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文檔簡介
系泊系統(tǒng)的設(shè)計摘要對于問題一,建立模型一,已知題目給出的錨鏈長度與其單位長度的質(zhì)量,得到懸鏈共210環(huán)。對各節(jié)錨鏈,鋼桶,四節(jié)鋼管受力分析得出靜力平衡方程,使用分段外推法,可以得到靜力平衡下的迭代方程。其中錨對錨鏈的拉力大小方向為輸入變量,迭代的輸出變量為浮標的位置和對鋼管的拉力,在給定的風速下,輸入和輸出滿足關(guān)系,通過多層搜索算法得出最符合的輸入輸出值,即可得到給定風速下浮標的吃水深度,浮標拉力、錨鏈與海床夾角。利用MATLAB軟件編程求解模型得到:風力12m/s時,鋼桶與豎直方向上的角度1.9863度,從下往上四節(jié)鋼管與豎直方向夾角為1.9652度、1.9592度、1.9532度、1.9472度,浮標吃水0.7173m,以錨為圓心浮標的游動區(qū)域16.5125m,錨鏈末端切線與海床的夾角3.8268度。風力24m/s時,錨鏈形狀,鋼桶與豎直方向上的夾角3.9835度,從下往上四節(jié)鋼管與豎直方向夾角為3.9420度、3.9301度、3.9183度、3.9066度,浮標吃水0.7244m,以錨為圓心浮標的游動區(qū)域18.3175m。錨鏈末端切線與海床夾角15.9175度。對于問題二的第一小問,使用模型一求解,當風速36m/s時,錨鏈末端切線與海床夾角26.3339度,浮標吃水0.7482m,浮標游動區(qū)域為以錨為圓心半徑為18.9578m的圓形區(qū)域,從下往上四節(jié)鋼管與豎直方向傾斜角度為8.4463度、8.4225度、8.3989度、8.3753度,鋼桶與豎直方向傾斜角度為8.5294度。為滿足問題二的要求,在模型一的基礎(chǔ)上把重物球質(zhì)量作為變量,建立模型二,將鋼桶傾斜角小于5度和錨鏈前端夾角小于16度當做兩個約束條件,通過MATLAB編程求解得到滿足約束條件要求的重物球質(zhì)量取值范圍為3700kg到5320kg。對于問題三,首先取不同水深、水速、風速三種情況,建立模型三,即在模型一的基礎(chǔ)上增加水流對系統(tǒng)產(chǎn)生的影響。在三種情況下,找到合適的錨鏈型號、錨鏈長度,重物球質(zhì)量,對吃水深度、游動區(qū)域、鋼桶的傾斜角三個目標進行優(yōu)化達到最小。通過MATLAB編程實現(xiàn)該模型三得到結(jié)果:選用型錨鏈,錨鏈長度為27.24m,重物球質(zhì)量為2580kg。關(guān)鍵詞:平面靜力系分析 多層搜索算法 遺傳算法 逐步外推法 多目標優(yōu)化 1、 問題重述近淺海觀測網(wǎng)的傳輸節(jié)點由三部分組成:浮標系統(tǒng)、系泊系統(tǒng)和水聲通訊系統(tǒng),如下圖所示:浮標系統(tǒng)可簡化為一個圓柱體,質(zhì)量為。系泊系統(tǒng)由五部分組成:鋼管、鋼桶、重物球、電焊錨鏈和特制的抗拖移錨。錨的質(zhì)量為,常用型號及其參數(shù)在附表中列出。鋼管共4節(jié),每節(jié)質(zhì)量為。錨鏈末端與錨的鏈接處的切線方向與海床的夾角不超過。水聲通訊系統(tǒng)安裝在圓柱形鋼桶內(nèi),設(shè)備和鋼桶總質(zhì)量為。鋼桶上接第4節(jié)鋼管,下接電焊錨鏈,鋼桶的傾斜角度不超過。為控制鋼桶的傾斜角度,鋼桶與錨鏈鏈接處可懸掛重物球。傳輸節(jié)點示意圖 系泊系統(tǒng)的設(shè)計問題就是確定錨鏈的型號、長度和重物球的質(zhì)量,使得浮標的吃水深度和游動區(qū)域及鋼桶的傾斜角度盡可能小。1.某型傳輸節(jié)點選用錨鏈型號II,長度,選用的重物球的質(zhì)量為?,F(xiàn)將該型傳輸節(jié)點布放在水深、海床平坦、海水密度為的海域。假設(shè)海水靜止,分別計算海面風速為和時鋼桶和各節(jié)鋼管的傾斜角度、錨鏈形狀、浮標的吃水深度和游動區(qū)域。2.在問題1的假設(shè)下,計算海面風速為時鋼桶和各節(jié)鋼管的傾斜角度、錨鏈形狀和浮標的游動區(qū)域。請調(diào)節(jié)重物球的質(zhì)量,使得鋼桶的傾斜角度不超過,錨鏈在錨點與海床的夾角不超過。3.由于潮汐等因素的影響,布放海域的實測水深介于之間。布放點的海水速度最大為、風速最大為。請給出考慮風力、水流力和水深情況下的系泊系統(tǒng)設(shè)計,分析不同情況下鋼桶、鋼管的傾斜角度、錨鏈形狀、浮標的吃水深度和游動區(qū)域。