福建省三明市泰寧縣初中數(shù)學(xué)畢業(yè)生學(xué)業(yè)質(zhì)量檢測試題.doc

2015年泰寧縣初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題 （滿分：150分；考試時間：120分鐘）友情提示：1.作圖或畫輔助線等需用簽字筆描黑.2. 未注明精確度、保留有效數(shù)字的計算問題，結(jié)果應(yīng)為準確數(shù).一、選擇題:(共10小題，每小題4分，滿分40分. 每小題只有一正確選項，請在答題卡的相應(yīng)位置填涂)1. 在1、0、2、1四個數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）a.1 b.0 c.2 d.12. 計算的結(jié)果是（ ）a. b. c. d. 3.小明上網(wǎng)查得h7n9禽流感病毒的直徑大約是0.00000008米，用科學(xué)記數(shù)法表示 為( )a 0.810米 b 810米 c 810米 d 810米4. 下列圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( ) a b c d5. 不等式213的解集是（ ）a. 1 b. 1 c. 2 d. 26. 如圖，在rtabc中，a=90，abc的平分線bd交ac于點d，ad=3，bc=10，則bdc的面積是（）a10 b15 c20 d307.已知關(guān)于x的一元二次方程x22xa 0有兩個相等的實數(shù)根，則a的值是（ ）a4 b4 c1 d18. 數(shù)據(jù)21，12，18，16，20，21的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ） a. 21和19 b. 21和17 c. 20和19 d. 20和189. 將點a（1，2）沿x軸向右平移3個單位長度，再沿y軸向下平移4個單位長度后得到點的坐標為（） a.(4，2 ) b. (2，2 )c.(4，6 ) d. (2， 6 )10. 如圖，以g（0，1）為圓心，2為半徑的圓與x軸交于a、b兩點，與y軸交于c、d兩點，點e為圓g上一動點，cfae于f，當點e從點b出發(fā)順時針運動到點d時，點f經(jīng)過的路徑長為（）a b c d二、填空題(共題，每小題4分，滿分4分. 請將答案填入答題卡的相應(yīng)位置)11. cos30的值是 12. 若mn1，則2m2n1 . 13. 如圖所示，將含有30角的三角板的直角頂點放在相互平行的兩條直線其中一條上，若1=35，則2的度數(shù)為.14.已知正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點a（1，2），則正比例函數(shù)的解析式_.15.如圖，某山坡的坡面ab=200米，坡角bac=30，則該山坡的高bc的長為_米.16. 如圖，rtabo中，aob=90，點a在第一象限、點b在第四象限，且ao：bo=1：，若點a（x0，y0）的坐標x0，y0滿足y0 = ，則點b（x，y）的坐標x，y所滿足的關(guān)系式為 三、解答題（共7小題，計86分.請將解答過程寫在答題卡的相應(yīng)位置，作圖或添輔助線用鉛筆畫完，需用水筆再描黑）17.(本題滿分7分)計算：18. (本題滿分8分)解方程：19. (本題滿分8分)如圖， 在邊長為1的小正方形組成的方格紙上，將abc繞著點a順時針旋轉(zhuǎn)90（1）畫出旋轉(zhuǎn)之后的；（4分）（2）求線段ac旋轉(zhuǎn)過程中掃過的扇形的面積.（4分）20. (本題滿分8分) 如圖，在等邊三角形abc中，點d，e分別在邊bc，ac上，deab，過點e作efde，交bc的延長線于點f（1）求f的度數(shù)；（3分）（2）若cd=2，求ef的長（5分）21. (本題滿分10分)李老師為了了解所教班級學(xué)生完成數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)的情況，對本班部分學(xué)生進行了為期半個月的跟蹤調(diào)查，他將調(diào)查結(jié)果分為四類，a：很好；b：較好；c：一般；d：較差并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：（1）李老師一共調(diào)查了了 名同學(xué).（2分）（2）c類女生有 名，d類男生有 名，將上面條形統(tǒng)計圖補充完整；（3分）（3）為了共同進步，李老師想從被調(diào)查的a類和d類學(xué)生中各隨機選取一位同學(xué)進行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，請用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率（5分）22. (本題滿分10分) 某商店銷售10臺a型和20臺b型電腦的總利潤為4000元，銷售20臺a型和10臺b型電腦的總利潤為3500元（1) 求每臺a型電腦和b型電腦的銷售利潤；（4分）（2）該商店計劃一次購進兩種型號的電腦共100臺，其中b型電腦的進貨量不超過a型電腦的2倍設(shè)購進a掀電腦x臺，這100臺電腦的銷售總利潤為y元求y與x的關(guān)系式；（3分）該商店購進a型、b型各多少臺，才能使銷售利潤最大？