小學(xué)數(shù)學(xué)人教2011課標(biāo)版三年級數(shù)學(xué)廣角－集合.doc

數(shù)學(xué)廣角集合教學(xué)設(shè)計 大同東埔小學(xué) 吳泉水 教學(xué)內(nèi)容：新人教版數(shù)學(xué)三年級上冊教材第104-105頁，第九單元數(shù)學(xué)廣角集合。 教材分析： 本單元是非常有趣的數(shù)學(xué)活動，也是邏輯思維訓(xùn)練的起始課。邏輯推理能力是人們在生活、學(xué)習(xí)工作中很重要的能力 。本單元主要要求學(xué)生能根據(jù)提供的信息，借助集合圈進(jìn)行判斷、推理，得出結(jié)論，使學(xué)生初步接觸和運用集合圈分析問題、解決問題。教材試圖通過一些生動有趣的簡單事例，運用操作、實驗、猜測等直觀手段解決這些問題，滲透數(shù)學(xué)的思想方法，初步培養(yǎng)學(xué)生借助幾何直觀思考問題的意識。教學(xué)目標(biāo) （一）知識與技能 1適度讓學(xué)生親歷集合思想方法的形成過程，初步理解集合知識的意義。 2讓學(xué)生借助直觀圖理解集合圖中每一部分的含義，通過語言的描述和計算的方法，能解決簡單的重復(fù)問題。 （二）過程與方法 通過觀察、操作、實驗、交流、猜測等活動，讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中感知集合圖形成過程，體會集合圖的優(yōu)點，能直觀看出重復(fù)部分，解決生活中的問題。（三）情感態(tài)度與價值觀 體驗個體與小組合作探究相結(jié)合的學(xué)習(xí)過程，養(yǎng)成勤動腦，樂思考、巧運用的學(xué)習(xí)習(xí)慣，同時在這個過程中感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)的價值。 教學(xué)診斷：“集合問題”是人教版三年級上冊第九單元“數(shù)學(xué)廣角”的第一課時，是小學(xué)階段集合思想教學(xué)。集合思想對于三年級學(xué)生來說并不陌生，在以往的題型中有過接觸，只是無意識形成一些簡單解決問題的方法。而本節(jié)課所要學(xué)的是含有重復(fù)部分的集合圖，學(xué)生是第一次接觸。教材中的例1通過統(tǒng)計表的方式列出參加踢毽子比賽和跳繩比賽的學(xué)生名單，而總?cè)藬?shù)并不是這兩項參賽的人數(shù)之和，從而引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突。教材中是利用集合圖（維恩圖）把這兩項比賽人數(shù)的關(guān)系直觀地表示出來，從而幫助學(xué)生找到解決問題的辦法。教材要求只是讓學(xué)生通過生活中容易理解的題材去初步體會集合思想，能夠用自己的方法解決問題，為后繼學(xué)習(xí)打下必要的基礎(chǔ)。對于教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生特點，適度讓學(xué)生親歷集合圖的形成過程，不必拔高要求，引導(dǎo)學(xué)生理解集合圖各部分的意義，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用集合思想解決實際問題的能力，初步感受集合思想的奇妙與作用。 教學(xué)重點：了解集合圖的產(chǎn)生過程，利用集合的思想方法解決有重復(fù)部分的問題。 教學(xué)難點：理解集合圖的意義，會解決簡單重復(fù)問題。 教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、小白板、練習(xí)題卡 教學(xué)過程 一、創(chuàng)設(shè)情景，激趣導(dǎo)入。 師：老師先給大家出一道腦筋急轉(zhuǎn)彎：兩個爸爸和兩個兒子在一起照相，可是照片里只有3 個人。這是為什么？ 學(xué)生活動：學(xué)生猜測各種可能性，你一言我一語地發(fā)表自己的高見。教師要引導(dǎo)學(xué)生突出：1、“重疊”或“重復(fù)”一詞；2、能用表達(dá)邏輯關(guān)系的語言“既又”說出這個關(guān)于重復(fù)現(xiàn)象的問題；師生小結(jié)，得出：圖片中有個人既是爸爸又是兒子，他的身份重復(fù)了。 教師揭示課題，今天我們研究有重復(fù)現(xiàn)象的數(shù)學(xué)問題。 【設(shè)計意圖】設(shè)計1個簡單實例，引出生活中的重疊問題，喚醒探究熱情，也讓學(xué)生初識重復(fù)問題的基本含義。 二、善用例題，引入新課 1情境引入（課件出示“通知”） (1)了解信息，提出問題 你認(rèn)為三（3）班要選拔多少名同學(xué)參加這兩項比賽？ 