注:近海風荷載的近似公式為,為物體在風向法平面的投影面積,為風速。近海水流力的近似公式為,其中為物體在水流速度法平面的投影面積,為水流速度。 附表 錨鏈型號和參數(shù)表型號長度(mm)單位長度的質(zhì)量(kg/m)I783.2II1057III12012.5IV15019.5V18028.12表注:長度是指每節(jié)鏈環(huán)的長度。2、 問題分析對于問題一,所選取錨鏈的長度和型號是給定的,所以其錨鏈的節(jié)數(shù)、每一節(jié)的長度、每一節(jié)的質(zhì)量都是已知的,該問中選用II型的錨鏈,根據(jù)題目中的附表求得錨鏈分為210節(jié),每節(jié)重0.735kg。根據(jù)題目所給圖示可知該系泊系統(tǒng)的構(gòu)成是:在海底的錨連接錨鏈的下端,在錨鏈的上端也就是鋼桶的下端節(jié)點處掛有重物球,鋼桶的上端連接4個鋼管,鋼管的上端連接浮標??梢约僭O(shè)鏈環(huán)之間、錨鏈和其他結(jié)構(gòu)的連接處、鋼管之間的連接為鉸接,且所有結(jié)構(gòu)都是質(zhì)量分布均勻的,故每個鏈環(huán)和鋼桶和鋼管可以抽象為體積不同質(zhì)量不同的鉸接圓柱體,在獨立分析出每個圓柱體所受浮力來之后,可以再把各圓柱體抽象為有質(zhì)量的鉸接直桿。對與錨連接的第一個鏈環(huán)進行受力分析如圖1、圖2、圖3、圖4所示: 圖1 圖2 圖3 圖4對于該鏈環(huán),假設(shè)和錨連接的節(jié)點的力與該鏈環(huán)方向一致,需要滿足力平衡與力矩平衡。列出所有桿的平衡方程,可以通過方程迭代求解出在不同拉力作用時的對應(yīng)的浮標的位置,利用浮標位置和風力、拉力的關(guān)系式,可以再通過優(yōu)化算法得到滿足關(guān)系式的最優(yōu)解分別求解風速為12m/s和24m/s的情況下的。對于問題二,可以繼續(xù)利用在問題一中建立的模型求解出風速在36m/s的情況下各個需要求的量。接著在問題一模型的基礎(chǔ)上進行修改,將重物球的質(zhì)量改為變量當做模型二,把該問題中對鋼桶傾斜角小于5度和錨鏈前端夾角小于16度的要求當做兩個約束條件來限制重物球質(zhì)量的范圍,把在充分大范圍內(nèi)按一定精度取值的重物球質(zhì)量帶入模型二中,得到一系列對應(yīng)的鋼桶傾斜角和錨鏈前端夾角值,取兩者都符合約束條件的值對應(yīng)的一組質(zhì)量值,該組值的最小值和最大值即為可調(diào)節(jié)重物球質(zhì)量的下限和上限。對于問題三,由于海水的速度可能是由于風力的影響產(chǎn)生的,所以可以認為海水速度和風速是相同方向的??紤]到水里的部分都需要受到水流力的影響所以在受力分析時需要添加水平方向的作用力,如圖5、圖6所示: 圖5 圖6由于錨鏈的體積忽略,故錨鏈的部分沒有水流力的影響,對于其他部分可寫出每個桿的力平衡方程,力矩平衡方程。由于水深、水流速、風速都是在一定范圍內(nèi)的變量,所以要尋找合適的錨鏈型號和鏈長度以及合適的重物球質(zhì)量,來使得吃水深度、鋼桶傾斜角、和游動區(qū)域盡可能小。該問題屬于多目標優(yōu)化問題,其中優(yōu)化的目標為吃水深度、鋼桶傾斜角、游動區(qū)域求最??;變量有水深、水流速、風速、錨鏈型號、鏈長度,其中的水深、水流速、錨鏈要分別取不同的情況,每個優(yōu)化目標在不同情況下得到值的和最小所對應(yīng)的設(shè)計方案即為最優(yōu)方案。3、 模型假設(shè)1. 假設(shè)重物球的體積可以忽略2. 假設(shè)浮標系統(tǒng)在水中的傾斜可以忽略3. 假設(shè)錨鏈是不可壓縮或伸長的4. 假設(shè)錨鏈在水中的體積可以忽略5. 假設(shè)各連接點都是鉸連接方式6. 假設(shè)忽略波浪力的作用4、 符號說明符號含義 水的流速 風速 海水密度 浮標自身吃水深度 海深度 鋼管長度 鋼桶長度 鋼管體積 鋼桶體積 浮標高度 浮標體積 浮標吃水 鋼桶質(zhì)量 鋼管質(zhì)量 重物球質(zhì)量 每節(jié)錨鏈質(zhì)量 第個節(jié)點橫坐標 第個節(jié)點縱坐標 重力加速度 單節(jié)鏈的長度 錨對鏈的拉力 錨鏈末端與海床的夾角 浮標對鏈的拉力 浮標拉力和海平面夾角 鋼桶與豎直線的夾角 最大游動區(qū)域半徑 5、 模型建立與求解5.1問題一5.1.1模型一的建立首先對錨鏈進行受力分析,如圖7所示圖7拉力是沿桿方向的拉力,重力作用于桿的中心產(chǎn)生力矩,拉力需要平衡拉力和重力產(chǎn)生的力矩,才能使所有桿滿足力平衡和力矩平衡:其中為所有桿個數(shù),這里根據(jù)題目里提供的數(shù)據(jù),其錨鏈的節(jié)數(shù)、每一節(jié)的長度、每一節(jié)的質(zhì)量都是已知的,該問中選用II型的錨鏈,根據(jù)題目中的附表求得錨鏈分為210節(jié),整個抽象桿除此之外還有一節(jié)鋼桶和四節(jié)鋼桿組成。