（3分）23. (本題滿分10分)如圖，abc內(nèi)接于o，b60，cd是o的直徑，點p是cd延長線上的一點，且apac.（1）求p的度數(shù)；（3分）（2）求證：pa是o的切線；（3分）（3）若pd，求o的直徑.（4分）24. (本題滿分12分)如圖，菱形abcd中，對角線ac，bd相交于點o，且ac6cm，bd8cm動點p、q分別從點b、d同時出發(fā)，終點分別為d、b，運動速度均為1cm/s點p沿bcd運動，點q沿dob運動. 連接ap、aq、pq，設(shè)apq的面積為y(cm2)，(a、p、q不構(gòu)成三角形時，規(guī)定面積y0)，點p的運動時間為x（s） （1）填空：ab cm，ab與cd之間的距離為 cm；（4分） （2）當0x5時，求y與x之間的函數(shù)解析式；（4分） （3）直接寫出在整個運動過程中，使pq與菱形abcd一邊平行的所有x的值（4分）25. (本題滿分14分)在平面直角坐標系中，拋物線與x軸的兩個交點分別為a（-3，0）、b（1，0），過頂點c作chx軸于點h. （1）直接填寫：，頂點c的坐標為；（6分）（2）在y軸上是否存在點d，使得acd是以ac為斜邊的直角三角形？若存在，求 出點d的坐標；若不存在，說明理由；（4分）（3）若點p為x軸上方的拋物線上一動點（點p與頂點c不重合），pqac于點q，當pcq與ach相似時，求點p的坐標. （4分）2015年泰寧縣初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題評分標準及參考答案一、選擇題(40分)cdcbcbdabb二、填空題(24分)11. ; 12. 3; 13. 25; 14. y=2x; 15. 100 ; 16. y=三、解答題(86分)17. 解：原式 6分 7分18. 解：方程兩邊同時乘以得： 2分3分 5分檢驗：把代入是原方程的解 7分19.解：(1)如圖4分（2）線段ab旋轉(zhuǎn)過程中掃過的扇形是一個以a為圓心ab為半徑的四分之一圓.ab2ac2bc25 6分掃過的扇形面積等于. 8分20.解：（1）abc是等邊三角形，b=60，1分deab，edc=b=60，2分efde，def=90，f=90edc=30；3分（2）acb=60，edc=60，edc是等邊三角形4分ed=dc=2，6分 def=90，f=30，df=2de=47分ef=8分21.解：（1）所以李老師一共調(diào)查了20名學(xué)生2分（2）c類女生有3名，d類男生有1名；補充條形統(tǒng)計圖6分（3）由題意畫樹形圖如下： 8分從樹形圖看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有6種，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的結(jié)果共3種9分p（所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)）=10分22. 解：（1）設(shè)每臺a型電腦的銷售利潤為a元，每臺b型電腦的銷售利潤為b元，則有 3分解得 即每臺a型電腦的銷售利潤為100元，每臺b型電腦的銷售利潤為150元. 4分（2) 根據(jù)題意得y100x150(100x)，即y50x15000 7分 根據(jù)題意得100x2x，解得x33， 8分y50x+15000，500，y隨x的增大而減小. 9分x為正整數(shù)，當x=34最小時，y取最大值，此時100x=66. 即商店購進a型電腦34臺，b型電腦66臺，才能使銷售總利潤最大. 10分23. 解：(1) 連結(jié)oa， b=60，aoc=120, 1分 oaoc， oac=30. 2分 apac， poac=303分(2) pao=120, oac=30 ， 5分 又oa是o的半徑，是的切線. 6分(3) 在rt中， 7分又，od，9分o的直徑是10分24.解： (1) 菱形abcd中，ac=6cm，bd=8cm，且acbd，ab=5，2分設(shè)ab與cd間的距離為h，abc的面積s=abh，又abc的面積s=s菱形abcd=acbd=68=12，abh=12， 3分 h = = 4分(2)設(shè)cbd=cdb=，則易得：sin=，cos= 當0x時，如答圖1-1，此時點q在線段od上，點p在線段bc上bp=x, pc=5x，bq8xao=3.過點p作phbd于點h，則ph=bpsin=x5分y=sapq=sabqs pbqsabp=bqaobqphbph=（8x）3（8x）xx =x2x12； 6分 當x5時，如答圖1-2，此時點q在線段ob上，點p在線段bc上y=sabp= sabp sabqs pbq=（x2x12）= x2x12； 8分（3）有兩種情況：若pqcd，x=； 若pqbc，x=綜上所述，滿足條件的x的值為或 12分25.解：（1）1， 2，頂點c的坐標為（1，4）； 6分（2）假設(shè)在y軸上存在滿足條件的點d, 過點c作cey軸于點e. 由cda=90得，1+2=90. 又2+3=90， 3=1. 又ced=doa =90，ced doa. . 8分設(shè)d（0，c），則. 變形得c2+4c+3=0，解得c=1或c=3. 在y軸上存在點d（0，3）或（0，1），使acd是以ac為斜邊的直角三角形. 10分（3）若點p在對稱軸右側(cè)（如備用圖），則只能是pcqcah. 得qcp=cah.延長cp交x軸于m，可得am=cm，am2=cm2. 設(shè)m（m，0），則( m+3)2=42+(m+1)2，m=2，即