讓學(xué)生嘗試回答參加比賽的總?cè)藬?shù)。 （2）出示名單，引發(fā)認(rèn)知沖突 課件出示三（3）班參賽學(xué)生的名單的統(tǒng)計表，讓學(xué)生觀察。 2觀察名單，驗證人數(shù)，初悟“重復(fù)” 問題：仔細(xì)觀察過這份報名表，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 讓學(xué)生根據(jù)自己的理解分析，發(fā)現(xiàn)有參加兩個項目的同學(xué)，從而得出“重復(fù)”或相近的意思。 【設(shè)計意圖】根據(jù)學(xué)生熟悉情境引入，通過具體情況引發(fā)矛盾沖突，提出問題，“在參加人數(shù)數(shù)據(jù)較多的情況下，發(fā)現(xiàn)重復(fù)的人數(shù)”，找準(zhǔn)教學(xué)的起點，調(diào)動學(xué)生探索的積極性。 三、合作探究，體驗過程 1策略分析 談話：你能從這份報名表中一眼就看出有幾位同學(xué)參加兩項比賽？ 讓學(xué)生意識到如果能直觀看出重復(fù)的同學(xué)就不會計算錯誤的問題，激發(fā)學(xué)生想重新整理名單的欲望。 借助學(xué)具，小組合作，同學(xué)間相互交流。教師巡視，個別輔導(dǎo)。 【設(shè)計意圖】通過分析，讓學(xué)生認(rèn)識到要解決重疊問題，就要清楚看出重復(fù)部分的數(shù)量，從而引發(fā)學(xué)生操作意識，這時教師放手讓學(xué)生進(jìn)行探究，整理，在小組合作中完成。 2探究方法 （1）選出幾種不同作品展示，理解分析不同整理方法。 （2）交流不同思想，比較各自的優(yōu)缺點。 （3）引入維恩圖（集合圖），了解集合圖中的各標(biāo)題含義，進(jìn)行填寫。 課件出示： （4）介紹維恩，拓寬視野 課件出示：在數(shù)學(xué)中，經(jīng)常用平面上封閉曲線的內(nèi)部代表集合，以及用以表示集合之間關(guān)系。這種圖稱為維恩圖(也叫文氏圖)，是由英國數(shù)學(xué)家叫維恩發(fā)明創(chuàng)造的， 維恩圖常用來研究表示數(shù)學(xué)中的“集合問題”，也叫集合圖。 【設(shè)計意圖】讓學(xué)生親歷整理過程，在這個過程中通過合作、思考、交流、比較等活動，讓學(xué)生充分認(rèn)識到，體現(xiàn)重復(fù)部分怎樣做到既直觀又美觀，還能表示每部分的內(nèi)容。結(jié)合各小組展示的優(yōu)點，引出維恩圖，讓學(xué)生了解維恩圖的同時，又體會到數(shù)學(xué)文化的底蘊。 3辯論感悟 談話：現(xiàn)在用維恩圖來表示各項參賽的人數(shù)，與之前的表格比較，它有哪些優(yōu)點？ 讓學(xué)生感悟集合圖能直觀看出參加各項運動的人數(shù)，尤其是重復(fù)參加兩項比賽人數(shù)的部分很清楚。 4據(jù)圖列式，運用集合圖 談話：你了解圖中各部分的意義嗎？ （1）課件演示各部分，讓學(xué)生比較正確表述各部分的意義。 （2）利用數(shù)據(jù)，列式計算出該班參加比賽的人數(shù)。 指名學(xué)生計算，反饋交流，理解各算式的意義。 可能會出現(xiàn)：4+3-1=6（人）；3+1+2=6（人）；4-1+3=6（人）3+3=6（人） 【設(shè)計意圖】讓學(xué)生借助直觀圖，理解集合圖的意義，并利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。在不同的策略中感受到解決問題方法的多樣性，提高學(xué)生思維水平和學(xué)習(xí)能力。 四、鞏固應(yīng)用，建構(gòu)模型 1基礎(chǔ)性練習(xí) （1）完成教材上105頁“做一做”第1題 指導(dǎo)學(xué)生把動物的序號填進(jìn)合適的圖中，并請學(xué)生說說集合圖中各部分的意義 2趣味性練習(xí) 3拓展性練習(xí) 估計三（3）班可能有多少同學(xué)參加比賽。 討論：根據(jù)學(xué)校要求，每班要選拔9人參加跳繩，8人參加踢毽子比賽，你覺得三（3）班可能會選拔多少人？ 判斷：參賽的同學(xué)最多有17人。（）參賽的同學(xué)最少有 8人。（） 小組討論，全班分析，得出：參賽同學(xué)最多是17人，沒有人重復(fù)；最少有9人，其中8人重復(fù)。 【設(shè)計意圖】設(shè)計一組有梯度的練習(xí)，從簡單應(yīng)用到開放，從正向思維到逆向思維，既鏈接所學(xué)知識資源，又實現(xiàn)對學(xué)生思維的拓展。這樣的練習(xí)設(shè)計不僅能讓學(xué)生結(jié)