因此。對于前209個桿滿足(5.2)式的迭代關(guān)系: (5.1) (5.2)其中(5.1)式作為初始的條件。在接入重物球段也就是210個桿的迭代表達式不同于(5.2)為: 鋼桶的為:鋼管的為:以上各部分都滿足(5.3)式 (5.3)通過(5.3)迭代求解出每個和對應(yīng)的最終的節(jié)點位置即浮標下底面中心的坐標和該點的作用力,可以將以上迭代過程省略,寫成 (5.4)對整個鉸接桿結(jié)構(gòu)受力分析可以得到水平方向上不受外力作用,故由于受力平衡得到: (5.5) 在忽略浮標傾斜的情況下,浮標對桿的拉力的水平分量大小等于浮標受到的風力 (5.6) 其中 (5.7) (5.8) 這里需要完成:求一組可以滿足(5.5)、(5.6)、(5.7)、(5.8)四式,聯(lián)立可得到三個方程 (5.9)這里需要完成:求一組可以滿足(5.9)式。利用優(yōu)化的思想該問題可以轉(zhuǎn)化為 (5.10)有約束 (5.11)(5.10)中各個量可以通過下面式子求得5.1.2模型一的求解對于模型一所建立的優(yōu)化模型,有多種求解方法,考慮到各種優(yōu)化算法的效率以及準確度。這里采用多層搜索算法求解。多層搜索算法的主要步驟有如下幾步:1. 確定精度系數(shù)和初始搜索空間2. 將搜索空間按精度系數(shù)分塊分出多個點,找出取值最優(yōu)的點3. 在最優(yōu)點的左右取精度系數(shù)分塊大小作為新的搜索空間4. 重復(fù)2到4直到滿足條件按照此算法步驟,使用MATLAB進行編程實現(xiàn),代碼見附錄。運行程序可以得到結(jié)果如下:風速12m/s時,浮標吃水0.7173米,游動區(qū)域為以海面上錨縱坐標為圓心半徑為16.5125米的圓形區(qū)域,從下往上四節(jié)鋼管在豎直方向傾斜角度為1.9652度、1.9592度、1.9532度、1.9472度。鋼桶在豎直方向傾斜角度為1.9863度。錨鏈形狀如圖8所示圖8風速24m/s時,吃水0.7244m,游動區(qū)域為以海面上錨縱坐標為圓心半徑為18.3175的圓形區(qū)域,從下往上四節(jié)鋼管在豎直方向傾斜角度為3.9420度、3.9301度、3.9183度、3.9066度鋼桶在豎直方向傾斜角度為3.9835度。錨鏈形狀如圖9所示圖9問題一中12m/s的系泊系統(tǒng)簡單圖示如圖10:圖105.2問題二5.2.1模型二的建立對于第一小問可以直接使用模型一進行求解。對于求重物球的質(zhì)量范圍,需要重物球為變量所以可以根據(jù)所建立的模型一,改進得到模型二。在模型一中的重物球是固定的,在模型二中重物球的質(zhì)量是可變的,故模型二中的重物球為迭代方程的新增自變量。根據(jù)(5.10)、(5.11)可以得到: (5.12) (5.13)其中增加了重物球質(zhì)量的變量和對它的約束。在(5.12)中的量由(5.14)求得 (5.14)5.2.2模型二的求解問題二中第一問的假設(shè)是在第一問的基礎(chǔ)上得到的故可以使用第一問的模型進行求解,通過MATLAB實現(xiàn)得到:風速36m/s時,浮標吃水0.7482米,游動區(qū)域為以海面上錨縱坐標為圓心半徑為18.9578米的圓形區(qū)域,從下往上四節(jié)鋼管在豎直方向傾斜角度為8.4463度、8.4225度、8.3989度、8.3753度。鋼桶在豎直方向傾斜角度為。錨鏈形狀如圖10所示圖10由此可見在風速36km/h的情況下,重物球的質(zhì)量為1200kg的時候,。根據(jù)題目二中和的要求,可以得知重物球的當前質(zhì)量是不能滿足要求的。所以需要求解(5.12)、(5.13)。在(5.12)中按10的步長在范圍依次取不同的值,每個對應(yīng)的取值都有對應(yīng)的浮標吃水深度、錨鏈末端與錨的鏈接處與海床的夾角、鋼桶的傾斜角度。