八年級數(shù)學上冊 2.5 角平分線的性質說課稿 （新版）青島版.doc

2.5 角平分線的性質說課稿 各位領導、老師：大家好！1.在紙上任意畫一個bac如上圖今天我說課的內(nèi)容是青島版數(shù)學教科書八年級上冊第二章第5節(jié)課“角的平分線的性質”。下面從教材分析目標分析學情分析教法分析過程分析教學反思六個方面簡述我對這堂課的理解及認識。教材分析本節(jié)課是在學生學習了角平分線的概念和全等三角形、軸對稱圖形的基礎上進行教學的，它主要學習角平分線的性質定理及其逆定理角平分線的畫法。同時角平分線的性質為證明線段或角相等開辟了新的思路，是今后作圖、計算、證明的重要工具，為初三的學習作鋪墊，具有承前啟后的作用，因此本節(jié)課在教材中占有非常重要的地位。目標分析(7-9)學段目標知識技能掌握基本的證明方法和基本的作圖技能；數(shù)學思考進一步發(fā)展空間觀念；經(jīng)歷借助圖形思考問題的過程，初步建立幾何直觀。體會通過合情推理探索數(shù)學結論，運用演繹推理加以證明的過程，在多種形式的數(shù)學活動中，發(fā)展合情推理與演繹推理的能力。能獨立思考，體會數(shù)學的基本思想和思維方式。問題解決1初步學會在具體的情境中從數(shù)學的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，并綜合運用數(shù)學知識和方法等解決簡單的實際問題，增強應用意識，提高實踐能力。2在與他人合作和交流過程中，能較好地理解他人的思考方法和結論。3能針對他人所提的問題進行反思，初步形成評價與反思的意識。情感態(tài)度1積極參與數(shù)學活動，對數(shù)學有好奇心和求知欲。 2感受成功的快樂，體驗獨自克服困難、解決數(shù)學問題的過程，有克服困難的勇氣，具備學好數(shù)學的信心。3在運用數(shù)學表述和解決問題的過程中，認識數(shù)學具有抽象、嚴謹和應用廣泛的特點，體會數(shù)學的價值。4敢于發(fā)表自己的想法、勇于質疑，養(yǎng)成認真勤奮、獨立思考、合作交流等學習習慣，形成實事求是的科學態(tài)度。 內(nèi)容標準探索并證明角平分線的性質定理：角平分線上的點到角兩邊的距離相等；反之，角的內(nèi)部到角兩邊距離相等的點在角的平分線上。能用尺規(guī)完成作一個角的平分線的基本作圖目標分析教學目標知識與技能掌握作已知角的平分線的方法和角平分線性質定理及其逆定理。過程與方法在經(jīng)歷角平分線的性質定理的推導過程中。提高綜合運用三角形的有關知識解決問題的能力，并初步了解角的平分線的性質在生活、生產(chǎn)中的應用。情感態(tài)度與價值觀體驗克服困難、解決數(shù)學問題的過程，樹立學好數(shù)學的自信心；積極參與數(shù)學活動，增進同學之間的配合，養(yǎng)成獨立思考、合作交流的學習習慣。教 學 重 難 點重點：角平分線的性質的證明及其逆定理的證明及角平線的畫法難點：分清兩定理的題設與結論，兩定理的直接應用。 學情分析剛進入初二的學生觀察、操作、猜想能力較強，但歸納、運用數(shù)學意識的思想比較薄弱，思維的廣闊性、敏捷性、靈活性比較欠缺，需要在課堂教學中進一步加強引導.教法分析教法：采用引導發(fā)現(xiàn)法、主動探究法、講授教學法，指導學生 “問題引領合作探究”的教學方法學法：“自主探索、合作交流、質疑解惑”的學習方法教學手段：多媒體教學過程分析鑒于以上分析，結合本節(jié)課的內(nèi)容安排，我將本節(jié)課的教學按以下幾個環(huán)節(jié)：設疑導入-合作探究-類比遷移-運用新知 -展示交流 -作業(yè)布置（一）設疑導入導入新課（角的平分線除具有把一個角分成兩個相等的角，還具有哪些性質？怎樣用尺規(guī)作出一個角的平分線？就是本節(jié)我們探究的問題）目的：通過創(chuàng)設具有困惑性的問題情境，從學生已有的知識點出發(fā)，激發(fā)學生的求知欲望意圖，聚攏學生的思維為新課的開展創(chuàng)造了良好的教學氛圍。（二）合作探究活動一編者意圖：通過在紙上畫一畫，折一折，猜一猜，說一說，師生積極參與、交往互動、利用折紙的方法探索角的軸對稱性，進一步體驗軸對稱的特征，發(fā)展空間觀念。我的設計：1.在紙上任意畫一個bac如上圖，把它沿經(jīng)過點a的直線對折，使角的兩邊ba與bc重合，然后把紙展開后鋪平，記折痕為ad。2.你發(fā)現(xiàn)bac是軸對稱圖形嗎？3.如果是，它的對稱軸是那一條直線？4.生交流發(fā)現(xiàn)歸納：角是軸對稱圖形，角的平分線所在的直線是它的對稱軸。5.師歸納補充總結、明確、強調對稱軸是角平分線所在的直線而不能說“角的平分線是角的對稱軸”因為角的平分線是一條射線。