【鹽城中考數(shù)學(xué)試題及答案】2010.doc

鹽城市二一年高中階段教育招生統(tǒng)一考試數(shù) 學(xué) 試 題注意事項(xiàng)：1本試卷考試時(shí)間為120分鐘，試卷滿分150分，考試形式閉卷2本試卷中所有試題必須作答在答題卡上規(guī)定的位置，否則不給分3答題前，務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫在試卷及答題卡上一、選擇題（本大題共有小題，每小題3分，共24分在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）120100的值是A2010 B0 C1 D12的相反數(shù)是A B2 C D23下列四個(gè)幾何體中，主視圖、左視圖、俯視圖完全相同的是A圓錐 B圓柱 C球 D三棱柱4以下圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是A等邊三角形 B矩形 C等腰梯形 D平行四邊形ABCD（第6題）5下列說法或運(yùn)算正確的是A1.0102有3個(gè)有效數(shù)字 BC Da10a 4= a66如圖所示，在菱形ABCD中，兩條對(duì)角線AC6，BD8，則此菱形的邊長(zhǎng)為A5 B6 C8 D107給出下列四個(gè)函數(shù)：；時(shí)，y隨x的增大而減小的函數(shù)有A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)8填在下面各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，m的值是02842462246844m6A38 B52 C66 D74二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分不需寫出解答過程，請(qǐng)將答案直接寫在答題卡相應(yīng)位置上）9 4的算術(shù)平方根是 10使有意義的x的取值范圍是 a0b（第11題）11實(shí)數(shù)、在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則 (填“”、“”或“”) 12因式分解： 13不透明的袋子中裝有4個(gè)紅球、3個(gè)黃球和5個(gè)藍(lán)球，每個(gè)球除顏色不同外其它都相同，從中任意摸出一個(gè)球，則摸出 球的可能性最大1412名學(xué)生參加江蘇省初中英語聽力口語自動(dòng)化考試成績(jī)?nèi)缦拢?8，21，26，30，28，27，30，30，18，28，30，25這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為 15寫出圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，1)的一個(gè)函數(shù)關(guān)系式 16已知圓錐的底面半徑為3，側(cè)面積為15，則這個(gè)圓錐的高為 yxOBCA（第18題）17小明嘗試著將矩形紙片ABCD（如圖，ADCD）沿過A點(diǎn)的直線折疊，使得B點(diǎn)落在AD邊上的點(diǎn)F處，折痕為AE（如圖）；再沿過D點(diǎn)的直線折疊，使得C點(diǎn)落在DA邊上的點(diǎn)N處，E點(diǎn)落在AE邊上的點(diǎn)M處，折痕為DG（如圖）如果第二次折疊后，M點(diǎn)正好在NDG的平分線上，那么矩形ABCD長(zhǎng)與寬的比值為 ABCDABCDEFABCDEGMN18如圖，A、B是雙曲線 上的點(diǎn)， A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是a、2a，線段AB的延長(zhǎng)線交x軸于點(diǎn)C，若SAOC=6則k= 三、解答題（本大題共有10小題，共96分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19（本題滿分8分）計(jì)算：（1） （2）()(1)20（本題滿分8分）如圖，A、B兩個(gè)轉(zhuǎn)盤分別被平均分成三個(gè)、四個(gè)扇形，分別轉(zhuǎn)動(dòng)A盤、B盤各一次轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，指針保持不動(dòng)，如果指針恰好指在分割線上，則重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向一個(gè)數(shù)字所在的區(qū)域?yàn)橹拐?qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求兩個(gè)轉(zhuǎn)盤停止后指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和小于6的概率0123456AB21（本題滿分8分）上海世博園開放后，前往參觀的人非常多5月中旬的一天某一時(shí)段，隨機(jī)調(diào)查了部分入園游客，統(tǒng)計(jì)了他們進(jìn)園前等候檢票的時(shí)間，并繪制成如下圖表表中“1020”表示等候檢票的時(shí)間大于或等于10min而小于20min，其它類同 （1）這里采用的調(diào)查方式是； （2）求表中a、b、c的值，并請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖； （3）在調(diào)查人數(shù)里，等候時(shí)間少于40min的有人； （4）此次調(diào)查中，中位數(shù)所在的時(shí)間段是min時(shí)間分段/min頻數(shù)/人數(shù)頻率102080.200203014a3040100.2504050b0.125506030.075合計(jì)c1.0000102030405060481216等候時(shí)間（min）人數(shù) 