截取部分的圖像如圖11所示圖11通過條件: (5.15)來篩選出對應(yīng)可行的值。通過MATLAB軟件實現(xiàn)得到重物球的質(zhì)量滿足條件的一組為3700到5320中間按10個間隔,通過圖像可以看出各個量的值在無巨大波動??紤]三個限制條件的數(shù)據(jù)變化緩慢平滑,說明在范圍內(nèi)可以取極小步長或連續(xù)取值,故可以得到重物球的取值范圍為最低3700千克,最大5320千克,可以使得鋼桶的傾斜角度不超過5度,錨鏈在錨點與海床的夾角不超過16度。5.3問題三5.3.1模型三的建立根據(jù)問題三的敘述,和問題分析中的分析可以得知水深、風速、水速為變量。題目中給出水深的變化范圍,水速和風速的變化范圍,在上述范圍內(nèi)不同取值的組合構(gòu)成了不同的情況;和模型二相比錨鏈的型號、錨鏈的長度、重物球的質(zhì)量都變成了變量。需要優(yōu)化的變量為吃水深度、游標游動區(qū)域和鋼桶的傾斜角。對本題題意的理解可以解釋為:設(shè)計一種系泊系統(tǒng)也就是確定錨鏈型號、錨鏈長度、重物球的量使得在不同水深、風速、水速情況下滿足要求且最優(yōu)。由此可以建立優(yōu)化模型: (5.16) (5.17) (5.18)根據(jù)水深、海水速度、風速的取值范圍取得s種不同的情況:矩陣s的1,2,3列為風速、水流速、水深的3個取值。每一行可以當做一種情況記為t。對于(5.18)式所涉及的迭代模型,由于引入了水流速的作用所以產(chǎn)生水流力,再次進行受力分析如圖12:圖12鋼桶的為: (5.19)鋼管的為: (5.20)其余各式的同(5.2)、(5.3)式。5.3.2模型三的求解通過MATLAB編程求解得到最優(yōu)設(shè)計:選用型錨鏈,錨鏈長度為27.24m,重物球質(zhì)量為2580kg。選用此設(shè)計方案,如果水速、風速為0,水深為16m時得到:吃水0.6m,游動區(qū)域0m ,各節(jié)為90度,鋼桶傾角為0度。如果水速、風速最大,水深為18m時,得到:吃水0.82m,游動區(qū)域23.2m,鋼桶傾角為4.47度。6、 模型檢驗6.1模型求解算法驗證對于問題一二三中通過迭代關(guān)系確立的表達式的優(yōu)化求解是相同的,在所有模型中使用的都是多層搜索算法來尋優(yōu)。由于該算法對初始精度取值敏感,一開始就進入局部最優(yōu)搜索,所以對于問題一的求解,不能確定其精確性。這里對模型一的結(jié)果使用遺傳算法進行檢驗,遺傳算法是一種基于概率的進化算法,其特點是對結(jié)構(gòu)對象操作,不用求導和函數(shù)連續(xù)性的限定,有隱并行性和較好的全局尋優(yōu)能力;能自動獲取優(yōu)化的搜索空間,自適應(yīng)能力可以自發(fā)調(diào)整搜索方向,不用給定的規(guī)則。一般遺傳算法的步驟如下:圖13這里通過MATLAB軟件中的ga函數(shù)實現(xiàn)遺傳算法(代碼見附錄),由于遺傳算法是基于概率的算法所以,每次的結(jié)果都會不同,這里選取多組結(jié)果如下表:錨末端與海床夾角浮標本身吃水深度(m)浮動范圍(m)鋼桶與豎直平面夾角10.40010.719316.53692.28951.010.716616.46781.87200.716416.26841.780210.40010.719316.53692.28951.010.716616.46781.87200.716415.28681.52194.57150.717516.5222.01840.75640.716616.46271.862113.13140.720416.50912.431800.716415.57561.59280.71820.716616.46191.860600.716415.95141.691210.33390.719316.53732.28619.24830.718916.54172.23250.00010.716416.44671.832813.39730.720516.50512.44624.18640.717416.51772.00190.0060.716416.44681.83310.45330.716516.45641.85039.78740.719116.542.25894.470520.7176516.351951.99119最后一行為各個量的平均值,通過和多層搜索算法結(jié)果的對比發(fā)現(xiàn),兩種算法得到的結(jié)果相差不大,考慮到遺傳算法的隨機性,在真正利用算法求解模型時結(jié)果的波動太大,得到的結(jié)果往往不是很好;初始高精度的多層搜索算法,雖然運行緩慢,代碼效率不高,但是結(jié)果固定,在準確度上也較高。