息丟失 常產生雙 像素的邊緣 對噪聲有雙倍加強作用 LOG算子是在拉普拉斯算子的基礎上實現(xiàn)的具有一定 的抗噪聲能力 Canny算子則以一階導數(shù)為基礎來判斷邊緣點 它是一階傳統(tǒng)微分中檢測階 躍型邊緣效果最好的算子之一 LOG濾波器和Canny算子能夠檢測出圖象較細的邊緣部分 SUSAN算子與其他算子比較具有邊緣檢測效果好 抗噪聲能力好 算法使用靈活 運算量 小 可以檢測邊緣的方向信息 不同的系統(tǒng) 針對不同的環(huán)境條件和要求 選擇合適的算子 來對圖象進行邊緣檢測 致謝 致謝 本課題在整個完成過程中得到孔敏老師的悉心指導 老師平日里工作繁忙 但在我們 做畢業(yè)設計時的每個階段 他都悉心指導我們 正是由于老師的細心指導和不懈支持 我的 畢業(yè)設計才能順利完成 孔老師的治學態(tài)度和務實的工作作風深深的感染了我 再次畢業(yè)之 際 謹向孔老師表示誠摯的感謝和深深的問候 另外 我要感謝我系的各位領導為我們提供了良好的學習和生活條件 感謝所有關心和 幫助過我的人 我將在以后的學習和工作中更加努力 相信自己 明天會更加美好 本科畢業(yè)論文 設計 第 20 頁 共 29 頁 參考文獻參考文獻 1 高月紅 灰度圖像分割算法的研究 科技信息 2009 27 2 羅希平 田捷 諸葛嬰 王靖 戴汝為 圖像分割方法述 PR CanedyPicFrame 類 類 import javax swing import java awt event class CannyPicFrame extends JFrame CannyPicPanel wpp new CannyPicPanel CannyPicFrame add wpp setTitle 基于邊緣檢測的圖像分割 Canny 算子實現(xiàn) setBounds 10 10 1024 700 setVisible true addWindowListener new Handlewin CannyPicFrame class Handlewin extends WindowAdapter public void windowClosing WindowEvent e System exit 0 CannyPicPanel 類 類 本科畢業(yè)論文 設計 第 22 頁 共 29 頁 import javax swing import java awt import java applet import java awt image import java io import java awt event class CannyPicPanel extends JPanel int w h String pic url System getProperty user dir 13 jpg mycanvas canvas new mycanvas pic url D 圖片轉換成 word 13 jpg JScrollPane jsp new JScrollPane canvas CannyPicPanel setLayout new BorderLayout add jsp System out println pic url mycanvas 類 類 class mycanvas extends Canvas PixelContrl pc Image imagtest mycanvas String url pc new PixelContrl new MyImage url imagtest createImage new MemoryImageSource pc imageW pc imageH pc Canny pix 0 pc imageW setSize pc imageW pc imageH setSize 500 500 重畫函數(shù) 本科畢業(yè)論文 設計 第 23 頁 共 29 頁 public void paint Graphics g g drawImage imagtest 0 0 this MyImage 類 類 class MyImage extends Applet Image myimage