《隧道結(jié)構(gòu)計(jì)算》PPT課件.ppt

隧道工程 第六章隧道結(jié)構(gòu)計(jì)算 第六章隧道結(jié)構(gòu)計(jì)算 6 1概述6 2隧道襯砌上的荷載類型及其組合6 3半襯砌的計(jì)算6 4曲墻式襯砌計(jì)算6 5直墻式襯砌計(jì)算6 6襯砌截面強(qiáng)度驗(yàn)算6 7單元剛度矩陣6 8結(jié)構(gòu)剛度方程 6 1概述1 引言 隧道結(jié)構(gòu)與地面結(jié)構(gòu)的區(qū)別隧道結(jié)構(gòu)工程特性 設(shè)計(jì)原則和方法與地面結(jié)構(gòu)完全不同 隧道結(jié)構(gòu)是由周邊圍巖和支護(hù)結(jié)構(gòu)兩者組成共同的并相互作用的結(jié)構(gòu)體系 周邊圍巖在很大程度上是隧道結(jié)構(gòu)承載的主體 隧道襯砌的設(shè)計(jì)計(jì)算必須結(jié)合圍巖自承能力進(jìn)行 對不同型式襯砌結(jié)構(gòu)物應(yīng)該用不同方法進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算 隧道結(jié)構(gòu)計(jì)算的簡化問題 在十九世紀(jì)末 隧道襯砌結(jié)構(gòu)是作為超靜定彈性拱計(jì)算的 但僅考慮作用在襯砌上的圍巖壓力 忽視了圍巖對襯砌的約束作用 彈性抗力 襯砌在受力過程中的變形 一部分結(jié)構(gòu)有離開圍巖形成 脫離區(qū) 的趨勢 另一部分壓緊圍巖形成所謂 抗力區(qū) 在抗力區(qū)內(nèi) 約束著襯砌變形的圍巖 相應(yīng)地產(chǎn)生被動抵抗力 進(jìn)入本世紀(jì)后 通過長期觀測 發(fā)現(xiàn)圍巖不僅對襯砌施加壓力 同時還約束著襯砌的變形 圍巖對襯砌變形的約束 對改善襯砌結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)有利 不容忽視 局部變形理論和共同變形理論 局部變形理論 是以溫克爾 E Winkler 假定為基礎(chǔ)的 它認(rèn)為應(yīng)力和變形之間呈直線關(guān)系 即圍巖彈性抗力系數(shù) 共同變形理論把圍巖視為彈性半無限體 考慮相鄰質(zhì)點(diǎn)之間變形的相互影響 它用縱向變形系數(shù)E和橫向變形系數(shù)表示地層特征 并考慮粘結(jié)力C和內(nèi)摩擦角的影響 2 隧道結(jié)構(gòu)體系的計(jì)算模型經(jīng)過總結(jié) 國際隧道協(xié)會 ITA 認(rèn)為 目前采用的地下結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法可以歸納為以下4種設(shè)計(jì)模型 以參照過去隧道工程實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行工程類比為主的經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)法 以現(xiàn)場量測和實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)為主的實(shí)用設(shè)計(jì)方法 作用與反作用模型 即荷載 結(jié)構(gòu)模型 連續(xù)介質(zhì)模型 包括解析法和數(shù)值法 數(shù)值計(jì)算法目前主要是有限單元法 從各國的地下結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)實(shí)踐看 目前 在設(shè)計(jì)隧道的結(jié)構(gòu)體系時 主要采用兩類計(jì)算模型 一類是以支護(hù)結(jié)構(gòu)作為承載主體 圍巖作為荷載同時考慮其對支護(hù)結(jié)構(gòu)的變形約束作用的模型 即結(jié)構(gòu)力學(xué)模型 又稱為荷載一結(jié)構(gòu)模型 另一類則相反 視圍巖為承載主體 支護(hù)結(jié)構(gòu)則為約束圍巖變形的模型 即巖體力學(xué)模型或稱為圍巖 結(jié)構(gòu)模型或復(fù)合整體模型 6 