6.2模型仿真驗證對于模型本身的驗證,對于本題目涉及到的問題可以選用計算機仿真,也可以選用實物仿真。通過調(diào)查發(fā)現(xiàn),對于復(fù)雜的系泊系統(tǒng)缺少相關(guān)的仿真軟件,雖可以自己編寫仿真程序,但是由于時間限制,自己編寫仿真的程序在短時間內(nèi)也無法完成,故這里在仿真驗證上采用實物仿真的方式。實物仿真如下圖14所示,觀測數(shù)據(jù)的細節(jié)見附錄,各個部分的數(shù)據(jù)分別為圖14錨的質(zhì)量0.16kg,浮標直徑0.06m,浮標高0.06m,浮標質(zhì)量0.017kg,鋼管長度0.029m,鋼桶長度0.029m,鋼桶質(zhì)量0.02kg,鋼桶體積,重物球質(zhì)量0.02kg,錨鏈長度0.09m,錨鏈節(jié)數(shù)8節(jié),錨鏈質(zhì)量0.01kg,水深0.17m,吃水0.015m。根據(jù)以上所給的數(shù)據(jù)帶入模型一可以得到一系列結(jié)果,考慮到測量的難度和準確度,這里取和作為驗證模型的參數(shù)。從附件中的細節(jié)測量圖可以測得,實際的,。然而模型求得的,??梢钥闯鰧嵨锓抡娴慕Y(jié)果和模型求解結(jié)果誤差,誤差的產(chǎn)生主要由兩方面的原因:1. 實物的基本參數(shù)測量的誤差,以及仿真結(jié)果測量的誤差2. 模型對于現(xiàn)實問題存在簡化,模型存在不精確的地方7、 模型的評價與改進7.1模型的評價在實際中錨鏈是分節(jié)的,該模型考慮到了實際情況下錨鏈的離散特性,沒有把錨鏈部分當做連續(xù)的垂鏈線處理,使得該模型在精確度上比把錨鏈當做連續(xù)分析要好。對錨鏈的每節(jié)進行分析,然后倒推得到的一個迭代表達式,然后優(yōu)化找到合適的值。這樣該模型的一些參數(shù)是靠優(yōu)化求得。如果該模型有解析解顯然要優(yōu)于優(yōu)化結(jié)果。7.2模型的改進對于浮標系統(tǒng)部分,在模型一二三中受力分析簡化為:實際的受力分析為:改進后的模型更為貼近實際,但是在求解時難度會增加。八、參考文獻1 鄭瑞杰. 錨泊系統(tǒng)受力分析D. 大連: 大連理工大學, 2006.2 王丹. 一般狀態(tài)下懸鏈線方程的應(yīng)用J. 武漢: 武漢理工大學交通學院, 2007: 26-283 喬東升,歐進萍. 深水懸鏈錨泊系統(tǒng)靜力分析J. 航船工程, 2009, 38(2): 120-124.4 潘甜. 組合錨泊系統(tǒng)的分析與研究D. 武漢: 武漢理工大學, 2010.5 王艷妮. 海洋工程錨泊系統(tǒng)的分析研究D. 哈爾濱:哈爾濱工程大學, 2006.6 肖越, 王言英. 浮體錨泊系統(tǒng)計算分析J. 船舶工程, 2005, 45(5): 682-686.7陳云鶴.趙晶.考慮水流力作用的錨鏈力計算方法J.野戰(zhàn)工程專業(yè),2016,17(2):116-120.附錄問題一主程序q1_201666.m注:此段為風速為12m/s的程序,精度為 p_jingdu=100,24改相應(yīng)數(shù)據(jù)即可,即:v=24, p_jingdu=130clc;clearv=12;rou=1025;vfu=pi*2;hself=1000/(rou*pi);hfeng=2-hself;%F=0.625*s*v2;ll=1;Vt=0.152*ll*pi;Vg=0.0252*ll*pi;mt=100-Vt*rou;mg=10-Vg*rou;mq=1200;l=0.105;J=0,0;ml=7*l;g=9.8;%初始變量范圍 h_size=0,8000; w_size=0,30; %開始進行多層搜索 cengshu=5;%搜索層數(shù)for cishu=1:cengshu p_jingdu=100; %每層精度處理 jingdu_h=8000/(p_jingdu)*(cishu-1)3+1); jingdu_w=30/(p_jingdu)*(cishu-1)3+1); %搜索循環(huán)幾個變量幾層循環(huán) i=1; for T0=h_size(1):jingdu_h:h_size(2) for