22（本題滿分8分）如圖，在梯形ABCD中，ADBC，AB=CD=AD，BDCD（1）求sinDBC的值；BACD（2）若BC長(zhǎng)度為4cm，求梯形ABCD的面積23（本題滿分10分）某校九年級(jí)兩個(gè)班各為玉樹地震災(zāi)區(qū)捐款1800元已知2班比1班人均捐款多4元，2班的人數(shù)比1班的人數(shù)少10%請(qǐng)你根據(jù)上述信息，就這兩個(gè)班級(jí)的“人數(shù)”或“人均捐款”提出一個(gè)用分式方程解決的問題，并寫出解題過程24（本題滿分10分）圖中的小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，ABC的頂點(diǎn)和O點(diǎn)都在正方形的頂點(diǎn)上（1）以點(diǎn)O為位似中心，在方格圖中將ABC放大為原來的2倍，得到ABC；（2）ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的ABC，并求邊AB在旋轉(zhuǎn)過程中掃過的圖形面積ABCO25（本題滿分10分）如圖所示，小楊在廣場(chǎng)上的A處正面觀測(cè)一座樓房墻上的廣告屏幕，測(cè)得屏幕下端D處的仰角為30，然后他正對(duì)大樓方向前進(jìn)5m到達(dá)B處，又測(cè)得該屏幕上端C處的仰角為45若該樓高為26.65m，小楊的眼睛離地面1.65m，廣告屏幕的上端與樓房的頂端平齊求廣告屏幕上端與下端之間的距離（1.732，結(jié)果精確到0.1m）ABCDE26（本題滿分10分）整頓藥品市場(chǎng)、降低藥品價(jià)格是國(guó)家的惠民政策之一根據(jù)國(guó)家藥品政府定價(jià)辦法，某省有關(guān)部門規(guī)定：市場(chǎng)流通藥品的零售價(jià)格不得超過進(jìn)價(jià)的15%根據(jù)相關(guān)信息解決下列問題：（1）降價(jià)前，甲乙兩種藥品每盒的出廠價(jià)格之和為6.6元經(jīng)過若干中間環(huán)節(jié)，甲種藥品每盒的零售價(jià)格比出廠價(jià)格的5倍少2.2元，乙種藥品每盒的零售價(jià)格是出廠價(jià)格的6倍，兩種藥品每盒的零售價(jià)格之和為33.8元那么降價(jià)前甲、乙兩種藥品每盒的零售價(jià)格分別是多少元？ （2）降價(jià)后，某藥品經(jīng)銷商將上述的甲、乙兩種藥品分別以每盒8元和5元的價(jià)格銷售給醫(yī)院，醫(yī)院根據(jù)實(shí)際情況決定：對(duì)甲種藥品每盒加價(jià)15%、對(duì)乙種藥品每盒加價(jià)10%后零售給患者實(shí)際進(jìn)藥時(shí)，這兩種藥品均以每10盒為1箱進(jìn)行包裝近期該醫(yī)院準(zhǔn)備從經(jīng)銷商處購進(jìn)甲乙兩種藥品共100箱，其中乙種藥品不少于40箱，銷售這批藥品的總利潤(rùn)不低于900元請(qǐng)問購進(jìn)時(shí)有哪幾種搭配方案？ABCDE圖127（本題滿分12分）如圖1所示，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，DCB=75，以CD為一邊的等邊DCE的另一頂點(diǎn)E在腰AB上（1）求AED的度數(shù)；（2）求證：AB=BC；（3）如圖2所示，若F為線段CD上一點(diǎn)，F(xiàn)BC=30求 的值 ABCDEF圖228（本題滿分12分）已知：函數(shù)y=ax2+x+1的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)（1）求這個(gè)函數(shù)關(guān)系式；（2）如圖所示，設(shè)二次函數(shù)y=ax2+x+1圖象的頂點(diǎn)為B，與y軸的交點(diǎn)為A，P為圖象上的一點(diǎn)，若以線段PB為直徑的圓與直線AB相切于點(diǎn)B，求P點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）在(2)中，若圓與x軸另一交點(diǎn)關(guān)于直線PB的對(duì)稱點(diǎn)為M，試探索點(diǎn)M是否在拋物線y=ax2+x+1上，若在拋物線上，求出M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不在，請(qǐng)說明理由AxyOB絕密啟用前鹽城市二一年高中階段教育招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分說明一、選擇題（每小題3分，共24分）題號(hào)12345678答案CACBDACD二、填空題（每小題3分，共30分）9210 x211122a(a-2)13藍(lán)143015y=-x或y=-或y=x2-2x，答案不唯一16417184三、解答題19（1）解：原式=3+3- （3分） =6- （4分） （2）解：原式=(a+1)(a-1)（2分）=a2+a（4分）開始0123456和34563456345645675678BA20解：解法一：畫樹狀圖 樹狀圖正確（6分）A和BP和小于6= =（8分）解法二：用列表法：列表正確 （6分）P和小于6= =（8分）21解：（1）抽樣調(diào)查或抽查（填“抽樣”也可以）（1分） （2）a=0.350；b=5：c=40；頻數(shù)分布直方圖略 （5分） （3）32 （6分）（4）2030（8分）BACDF（第22題圖）22解：(1)AD=AB ADB=ABD ADCB DBC= ADB=ABD （1分） 在梯形ABCD中，AB=CD ，ABD+DBC=C=2DBC BDCD 3DBC=90 DBC=30 （3分） sinDBC= （4分） （2）過D作DFBC于F （5分） 在RtCDB中，BD=BCcosDBC=2（cm） （6分） 在RtBDF中，DF=BDsinDBC=（cm） （7分） S梯=(2+4)=3（cm2）（8分） （其它解法仿此得分） 23解法一：求兩個(gè)班人均捐款各多少元？ （2分） 設(shè)1班人均捐款x元，則2班人均捐款（x+4）元，根據(jù)題意得 90%= （5分） 解得x=36 經(jīng)檢驗(yàn)x=36是原方程的根 （8分） x+4=40 （9分） 答：1班人均捐36元，2班人均捐40元（10分）解法二：求兩個(gè)班人數(shù)各多少人？（2分）ABCOCCABA 設(shè)1班有x人，則根據(jù)題意得 +4= （5分） 解得x=50 ，經(jīng)檢驗(yàn)x=50是原方程的根（8分） 90x % =45 （9分） 答：1班有50人，2班有45人 （10分）（不檢驗(yàn)、不作答各扣1分）24解：（1）見圖中ABC （4分）（直接畫出圖形，不畫輔助線不扣分）（2）見圖中ABC （8分）（直接畫出圖形，不畫輔助線不扣分）S= ( 22+42)=20=5(平方單位) （10分）ABCDE25解：設(shè)AB、CD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)ECBE=45 CEAE CE=BE（2分） CE=26.65-1.65=25 BE=25 AE=AB+BE=30 （4分）在RtADE中，DAE=30 DE=AEtan30 =30=10（7分） CD=CE-DE=25-1025-101.732=7.687.7(m) （9分） 答：廣告屏幕上端與下端之間的距離約為7.7m （10分）（注：不作答不扣分）26解：（1）設(shè)甲種藥品的出廠價(jià)格為每盒x元，乙種藥品的出廠價(jià)格為每盒y元 則根據(jù)題意列方程組得：（2分） 解之得： （4分） 53.6-2.2=18-2.2=15.8（元） 63=18（元）答：降價(jià)前甲、乙兩種藥品每盒的零售價(jià)格分別是15.8元和18元（5分）（2）設(shè)購進(jìn)甲藥品x箱（x為非負(fù)整數(shù)），購進(jìn)乙藥品（100-x）箱，則根據(jù)題意列不等式組得： （7分）解之得： （8分）則x可?。?8，59，60，此時(shí)100-x的值分別是：42，41，40有3種方案供選擇：第一種方案，甲藥品購買58箱，乙藥品購買42箱；第二種方案，甲藥品購買59箱，乙藥品購買41箱；第三種方案，甲藥品購買60箱，乙藥品購買40箱； （10分）（注：（1）中不作答不扣分，（2）中在方案不寫或?qū)戝e(cuò)扣1分）27.解：(1)BCD=75，ADBC ADC=105 （1分） 由等邊DCE可知：CDE =60，故ADE =45由ABBC，ADBC可得：DAB=90 ， AED=45（3分） (2)方法一：由(1)知：AED=45，AD=AE，故點(diǎn)A在線段DE的垂直平分線上由DCE是等邊三角形得：CD=CE，故點(diǎn)C也在線段DE的垂直平分線上AC就是線段DE的垂直平分線，即ACDE（5分）連接AC，AED =45，BAC=45，又ABBC BA=BC（7分）DA方法二：過D點(diǎn)作DFBC，交BC于點(diǎn) （4分）可證得：DFCCBE 則DF=BC（6分）從而：AB=CB （7分）E（3）FBC=30，ABF=60連接AF，BF、AD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)G，圖1FCBFBC=30，DCB=75，BFC=75，故BC=BFGDA由(2)知：BA=BC，故BA=BF，ABF=60，AB=BF=FA，又ADBC，ABBC，F(xiàn)AG=G=30FG =FA= FB （10分）FG=FBC=30，DFG=CFB，F(xiàn)B=FGEBCFGDF （11分）C圖2BDF=CF，即點(diǎn)F是線段CD的中點(diǎn)=1（12分）(注:如其它方法仿此得分)1-21AxyOBPMCQED28解：（1）當(dāng)a = 0時(shí)，y = x+1，圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)(1分)當(dāng)a0時(shí)，=1- 4a=0，a = ，此時(shí)，圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)函數(shù)的解析式為：y=x+1 或y=x2+x+1（3分） （2）設(shè)P為二次函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PCx 軸于點(diǎn)C是二次函數(shù)，由（1）知該函數(shù)關(guān)系式為：y=x2+x+1，則頂點(diǎn)為B（-2，0），圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為A（0，1）（4分）以PB為直徑的圓與直線AB相切于點(diǎn)B PBAB 則PBC=BAO RtPCBRtBOA ，故PC=2BC，（5分）設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為(x，y)，ABO是銳角，PBA是直角，PBO是鈍角，x-2BC=-2-x，PC=-4-2x，即y=-4-2x， P點(diǎn)的坐標(biāo)為(x，-4-2x)點(diǎn)P在二次函數(shù)y=x2+x+1的圖象上，-4-2x=x2+x+1（6分）解之得：x1=-2，x2=-10x-2