2隧道襯砌上的荷載類型及其組合1 基本荷載圍巖壓力與結(jié)構(gòu)自重力是隧道結(jié)構(gòu)計(jì)算的基本荷載2 隧道結(jié)構(gòu)上的荷載及其類型作用在襯砌上的荷載 按其性質(zhì)也可以區(qū)分為主動荷載與被動荷載 主動荷載是主動作用于結(jié)構(gòu) 并引起結(jié)構(gòu)變形的荷載 被動荷載是因結(jié)構(gòu)變形壓縮圍巖而引起的圍巖被動抵抗力 即彈性抗力 它對結(jié)構(gòu)變形起限制作用 表作用在隧道結(jié)構(gòu)上的荷載 6 3半襯砌的計(jì)算拱圈直接支承在坑道圍巖側(cè)壁上時 稱為半襯砌 適合于堅(jiān)硬和較完整的圍巖 級 中 用先拱后墻法施工時 在拱圈已作好 但馬口尚未開挖前 拱圈也處于半襯砌工作狀態(tài) 1 計(jì)算圖式 基本結(jié)構(gòu)及正則方程 在垂直荷載作用下拱圈向坑道內(nèi)變形 為自由變形 不產(chǎn)生彈性抗力 拱腳產(chǎn)生角位移和線位移 并使拱圈內(nèi)力發(fā)生改變 計(jì)算中除按固端無鉸拱考慮外 還必須考慮拱腳位移的影響 假定拱腳沒有徑向位移 只有切向位移 對稱的垂直分位移對拱圈內(nèi)力不產(chǎn)生影響 拱腳的轉(zhuǎn)角和切向位移的水平分位移是必須考慮的 正則方程式 式中 是單位變位 即在基本結(jié)構(gòu)上 因作用時 在方向上所產(chǎn)生的變位 為荷載變位 即基本結(jié)構(gòu)因外荷載作用 在方向的變位 f為拱圈的矢高 為拱腳截面的最終轉(zhuǎn)角和水平位移 2 單位變位及荷載變位的計(jì)算由結(jié)構(gòu)力學(xué)求變位的方法 軸向力與剪力影響忽略不計(jì) 知道 在很多情況下 拱圈可用拋物線近似積分法代替 3 拱腳位移計(jì)算 單位力矩作用時 單位水平力作用時單位水平力可以分解為軸向分力和切向分力 計(jì)算時只需考慮軸向分力的影響 作用在圍巖表面的均布應(yīng)力和拱腳產(chǎn)生的均勻沉陷為 的水平投影即為點(diǎn)a的水平位移 均勻沉陷時拱腳截面不發(fā)生轉(zhuǎn)動 則有 4 拱腳位移拱腳的最終轉(zhuǎn)角和水平位移可分別考慮和外荷載的影響 按疊加原理求得 可表示為 3 外荷載作用時在外荷載作用下 基本結(jié)構(gòu)中拱腳點(diǎn)處產(chǎn)生彎矩和軸向力 如圖所示 拱腳截面的轉(zhuǎn)角和水平位移為 令 則任意截面處的內(nèi)力為 4拱圈截面內(nèi)力將以上兩組方程代入正則方程可得 6 4曲墻式襯砌計(jì)算 常用于 級圍巖 拱圈和曲邊墻作為一個整體按無鉸拱計(jì)算 施工時仰拱是在無鉸拱業(yè)已受力之后修建的 不考慮仰拱對襯砌內(nèi)力的影響1計(jì)算圖式 在主動荷載作用不 頂部襯砌向隧道內(nèi)變形而形成脫離區(qū) 兩側(cè)襯砌向圍巖方向變形 引起圍巖對襯砌的被動彈性抗力 上零點(diǎn)b 即脫離區(qū)與抗力區(qū)的分界點(diǎn) 與襯砌垂直對稱中線的夾角假定為 下零點(diǎn)a在墻腳 最大抗力點(diǎn)h假定發(fā)生在最大跨度處附近 計(jì)算時一般取為簡化計(jì)算可假定在分段的接縫上 抗力圖形的分布假定為二次拋物線 bh段 ha段 忽略襯砌與圍巖之間的摩擦力 墻腳支承在彈性巖體上 可發(fā)生轉(zhuǎn)動和垂直位移 無水平位移 2 主動荷載作用下的力法方程和襯砌內(nèi)力 式中為墻底位移 分別計(jì)算和外荷載的影響 然后按照疊加原理相加得到 由于墻底無水平位移 故 式中 是基本結(jié)構(gòu)的單位位移和主動荷載位移 是墻底單位轉(zhuǎn)角 為基本結(jié)構(gòu)墻底的荷載轉(zhuǎn)角 f為襯砌的矢高 求得后 在主動荷載作用下 襯砌內(nèi)力即可計(jì)算 在具體進(jìn)行計(jì)算時 還需進(jìn)一步確定被動抗力的大小 這需要利用最大抗力點(diǎn)h處的變形協(xié)調(diào)條件 3 最大抗力值的計(jì)算 先求出和 變位由兩部分組成 即結(jié)構(gòu)在荷載作用下的變位和因墻底變位 轉(zhuǎn)角 而產(chǎn)生的變位之和 h點(diǎn)所對應(yīng)的 則該點(diǎn)的徑向位移約等于水平位移 