theta=w_size(1):jingdu_w:w_size(2) e2(i)=q1_2016666_duoceng(T0,theta,mq,v); note(i,:)=T0,theta; i=i+1; end end emin=min(abs(e2);%m每層e的最小值 good=note(find(abs(e2)=emin),:);%最優(yōu)解 %設(shè)置下層搜索范圍為本層搜索的最優(yōu)解值+-本層精度值 h_size=good(1)-jingdu_h,good(1)+jingdu_h; w_size=good(2)-jingdu_w,good(2)+jingdu_w;end%plot(abs(e2),.)thetabest=good(1,2)Tbest=good(1,1); T(1,1)=cosd(thetabest)*Tbest; T(1,2)=sind(thetabest)*Tbest; theta0(1)=thetabest; suml=22.05/l; for n=1:suml-1 T(n+1,1)=T(n,1); T(n+1,2)=T(n,2)+0.5*ml*g; theta0(n)=atan(T(n,2)/T(1,1)*180/pi; J(n+1,1)=J(n,1)+l*cosd(theta0(n); J(n+1,2)=J(n,2)+l*sind(theta0(n); end %211個節(jié)點 n=n+1; T(n+1,1)=T(n,1); T(n+1,2)=T(n,2)+0.5*ml*g+mq*g; theta0(n)=atan(T(n,2)/T(1,1)*180/pi; J(n+1,1)=J(n,1)+l*cosd(theta0(n); J(n+1,2)=J(n,2)+l*sind(theta0(n); %鋼桶 n=n+1; T(n+1,1)=T(n,1); T(n+1,2)=T(n,2)+0.5*mt*g; theta0(n)=atan(T(n,2)/T(1,1)*180/pi; J(n+1,1)=J(n,1)+ll*cosd(theta0(n); J(n+1,2)=J(n,2)+ll*sind(theta0(n); %鋼管 for m=n+1:n+4 T(m+1,1)=T(m,1); T(m+1,2)=T(m,2)+0.5*mg*g; theta0(m)=atan(T(m,2)/T(1,1)*180/pi; J(m+1,1)=J(m,1)+ll*cosd(theta0(m); J(m+1,2)=J(m,2)+ll*sind(theta0(m); end h=18-J(end,2) h1=hself+sqrt(T(end,1)2+T(end,2)2)*sind(theta0(end)/(g*pi*rou) axismove=J(end,1) gejie=theta0(end-3:end) tongjiao=90-theta0(end-4) plot(J(1:end-5,1),J(1:end-5,2) xlabel(長度/米);ylabel(長度/米);title(風速12m/s時錨鏈的形狀)問題一函數(shù)q1_2016666_duoceng.mfunction e2=q1_2016_duoceng(p)g=9.8;rou=1025;hself=1000/(rou*pi);ll=1;Vt=0.152*ll*pi;Vg=0.0252*ll*pi;mt=100-Vt*rou;mg=10-Vg*rou;l=0.105;J=0,0;ml=7*l; T(1,1)=cosd(p(2)*p(1); T(1,2)=sind(p(2)*p(1); theta0(1)=p(2); suml=22.05/l; for n=1:suml-1 T(n+1,1)=T(n,1); T(n+1,2)=T(n,2)+0.5*ml*g; theta0(n)=atan(T(n,2)/T(1,1)*180/pi; J(n+1,1)=J(n,1)+l*cosd(theta0(n); J(n+1,2)=J(n,2)+l*sind(theta0(n); end %211個節(jié)點 n=n+1; T(n+1,1)=T(n,1); T(n+1,2)=T(n,2)+0.5*ml*g+p(3)*g; theta0(n)=atan(T(n,2)/T(1,1)*180/pi; J(n+1,1)=J(n,1)+l*cosd(theta0(n); J(n+1,2)=J(n,2)+l*sind(theta0(n); %鋼桶 