冪的乘方與積的乘方試題精選(五)附答案.doc

.冪的乘方與積的乘方試題精選（五）一填空題（共30小題）1已知2m=a，則16m=_2（2a2b3）4=_；10m102m100=_3計算：=_4計算x4x2=_；（3xy2）3=_；0.125201182010=_5（ab2）3=_；若m23=26，則m=_6若81x=312，則x=_7若3x=5，3y=2，則3x+2y為_8計算48（0.25）89計算：0.1252013（8）2014=_10已知ax=2，ay=3，則a3x+2y=_11（3）2009（）2008=_12若x2n=3，則x6n=_13計算：x2x3=_； （m2）3+（m3）2=_；=_14（2xy3z2）3=_xm+nxmn=x10，則m=_15（a）5（a）3a2=_16（yx）2n（xy）n1（xy）=_17（2x2y）38（x2）2（x）2y3=_18（0.25）201042010=_，=_19若a、b互為倒數(shù)，則a2003b2004=_20若16283=2n，則n=_21已知：a2a4+（a2）3=_22已知，則x=_23用科學(xué)記數(shù)法表示：（0.5102）3（8106）2的結(jié)果是_； 0.000 00 529=_24340_430 （ 填“”“”或“=”）25計算：的值是_26化簡：y3（y3）22（y3）3=_27若64483=2x，則x=_28計算：x4x2=_，（y3）2=_29（x）2n（x3）n=_30計算：（0.25）200642006=_冪的乘方與積的乘方試題精選（五）參考答案與試題解析一填空題（共30小題）1已知2m=a，則16m=a4考點：冪的乘方與積的乘方菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)冪的乘方，可得16m解答：解：2m=a，16m=（2m）4=a4，故答案為：a4點評：本題考查了冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘是解題關(guān)鍵2（2a2b3）4=16a8b12；10m102m100=103m+2考點：冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：把原式先利用積的乘方法則給積中的每一個因式分別乘方，并把所得結(jié)果相乘，然后利用冪的乘方法則，底數(shù)不變只把指數(shù)相乘即可求出值；把原式中的100寫出10的平方，使三個因式的底數(shù)變?yōu)橄嗤?，然后利用同底?shù)冪的乘法法則，底數(shù)不變只把指數(shù)相加即可求出值解答：解：（2a2b3）4=（2）4（a2）4（b3）4=16a8b12；10m102m100=10m102m102=10m+2m+2=103m+2故答案為：16a8b12；103m+2點評：本題考查了同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵3計算：=9考點：冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可得（3）2011（3）2，再根據(jù)積的乘方，可得計算結(jié)果解答：解：（3）2013（）2011=（3）2（3）2011（）2011=（3）2，3（），2011=（3）2=9，故答案為：9點評：本體考查了冪的乘方與積的乘方，先根據(jù)同底數(shù)冪的乘法計算，再根據(jù)積的乘方計算4計算x4x2=x6；（3xy2）3=27x3y6；0.125201182010=0.125考點：冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法求出即可；根據(jù)冪的乘方和積的乘方求出即可；根據(jù)同底數(shù)冪的乘法得出0.12520100.12582010，根據(jù)積的乘方得出（0.1258）20100.125，求出即可解答：解：x4x2=x4+2=x6，（3xy2）3=27x3y6，0.125201182010=0.12520100.12582010=（0.1258）20100.125=10.125=0.125，故答案為：x6，27x3y6，0.125點評：本題考查了同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方和積的乘方的應(yīng)用，題目比較典型，是一道比較好的題目5（ab2）3=a3b6；若m23=26，則m=8考點：冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)積的乘方法則求出即可，根據(jù)已知得出m=2623，求出即可解答：解：（ab2）3=a3b6，m23=26，m=263=23=8，故答案為：a3b6，8點評：本題考查了積的乘方和冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法和除法，主要考查學(xué)生的計算能力6若81x=312，則x=3考點：冪的乘方與積的乘方菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：先根據(jù)冪的乘方法則把81x化成34x，即可得出4x=12，求出即可解答：解：81x=312，（34）x=312，即34x=312，4x=12，x=3，故答案為：3點評：本題考查了冪的乘方和積的乘方的應(yīng)用，關(guān)鍵是把原式化成底數(shù)相同的形式7若3x=5，3y=2，則3x+2y為20考點：冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：根據(jù)同底數(shù)得冪的乘法得出3x（3y）2，代入求出即可解答：解：3x=5，3y=2，3x+2y為3x32y=3x（3y）2=522=20，故答案為：20點評：本題主要考查對同底數(shù)得冪的乘法，冪的乘方與積的乘方等知識點的理解和掌握，能變成3x（3y）2是解此題的關(guān)鍵8計算48（0.25）8考點：冪的乘方與積的乘方菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)積的乘方的逆運用ambm=（ab）m得出=（40.25）8，求出即可解答：解：48（0.25）8=（40.25）8=18=1點評：本題考查了積的乘方，注意：ambm=（ab）m9計算：0.1252013（8）2014=8考點：冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：首先由同底數(shù)冪的乘法可得：（8）2014=（8）2013（8），然后由積的乘方可得：0.125 