南昌大學(xué)數(shù)學(xué)物理方法期末考試試卷2009C卷.doc_第1頁
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南昌大學(xué) 20082009學(xué)年第二學(xué)期期末考試試卷 試卷編號：6031 (C)卷課程編號：H55020190 課程名稱： 數(shù)學(xué)物理方法 考試形式： 閉卷 適用班級：物理系07各專業(yè) 姓名： 學(xué)號： 班級： 學(xué)院： 專業(yè)： 考試日期： 題號一二三四五六七八九十總分累分人 簽名題分5050 100得分考生注意事項：1、本試卷共6頁，請查看試卷中是否有缺頁或破損。如有立即舉手報告以便更換。 2、考試結(jié)束后，考生不得將試卷、答題紙和草稿紙帶出考場。一、基礎(chǔ)題(每小題 10 分，共 50 分) 得分評閱人 1.（1）計算的代數(shù)式和的三角式. （2）已知復(fù)數(shù)的模為2，即，求（）。第 6 頁 共 6頁2.（1）試說明解析與可導(dǎo)之間的聯(lián)系與區(qū)別。 （2）解析函數(shù)有那些基本性質(zhì)？ （3）已知解析函數(shù)的實部為，試驗證其虛部為。3.（1）冪級數(shù)和雙邊冪級數(shù)的收斂性質(zhì)有什么區(qū)別？ （2）給出泰勒展開的公式。 （3）以原點為展開中心，在原點的鄰域上，將函數(shù)展開為泰勒級數(shù)。4.（1）什么是孤立奇點？ （2）孤立奇點可分為哪幾類？并舉例說明。 （3）試說明的奇點的特點，舉例說明。5. 已知函數(shù)的傅里葉變換為，試證明的傅里葉變換為。二、計算題(每小題 25 分，共 50 分)得分評閱人 1.（1）計算函數(shù)在其各個極點的留數(shù)。 （2）用留數(shù)定理計算，其中C為以原點為圓心，半徑為3的圓 周。 （3）用留數(shù)定理計算實積分 。2.（1）試寫出達(dá)朗貝爾公式，并求解偏微分方程，初始條件為。 （

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