中考動(dòng)態(tài)幾何專題復(fù)習(xí)教案

中考復(fù)習(xí)專題（六） 動(dòng)態(tài)幾何興蒙學(xué)校 杜寶春教學(xué)目標(biāo)：通過解決動(dòng)態(tài)幾何問題培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系發(fā)展的動(dòng)態(tài)觀，用運(yùn)動(dòng)與變化的眼光去觀察和研究圖形，把握?qǐng)D形運(yùn)動(dòng)與變化的全過程教學(xué)重、難點(diǎn)：將運(yùn)動(dòng)過程中的各個(gè)時(shí)刻的圖形分類畫圖，由“動(dòng)”變“靜”；另一方面還要善于抓住在運(yùn)動(dòng)過程中某一特殊位置的等量關(guān)系和變量關(guān)系，并特別關(guān)注一些不變量和不變關(guān)系或特殊關(guān)系以及特定的限制條件教學(xué)過程：一、 題型歸析動(dòng)態(tài)幾何就是研究在幾何圖形的運(yùn)動(dòng)中，伴隨著出現(xiàn)一定的圖形位置、數(shù)量關(guān)系的 “變”與“不變”性；就其運(yùn)動(dòng)對(duì)象而言有點(diǎn)動(dòng)、線動(dòng)、面動(dòng)；就其運(yùn)動(dòng)形式而言有平動(dòng)、旋轉(zhuǎn)、翻折、滾動(dòng)等動(dòng)態(tài)幾何問題常常集幾何、代數(shù)知識(shí)于一體，數(shù)形結(jié)合，有較強(qiáng)的綜合性，題目靈活、多變，動(dòng)中有靜，動(dòng)靜結(jié)合，能夠在運(yùn)動(dòng)變化中發(fā)展學(xué)生空間想象能力，全面考查學(xué)生的綜合分析和解決問題的能力，是近幾年中考命題的熱點(diǎn)，常常在中考中起到甄選的作用二、 例題解析：開動(dòng)腦筋，想想怎樣以“靜”制“動(dòng)”？（一）動(dòng)點(diǎn)型（以動(dòng)點(diǎn)為背景，設(shè)置問題）例1.已知直角梯形ABCD中，ADCD,CD=1,AB=4,AD=4,P為AD上一動(dòng)點(diǎn)，令A(yù)P為x.(1)AP 為多少時(shí)，BPCP ? (2)若PBC的面積為S,求S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍.分析：（1）設(shè)P點(diǎn)停在AD上的某點(diǎn)（如圖2）時(shí)，BPCP,即可利用CDPPAB, 求出x值.提示：（2）=梯形ABCD-CDP-PAB 方法總結(jié)：不要被“動(dòng)”迷惑！“動(dòng)”中求“靜”，“靜”中求解.（二）動(dòng)線型（以線運(yùn)動(dòng)為背景設(shè)置問題）例2.如圖3，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2,0），P經(jīng)過原點(diǎn)0，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是（-1,0），（0，b），（0,3），且0b3.當(dāng)點(diǎn)B在線段OC 上移動(dòng)時(shí)，直線AB與P有哪幾種位置關(guān)系？請(qǐng)求出每種位置關(guān)系時(shí)，b的取值范圍.分析：當(dāng)AB與P恰好相切時(shí)（如圖4），設(shè)切點(diǎn)為M,連接PM，得PMAM,易證ABOAPM,求出OB的長，問題得到解決. 方法總結(jié)：求“靜”時(shí)，應(yīng)找出最佳位置.（三）動(dòng)形型（以圖形運(yùn)動(dòng)為背景設(shè)置問題） 例3.如圖5，正三角形ABC的邊長為厘米，O的半徑為R厘米，當(dāng)圓心O從點(diǎn)A出發(fā)，沿著路線AB-BC-CA運(yùn)動(dòng)，回到A點(diǎn)時(shí)，O隨著O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng).若R=厘米，求O首次與BC相切時(shí)，求AO的長.在O移動(dòng)過程中，從切點(diǎn)的個(gè)數(shù)來考慮，相切有幾種不同的情況？寫出不同情況下，R的取值范圍及相應(yīng)切點(diǎn)的個(gè)數(shù).設(shè)O在整個(gè)移動(dòng)過程中，在ABC內(nèi)部，O未經(jīng)過的部分面積為S,在S0時(shí)，求S關(guān)于R的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍.寄后語：1.“動(dòng)中求靜，以靜制動(dòng)”是解決動(dòng)態(tài)幾何最有效的方法.2.在“動(dòng)”中找到最恰當(dāng)?shù)奈恢谩办o”下來是解決問題的起點(diǎn).3.在“靜”下來后，能抓住“靜”時(shí)的特征，尋找解決問題的突破口，是你邁向成功的關(guān)鍵.三、診斷自測新課標(biāo)第一網(wǎng)1.如圖7，在矩形中，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿方向運(yùn)動(dòng)至點(diǎn) 處停止設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為，的面積為，如果關(guān)于的函數(shù)圖象如圖8所示，則當(dāng)時(shí)，點(diǎn)應(yīng)運(yùn)動(dòng)到（ ）A處 BC處 D處2.在邊長為2的正方形ABCD中，點(diǎn)Q為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P為對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)，連接PB、PQ，則PBQ周長的最小值為_（結(jié)果不取近似值）.3.在ABC中C=,AC=4,BC=3,P為AC上一動(dòng)點(diǎn)，作PMAB交BC于M,作PNBC交