2013（8）2013=0.125（8）2013，則問題得解解答：解：0.125 2013（8）2014=0.125 2013（8）2013（8）=0.125（8）2013（8）=（1）2013（8）=8故答案為：8點評：此題考查了同底數(shù)冪的乘法與積的乘方解題的關(guān)鍵是注意性質(zhì)的逆用10已知ax=2，ay=3，則a3x+2y=72考點：冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：由a3x+2y根據(jù)同底數(shù)冪的乘法化成a3xa2y，再根據(jù)冪的乘方化成（ax）3（ay）2，代入求出即可解答：解：ax=2，ay=3，a3x+2y=a3xa2y=（ax）3（ay）2=（2）332=89=72，故答案為：72點評：本題考查了同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，有理數(shù)的混合運算，關(guān)鍵是把原式化成（ax）3（ay）2，用了整體代入11（3）2009（）2008=3考點：冪的乘方與積的乘方菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：先把（3）2009轉(zhuǎn)化為指數(shù)是2008的形式，再逆用積的乘方的性質(zhì)即可求解解答：解：（3）2009（）2008，=（3）（3）2008（）2008，=（3）（3）（）2008，=3點評：本題主要考查積的乘方的性質(zhì)，積的乘方等于把每個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，逆用此法則可使運算更簡便12若x2n=3，則x6n=27考點：冪的乘方與積的乘方菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘的性質(zhì)的逆用解答解答：解：x6n=（x2n）3=33=27點評：本題主要考查冪的乘方的性質(zhì)，逆用性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵13計算：x2x3=x5； （m2）3+（m3）2=0；=2考點：冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法即可求出第一個；根據(jù)冪的乘方計算乘方，再合并同類項即可；根據(jù)同底數(shù)冪的乘法得出（）10021002，根據(jù)積的乘方得出（2）1002，求出即可解答：解：x2x3=x5；（m2）3+（m3）2=m6+m6=0；（）1002101=（）10021002=（2）1002=（1）1002=12=2故答案為：x5，0，2點評：本題考查了同底數(shù)冪的乘法法則，冪的乘方和積的乘方等知識點的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計算能力14（2xy3z2）3=8x3y9z6xm+nxmn=x10，則m=5考點：冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：第一個算式首先利用積的乘方展開，然后利用冪的乘方求解即可；第二個算式利用同底數(shù)冪的乘法得到有關(guān)m的算式求解m即可解答：解：（2xy3z2）3=（2）3x3（y3）3（z2）3=8x3y9z6=xm+nxmn=x10，（m+n）+（mn）=10解得：m=5故答案為：8x3y9z6，5點評：本題考查了冪的乘方與積的乘方和同底數(shù)冪的乘法的知識，屬于基本運算，要求必須掌握15（a）5（a）3a2=a10考點：冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：運用冪的乘方與積的乘方及同底數(shù)冪的乘法法則計算即可，解答：解：（a）5（a）3a2=a10，故答案為：a10點評：本題主要考查了冪的乘方與積的乘方及同底數(shù)冪的乘法，解題的關(guān)鍵是熟記法則16（yx）2n（xy）n1（xy）=（xy）3n考點：冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：運用同底數(shù)冪的乘法及冪的乘方法則計算解答：解：（yx）2n（xy）n1（xy）=（xy）2n（xy）n=（xy）3n故答案為：（xy）3n點評：本題主要考查了冪的乘方與積的乘方和同底數(shù)冪的乘法，解題的關(guān)鍵是在指數(shù)為偶數(shù)時（yx）2n可化為（xy）2n17（2x2y）38（x2）2（x）2y3=16x6y3考點：冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：先運用積的乘方及同底數(shù)冪的乘法法則計算，再算減法解答：解：（2x2y）38（x2）2（x）2y3=8x6y38x6y3=16x6y3，故答案為：16x6y3點評：本題主要考查了冪的乘方與積的乘方及同底數(shù)冪的乘法，解題的關(guān)鍵是熟記法則18（0.25）201042010=1，=1考點：冪的乘方與積的乘方菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