采用的教法：自主探索、合作交流、啟發(fā)引導法。目的：使每個學生親自動手操作都能參與到課堂，確立了學生在學習中的主體地位，為學生提供了自主探索和與同伴交流的機會，提供了培養(yǎng)思維能力的空間，充分調動了學生學習的積極性、主動性和創(chuàng)造力。活動二這一部分編者意圖：讓學生充通過動畫一畫，手量一量，折一折進行觀察與思考，經(jīng)歷借助圖形思考問題的過程，初步建立幾何直觀。體會通過合情推理探索數(shù)學結論，運用演繹推理加以證明的過程，在多種形式的數(shù)學活動中，發(fā)展合情推理與演繹推理的能力。從感性直觀認識逐步上升到理性本質認識，循序漸進地培養(yǎng)推理能力，作好由實驗幾何到論證幾何的過渡。按照“說點兒理”“說理”“簡單推理”“符號表示推理”等不同層次分階段逐步加深地安排，使推理論證成為學生通過觀察、探究得到數(shù)學結論的自然延續(xù)。我的設計：這是本節(jié)課的重點1在角平分線上任意取點p，過點p作pmab，pnac,垂足分別是m，n，動手量一量，折一折用圓規(guī)比較pm與pn的大小你發(fā)現(xiàn)什么？（發(fā)現(xiàn)pm=pn）（或沿ap對折看看點m與點n是否重合）2.請你給你同桌說明你的理由？生口述3.讓同學們理論證明，并轉化為幾何符號語言（提醒同學們注意條件和結論）4.你得到什么結論？得到：角平分線上的點，到這個角的兩邊的距離相等。5.教師在學生歸納基礎上強調對角平分線的理解：一是點在角平分線上；二是這一點到角兩邊的距離相等。這里“距離”指的是角平分線上的點到角兩邊的垂線段的長度。6.你能解決引例中的問題嗎？活動三這一部分編者意圖：加強了實驗幾何的成分，對于幾何中的結論，先讓學生通過畫圖、折紙、剪紙或做試驗等活動，探索發(fā)現(xiàn)幾何結論，然后再對結論進行說明、解釋或論證，將實驗幾何與論證幾何有機結合。我的設計： 1. 讓同學們合作完成（3）畫一畫，折一折、猜一猜2. 你知道這一問題中的已知事項和結論嗎？3你能說出這一結論文字語言和數(shù)學語言嗎？得到角平分線性質的逆定理角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上。4.師在學生歸納總結的基礎上強調：（1）這個判定方法的主要應用是證明一個點在某個角的平分線或兩個角相等。它與角的平分線的性質恰好是互為條件和結論，在運用時不要混淆。（2）角的平分線可以看作是在角的內(nèi)部到角兩邊的距離相等的所有點組成的射線。5.若引例改成小明家的居民樓到天然氣和暖氣的管道距離相等，你認為小明家的居民樓位置上有什么特點？目的：1.有學生親自動手操作，提高了學生的動手操作能力，2.在老師引導下寫出推理過程歸納出結論，提高了學生數(shù)學語言的轉換能力，既突破了本節(jié)課的重點，也發(fā)散了本節(jié)課的難點。3.運用探究來的新知解決了引例中的問題和變式問題，感受成功的快樂，具備學好數(shù)學的信心。（四）類比遷移這一部分編者意圖：探索作已知角的平分線的方法達到掌握角的平分線的作法的目的。我的設計：工人師傅常用如圖所示的簡易平分角的儀器來畫角的平分線.出示儀器模型，介紹儀器特點（有兩對邊相等ab=ad,bc=dc），將a點放在角的頂點處，ab和ad沿角的兩邊放下，過ac畫一條射線ae，ae即為bad的平分線. 你知道為什么嗎？經(jīng)過思考優(yōu)等生目的：數(shù)學來源于生活，應用于生活。自學實驗探究（4）3分鐘1.與同組同學合作完成變式訓練作aob的角平分線(1)銳角(2)直角(3)鈍角（4）平角分組作已知角的平分線看哪組做得快又好！2.易錯點反饋與糾正對于（4）補充延伸（通過上面的步驟，得到射線oc以后，把它反向延長得到直線cd，直線cd與直線ab是什么關系？作平角的平分線即可平分平角，由此也得到過直線上一點作這條直線的垂線的方法。）3師用多媒體播放角平分線的畫法提出問題為什么大于教法：自主探索，合作交流目的：培養(yǎng)學生運用直尺和圓規(guī)作已知角的平分線的能力和他們“團結合作”的團隊精神。使學有能力的同學有所提高。實驗探究（五）這一部分編者意圖：利用全等三角形判定和性質說明做作角平分線的合理性。我的設計：你能說出ap是bac的平分線嗎？要求學生限時獨立完成師評價（五）運用新知我引用課本的兩道練習題。習題第二題目的：鞏固本節(jié)所學知識角平分線的性質定理及逆定理，角平分線點到畫法并得到三角形的一個重要性質：三角形的三條角平分線相交于一點；使學生會應用所學的知識來解決實際問題，并進一步鞏固所學的知識。（六）展示交流我學會了.我感觸最深的是.我感到最困難的是.最值得我學習的同學是.目的：為了進一步培養(yǎng)學生的概括能力、語言表達能力，鼓勵學生對本節(jié)知識歸納總結。既有知識的總結，又有方法的提煉學生從多角度將本