高中數(shù)學(xué)課時(shí)作業(yè)13三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用.docx

課時(shí)作業(yè)13三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用|基礎(chǔ)鞏固|(25分鐘，60分)一、選擇題(每小題5分，共25分)1電流I(A)隨時(shí)間t(s)變化的關(guān)系是I3sin100t，t0，)，則電流I變化的周期是()A.B50 C. D100解析：T.答案：A2已知A1，A2，An為凸多邊形的內(nèi)角，且lgsinA1lgsinA2lgsinAn0，則這個(gè)多邊形是()A正六邊形 B梯形C矩形 D含銳角菱形解析：由題意，得sinA1sinA2sinAn1，sinA1sinA2sinAn1，A1A2An90.根據(jù)多邊形的內(nèi)角和得n90(n2)180，解得n4.答案：C3穩(wěn)定房?jī)r(jià)是我國(guó)實(shí)施宏觀調(diào)控的重點(diǎn)，國(guó)家出臺(tái)的一系列政策已對(duì)各地的房地產(chǎn)市場(chǎng)產(chǎn)生了影響，某市房地產(chǎn)中介對(duì)本市一樓盤(pán)的房?jī)r(jià)作了統(tǒng)計(jì)與預(yù)測(cè)：發(fā)現(xiàn)每個(gè)季度的平均單價(jià)y(每平方米的價(jià)格，單位：元)與第x季度之間近似滿(mǎn)足：y500sin(x)9 500(0)，已知第一、二季度平均單價(jià)如下表所示：x123y10 0009 500？則此樓盤(pán)在第三季度的平均單價(jià)大約是()A10 000元 B9 500元C9 000元 D8 500元解析：因?yàn)閥500sin(x)9 500(0)，所以當(dāng)x1時(shí)，500sin()9 50010 000；當(dāng)x2時(shí)，500sin(2)9 5009 500，所以可取，可取，即y500sin9 500，當(dāng)x3時(shí)，y9 000.答案：C4據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，某種商品一年內(nèi)每件出廠價(jià)在7千元的基礎(chǔ)上，按月呈f(x)Asin(x)b的模型波動(dòng)(x為月份)，已知3月份達(dá)到最高價(jià)9千元，7月份價(jià)格最低為5千元，根據(jù)以上條件可確定f(x)的解析式為()Af(x)2sin7(1x12，xN*)Bf(x)9sin(1x12，xN*)Cf(x)2sinx7(1x12，xN*)Df(x)2sin7(1x12，xN*)解析：令x3可排除D，令x7可排除B，由A2可排除C；或由題意，可得A2，b7，周期T2(73)8，.f(x)2sin7.當(dāng)x3時(shí)，y9，2sin79，即sin1.|0，0，|)(1)如圖所示的是該函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象，求該函數(shù)的解析式；(2)如果t在任意一段s的時(shí)間內(nèi)，電流I都能取到最大值和最小值，那么的最小值是多少？解析：(1)由圖可知A300，周期T2，150.又當(dāng)t時(shí)，I0，即sin0，而|0，0)，則解得A100，b800.又周期T2(60)12，所以，所以y100sin800(t0)又當(dāng)t6時(shí)，y900，所以900100sin800，所以sin()1，所以sin1，所以取，所以y100sin800.(2)當(dāng)t2時(shí)，y100sin800750，即當(dāng)年3月1日動(dòng)物種群數(shù)量約是750.14如圖，一個(gè)水輪的半徑為4 m，水輪圓心O距離水面2 m，已知水輪每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)5圈，如果當(dāng)水輪上點(diǎn)P從水中浮現(xiàn)時(shí)(圖中點(diǎn)P0)開(kāi)始計(jì)算時(shí)間(1)將點(diǎn)P距離水面的高度z(m)表示為時(shí)間t(s)的函數(shù)；(2)點(diǎn)P第一次到達(dá)最高點(diǎn)大約需要多少時(shí)間？解析：(1)如圖所示建立直角坐標(biāo)系，設(shè)角是以O(shè)x為始邊，OP0為終邊的角OP每秒鐘內(nèi)所轉(zhuǎn)過(guò)的角為.則OP在時(shí)間t(s)內(nèi)所轉(zhuǎn)過(guò)的角為t.由題意可知水輪逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，得z4sin2.當(dāng)t0時(shí)，z