)指數(shù)相同的冪的乘積等于積的乘方，可得計算結(jié)果解答：解：（0.25）201042010=（0.254）2010=1，=（）1996=1故答案為：1，1點評：本題考查了積的乘方，積的乘方的逆運算是解題關(guān)鍵19若a、b互為倒數(shù)，則a2003b2004=b考點：冪的乘方與積的乘方菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：先由a，b互為倒數(shù)，得出ab=1，再把a2003b2004化為（ab）2003b求解，解答：解：a，b互為倒數(shù)，ab=1，a2003b2004=（ab）2003b=b，故答案為：b點評：本題主要考查了倒數(shù)，冪的乘方及積的乘方，解題的關(guān)鍵是把a2003b2004化為（ab）2003b求解，20若16283=2n，則n=17考點：冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：先把16283化為217再根據(jù)指數(shù)相等求出n的值解答：解：16283=2n，2829=217=2n，n=17故答案為：17點評：本題主要考查了冪的乘方與積的乘方及同底數(shù)冪的乘法，解題的關(guān)鍵是把16283化為21721已知：a2a4+（a2）3=2a6考點：冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：先運用同底數(shù)冪的乘法法則及乘方的法則求解，再求和即可解答：解：a2a4+（a2）3=a6+a6=2a6，故答案為：2a6點評：本題主要考查了冪的乘方與積的乘方及同底數(shù)冪的乘法，熟記冪的乘方與積的乘方及同底數(shù)冪的乘法的法則是解題的關(guān)鍵22已知，則x=11考點：冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)冪的意義，可化成同底數(shù)冪的乘法，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可得答案解答：解；原等式等價于；（）x=（）4，（）x=（）1+4+6x=11，故答案為：11點評：本題考查了同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加23用科學(xué)記數(shù)法表示：（0.5102）3（8106）2的結(jié)果是81018 ； 0.000 00 529=5.29106 考點：冪的乘方與積的乘方；科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)；科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)；同底數(shù)冪的乘法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：先算乘方得出0.125106）（641012），再根據(jù)單項式乘單項式法則進行計算即可；根據(jù)科學(xué)記數(shù)法得出a10n（a是1a10的數(shù)，n是整數(shù)）即可解答：解：（0.5102）3（8106）2=（0.125106）（641012）=81018，0.00000529=5.29106故答案為：81018，5.29106點評：本題考查了同底數(shù)的冪的乘法、科學(xué)記數(shù)法、冪的乘方、積的乘方等知識點的運用，能否熟練的運用法則進行計算是解此題的關(guān)鍵題型較好，難度適中24340430 （ 填“”“”或“=”）考點：冪的乘方與積的乘方菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：首先根據(jù)冪的乘方，將340與430 變形為同指數(shù)的冪，然后比較底數(shù)即可解答：解：340=（34）10=8110，430=（43）10=6410，又8164，81106410，340430故答案為：點評：此題考查了冪的乘方解此題的關(guān)鍵是將將340與430 變形為同指數(shù)的冪25計算：的值是2考點：冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：運用積的乘方的逆運算化簡再計算解答：解：=2=2，故答案為：2點評：本題主要考查了冪的乘方與積的乘方與同底數(shù)冪的乘法，解題的關(guān)鍵是運用積的乘方的逆運算化簡26化簡：y3（y3）22（y3）3=y9考點：同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：運用冪的乘方、同底數(shù)冪乘法的運算性質(zhì)與合并同類項法則計算即可解答：解：y3（y3）22（y3）3，=y3y62y9，=y92y9，=y9故應(yīng)填y9點評：本題綜合考查同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方，需熟練掌握且區(qū)分清楚，才不容易出錯27若64483=2x，則x=33考點：冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：本題中可以把：644和83都化成以2為底的冪，然后利用同底數(shù)冪的乘法轉(zhuǎn)化為左右兩邊底數(shù)相同的一個式子，根據(jù)指數(shù)相等即可求出x的值解答：解：64483=（82）483=8883=811=（23）11=233x=33故應(yīng)填33點評：本題主要考查了冪的乘方的性質(zhì)，解決的關(guān)鍵是逆用運算性質(zhì)，把等號的左右兩邊的式子轉(zhuǎn)化為底數(shù)相同的式子28計算：x4x2=x6，（y3）2=y6考點：冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；積的乘方