廣東省天河區(qū)普通高中高二數(shù)學(xué)11月月考試題09.docx

上學(xué)期高二數(shù)學(xué)11月月考試題09時間：120分鐘 總分：150分第卷 （60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1. 是虛數(shù)單位， ( )AB. C.D. 2. 如果表示焦點在軸上的橢圓，那么實數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D3. 關(guān)于的不等式的解集是，則的值為（ ）A B C D4. 設(shè)定點，動點滿足條件，則動點P的軌跡是（ ）A橢圓 B不存在或線段 C不存在或線段或橢圓 D線段 5.已知橢圓的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，點P為橢圓上一點，且PF1F2=30,PF2F1=60, 則橢圓的離心率e=（ ） A. 1 B. C. 2 D. 6. 給出下面類比推理命題(其中Q為有理數(shù)集，R為實數(shù)集，C為復(fù)數(shù)集)：“若a，bR，則ab0ab”類比推出“若a，bC，則ab0ab”；“若a，b，c，dR，則復(fù)數(shù)abicdiac，bd”類比推出“若a，b，c，dQ，則abcdac，bd”；“若a，bR，則ab0ab”類比推出“若a，bC，則ab0ab”其中類比得到的結(jié)論正確的個數(shù)是()A0 B1 C2 D37.下列不等式一定成立的是（ ）A B.C. D. 8. 設(shè) R，且，則（ ）A. B. C. D. 9.橢圓的一條弦被平分,那么這條弦所在的直線方程是 ( )A B C D10. 已知方程有一負(fù)根且無正根，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 11. 設(shè)實數(shù)滿足 ，則的取值范圍是 （ ） A B C D12.是橢圓上一點，是橢圓的兩個焦點，是的內(nèi)心，延長交于點，則的值為（）A. B. C. D. 第卷 （90分） 二、填空題: 本大題共4小題，每小題5分，共20分.13. 若橢圓的離心率為，m=_ 14. 已知，則= 15.已知有意義，則實數(shù)的取值范圍是 16. 設(shè) , ,若恒有成立,則實數(shù)的取值范圍是 三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17. （本小題滿分10分） 解不等式 18. （本小題滿分12分）設(shè)橢圓C1(ab0)過點(0,4)和（3，）（1）求C的方程；（2）求過點(3,0)且斜率為的直線被C所截線段的中點坐標(biāo)19. （本小題滿分12分）已知： .（1）若=3，解關(guān)于x的不等式（2）若,解關(guān)于x的不等式20. （本小題滿分12分）（1）設(shè)橢圓方程的左、右頂點分別為，點M是橢圓上異于的任意一點，設(shè)直線的斜率分別為，求證為定值并求出此定值；（2）設(shè)橢圓方程的左、右頂點分別為，點M是橢圓上異于的任意一點，設(shè)直線的斜率分別為，利用（）的結(jié)論直接寫出的值。（不必寫出推理過程）21. （本小題滿分12分）已知函數(shù)是定義在的遞減函數(shù)，若對于任意x(0，1不等式恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.22. （本小題滿分12分）已知橢圓Gy21.過點(m,0)作圓x2y21的切線l交橢圓G于A，B兩點（1）求橢圓G的焦點坐標(biāo)和離心率；（2）將|AB|表示為m的函數(shù)，并求|AB|的最大值參考答案 一、選擇題15 BDBBA 610 CADDC 1112 BA二、填空題13. 或4 14 15. 16. 三、解答題17.解：，5分令或，得，所以，不等式的解集是10分18. 解：（ ）將(0,4) （3，）代入C的方程得b4，a5，4分C的方程為1 6分（）過點(3,0)且斜率為的直線方程為 y (x3)，8分設(shè)直線與C的交點為A(x1，y1)，B(x2，y2)，將直線方程y(x3)代入C的方程，即x23x8010分AB的中點坐標(biāo)，(x1x26)，即中點坐標(biāo)為(，)12分19（1）6分（2） 分類討論 12分20.解：（），4分 在橢圓上有得6分所以8分（）12分21. 解：因為函數(shù)是定義在的遞減函數(shù)，所以f(3mx1)f(1+mxx2)f(m+2)對x(0，1恒成立.在x(0，1恒成立.3分整理，當(dāng)x時，恒成立，（1）當(dāng)x=1時，所以5分（2）當(dāng)x(0，1)時，恒成立，在x(0，1)上為減函數(shù)，m恒成立.8分又，在x(0，1)上是減函數(shù)，1.m恒成立10分、兩式求交集m11分由（1）（2）可知當(dāng)時，對任意x(0，1時，f(3mx1)f(1+mxx2)f(m+2)恒成立。12分22.解：（ ）由已知得a2，b1，所以c.所以橢圓G的焦點坐標(biāo)為(，0)，(，0)，離心率為e.2分（）由題意知，|m|1.當(dāng)m1時，切線l的方程為x1，點A，B的坐標(biāo)分別為(1，)，(1，)，此時|AB|.當(dāng)m1時，同理可得|AB|.4分當(dāng)|m|1時，設(shè)切線l的方程為yk(xm)由得(14k2)x28k2mx4k2m240.設(shè)A，B兩點的坐標(biāo)分別為(x1，y1)，(x2，y2)，則x1x2，x