n=n+1; T(n+1,1)=T(n,1); T(n+1,2)=T(n,2)+0.5*mt*g; theta0(n)=atan(T(n,2)/T(1,1)*180/pi; J(n+1,1)=J(n,1)+ll*cosd(theta0(n); J(n+1,2)=J(n,2)+ll*sind(theta0(n); %鋼管 for m=n+1:n+4 T(m+1,1)=T(m,1); T(m+1,2)=T(m,2)+0.5*mg*g; theta0(m)=atan(T(m,2)/T(1,1)*180/pi; J(m+1,1)=J(m,1)+ll*cosd(theta0(m); J(m+1,2)=J(m,2)+ll*sind(theta0(m); end test1=T(end,1); test2=1.25*(2-hself-T(end,2)/(pi*rou*g)*p(4)2; test3=(1.25*J(end,2)-20)*p(4)2; e2=abs(test1-test2)+abs(test1-test3);問題二主程序q2_2016.m注:第一小問風速為36m/s,修改問題一主程序即可,即:v=36,p_jingdu=130;第二小問主程序如下:clc;clearv=36;rou=1025;vfu=pi*2;hself=1000/(rou*pi);hfeng=2-hself;ll=1;Vt=0.152*ll*pi;Vg=0.0252*ll*pi;mt=100-Vt*rou;mg=10-Vg*rou;mq=1200;l=0.105;J=0,0;ml=7*l;g=9.8;%初始變量范圍 h_size=0,6000; w_size=0,16; o=1;for mq=1200:10:7000 %開始進行多層搜索 cengshu=5;%搜索層數(shù)for cishu=1:cengshu p_jingdu=130; %每層精度處理 jingdu_h=8000/(p_jingdu)*(cishu-1)3+1); jingdu_w=16/(p_jingdu)*(cishu-1)3+1); %搜索循環(huán)幾個變量幾層循環(huán) i=1; for T0=h_size(1):jingdu_h:h_size(2) for theta=w_size(1):jingdu_w:w_size(2) e2(i)=q1_2016666_duoceng(T0,theta,mq,v); note(i,:)=T0,theta; i=i+1; end end emin=min(abs(e2);%m每層e的最小值 good=note(find(abs(e2)=emin),:);%最優(yōu)解 %設(shè)置下層搜索范圍為本層搜索的最優(yōu)解值+-本層精度值 h_size=good(1)-jingdu_h,good(1)+jingdu_h; w_size=good(2)-jingdu_w,good(2)+jingdu_w;endthetabest(o)=good(1,2);Tbest(o)=good(1,1); T(1,1)=cosd(thetabest(o)*Tbest(o); T(1,2)=sind(thetabest(o)*Tbest(o); theta0(1)=thetabest(o); suml=22.05/l; for n=1:suml-1 T(n+1,1)=T(n,1); T(n+1,2)=T(n,2)+0.5*ml*g; theta0(n)=atan(T(n,2)/T(1,1)*180/pi; J(n+1,1)=J(n,1)+l*cosd(theta0(n); J(n+1,2)=J(n,2)+l*sind(theta0(n); end %211個節(jié)點 n=n+1; T(n+1,1)=T(n,1); T(n+1,2)=T(n,2)+0.5*ml*g+mq*g; theta0(n)=atan(T(n,2)/T(1,1)*180/pi; J(n+1,1)=J(n,1)+l*cosd(theta0(n); J(n+1,2)=J(n,2)+l*sind(theta0(n); %鋼桶 n=n+1; T(n+1,1)=T(n,1); T(n+1,2)=T(n,2)+0.5*mt*g; theta0(n)=atan(T(n,2)/T(1,1)*180/pi; J(n+1,1)=J(n,1)+ll*cosd(theta0(n); J(n+1,2)=J(n,2)+ll*sind(theta0(n); %鋼管 