拱頂截面的垂直位移對h點(diǎn)徑向位移的影響可以忽略不計(jì)按照結(jié)構(gòu)力學(xué)方法 在h點(diǎn)加一單位力 可以求得和 4 在單位抗力作用下的內(nèi)力將抗力圖視為外荷載單獨(dú)作用時 未知力及可以參照及的求法得出 解出及后 即可求出襯砌在單位抗力圖為荷載單獨(dú)作用下任一截面內(nèi)力 5 襯砌最終內(nèi)力計(jì)算及校核計(jì)算結(jié)果的正確性襯砌任一截面最終內(nèi)力值可利用疊加原理求得 校核計(jì)算結(jié)果正確性時 可以利用拱頂截面轉(zhuǎn)角和水平位移為零條件和最大抗力點(diǎn)a的位移條件 式中 是墻底截面最終轉(zhuǎn)角 6 5直墻式襯砌計(jì)算1 計(jì)算原理 拱圈按彈性無鉸供計(jì)算 邊墻按彈性地基上的直梁計(jì)算 并考慮邊墻與拱圈之間的相互影響 變墻支承拱圈并承受圍巖壓力 拱腳區(qū)段的彈性抗力假定為二次拋物線分布 位于45o 55o之間 Winkler假定成立 即 拱腳位移考慮變墻頂變位的影響2 邊墻的計(jì)算 彈性地基上的直梁 直邊墻計(jì)算分類 剛性邊墻 短邊墻 長邊墻 邊墻為短梁的計(jì)算 短梁的一端受力及變形對另一端有影響 計(jì)算墻頂變位時 要考慮到墻腳的受力和變形的影響 墻頂在單位彎矩單獨(dú)作用下 墻頂?shù)霓D(zhuǎn)角和水平位移為 墻頂在單位水平力 1單獨(dú)作用下 墻頂位移為和為 在主動側(cè)壓力 梯形荷載 作用下 墻頂位移為 其中 為基底彈性抗力系數(shù) k是側(cè)向彈性抗力系數(shù) 是基底作用有單位力矩時所產(chǎn)生的轉(zhuǎn)角 h為邊墻的側(cè)面高度 最后結(jié)果為 長邊墻計(jì)算 彈性地基上的半無限長梁 墻頂受力與墻底無關(guān) 上述公式可得到一定的簡化 墻項(xiàng)單位位移可以簡化為 邊墻為剛性梁 近似作為彈性地基上的絕對剛性梁 近似認(rèn)為 即 邊墻本身不產(chǎn)生彈性變形 在外力作用下只產(chǎn)生剛體位移 即只產(chǎn)生整體下沉和轉(zhuǎn)動墻底處為零 墻頂處為最大值為 稱為剛性墻的綜合轉(zhuǎn)動慣量 因而墻側(cè)面的轉(zhuǎn)角為 6 6襯砌截面強(qiáng)度驗(yàn)算1 在算出結(jié)構(gòu)內(nèi)力之后進(jìn)行強(qiáng)度檢算目前我國公路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定 隧道襯砌和明洞按破壞階段檢算構(gòu)件截面強(qiáng)度 2 根據(jù)混凝土和石砌材料的極限強(qiáng)度 計(jì)算出偏心受壓構(gòu)件的極限承載能力 與構(gòu)件實(shí)際內(nèi)力相比較 計(jì)算截面的抗壓 或抗拉 強(qiáng)度安全系數(shù)K 檢查是否滿足規(guī)范所要求的數(shù)值 即 式中 是截面的極限承載能力 為截面的實(shí)際內(nèi)力 軸向力 是規(guī)范所規(guī)定的強(qiáng)度安全系數(shù) 見表1和2 混凝土和砌體結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度安全系數(shù) 鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度安全系數(shù) 3 抗裂要求 當(dāng)時 按抗拉強(qiáng)度控制承載能力 并用下式計(jì)算 對隧道襯砌和明洞的混凝土偏心受壓構(gòu)件的軸向力偏心距限制為 不宜大于0 45倍截面厚度 石料砌體偏心受壓構(gòu)件不宜大于0 3倍截面厚度 基底偏心距的限制為 巖石地基不應(yīng)大于0 25墻底厚度 土質(zhì)地基不應(yīng)大于1 6墻底厚度 4 地基容許承載力隧道襯砌地基容許承載力可根據(jù)圍巖類別用工程類比和經(jīng)驗(yàn)估算的方法加以確定 有條件的可進(jìn)行現(xiàn)場實(shí)驗(yàn) 本章學(xué)習(xí)思考題1 名詞解釋 共同變形理論 局部變形理論 圍巖彈性抗力2 隧道結(jié)構(gòu)計(jì)算模型有哪些 3 隧道結(jié)構(gòu)