for m=n+1:n+4 T(m+1,1)=T(m,1); T(m+1,2)=T(m,2)+0.5*mg*g; theta0(m)=atan(T(m,2)/T(1,1)*180/pi; J(m+1,1)=J(m,1)+ll*cosd(theta0(m); J(m+1,2)=J(m,2)+ll*sind(theta0(m); end h(o)=18-J(end,2); h1(o)=hself+sqrt(T(end,1)2+T(end,2)2)*sind(theta0(end)/(g*pi*rou); axismove=J(end,1); gejie=theta0(end-3:end); tongjiao(o)=90-theta0(end-4); mqq(o)=mq; o=o+1;endthetabesth1tongjiaomqqplot(mqq(find(mqq=2000):find(mqq=6000),thetabest(find(mqq=2000):find(mqq=6000),r);hold on;plot(mqq(find(mqq=2000):find(mqq=6000),h1(find(mqq=2000):find(mqq=6000),b);hold on;plot(mqq(find(mqq=2000):find(mqq=6000),tongjiao(find(mqq=2000):find(mqq=6000),k)遺傳算法驗證代碼clc;clearlb=0;0;1200;12;ub=8000;16;1200;12;options = gaoptimset;options = gaoptimset(options,Display, off);x,fval,exitflag,output,population,score=ga(q1_2016666_duoceng,4,lb,ub,options);%ga(函數(shù)句柄,變量個數(shù),不等式約束系數(shù)矩陣,不等式約束常量向量,等式約束系數(shù)矩陣,等式約束常量向量,變量上限,變量下限,非線性約束) %g=9.8;rou=1025;hself=1000/(rou*pi);%F=0.625*s*v2;ll=1;Vt=0.152*ll*pi;Vg=0.0252*ll*pi;mt=100-Vt*rou;mg=10-Vg*rou;l=0.105;J=0,0;ml=7*l;TT(1)=x(1); T(1,1)=cosd(x(2)*x(1); T(1,2)=sind(x(2)*x(1); theta0(1)=x(2); suml=22.05/l; for n=1:suml-1 T(n+1,1)=T(n,1); T(n+1,2)=T(n,2)+0.5*ml*g; theta0(n)=atan(T(n,2)/T(1,1)*180/pi; J(n+1,1)=J(n,1)+l*cosd(theta0(n); J(n+1,2)=J(n,2)+l*sind(theta0(n); end %211個節(jié)點 n=n+1; T(n+1,1)=T(n,1); T(n+1,2)=T(n,2)+0.5*ml*g+x(3)*g; theta0(n)=atan(T(n,2)/T(1,1)*180/pi; J(n+1,1)=J(n,1)+l*cosd(theta0(n); J(n+1,2)=J(n,2)+l*sind(theta0(n); %鋼桶 n=n+1; T(n+1,1)=T(n,1); T(n+1,2)=T(n,2)+0.5*mt*g; theta0(n)=atan(T(n,2)/T(1,1)*180/pi; J(n+1,1)=J(n,1)+ll*cosd(theta0(n); J(n+1,2)=J(n,2)+ll*sind(theta0(n); %鋼管 for m=n+1:n+4 T(m+1,1)=T(m,1); T(m+1,2)=T(m,2)+0.5*mg*g; theta0(m)=atan(T(m,2)/T(1,1)*180/pi; J(m+1,1)=J(m,1)+ll*cosd(theta0(m); J(m+1,2)=J(m,2)+ll*sind(theta0(m); end %plot(J(:,1),J(:,2) x(2); h=18-J(end,2); h1=hself+sqrt(T(end,1)2+T(end,2)2)*sind
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