12.2證明.ppt

第12章證明 12 2證明 1 創(chuàng)設(shè)情境 觀察 思考和實(shí)驗(yàn)是人類(lèi)發(fā)現(xiàn) 發(fā)明 創(chuàng)造的發(fā)端 通過(guò)觀察 操作 實(shí)驗(yàn)等探索活動(dòng)我們發(fā)現(xiàn)了 兩直線平行 同位角相等 同位角相等 兩直線平行 數(shù)學(xué)中的真命題 難道所有的探索活動(dòng)獲得的結(jié)論都是正確的嗎 12 2證明 1 自學(xué)指導(dǎo) 閱讀課本147 148頁(yè) 思考下列問(wèn)題 1 為什么要學(xué)習(xí)證明 2 證明方法有哪些 合作探究 1 如圖 觀察兩條線段AB與CD哪一條長(zhǎng)一些 如何證實(shí)你猜測(cè)的結(jié)論正確呢 2 如圖 1 長(zhǎng)方形草坪中間的一條1m寬的直道改造成如圖 2 處處1m寬的 曲徑 兩條小道占用草坪的面積相等嗎 如何證實(shí)你的結(jié)論是正確的 下面就是某班學(xué)生發(fā)現(xiàn)的結(jié)論 1 無(wú)論x取什么數(shù) 代數(shù)式的值總是偶數(shù) 2 無(wú)論x取什么數(shù) 代數(shù)式的值總是正數(shù) 3 無(wú)論x取什么數(shù) 代數(shù)式的值總是負(fù)數(shù) 4 無(wú)論x取什么數(shù) 代數(shù)式的值總是大于1 思考 上述命題中 哪些是假命題 舉出反例 這些命題中 哪些是真命題 你的依據(jù)是什么 因?yàn)閤2 2x 2 x2 2x 1 1 x 1 2 1 且 x 1 2 0所以 x 1 2 1 1 x2 2x 2一定是正數(shù) 計(jì)算運(yùn)用了完全平方公式 任何實(shí)數(shù)的偶次方都是非負(fù)數(shù)的數(shù)學(xué)原理 議一議 我們運(yùn)用了哪些數(shù)學(xué)原理 證實(shí)結(jié)論是正確的 4 你知道為什么要學(xué)習(xí)證明嗎 證明方法有哪些 直觀判斷有時(shí)不一定正確 所以要學(xué)習(xí)證明 通過(guò)操作和計(jì)算 運(yùn)用已知數(shù)學(xué)原理去證實(shí)猜測(cè)結(jié)論是否正確 交流展示 1 如圖 是一張邊長(zhǎng)為8cm正方形紙片把它們剪成4塊 按右圖重新拼合 這4塊紙片能恰好拼成一個(gè)長(zhǎng)為13 寬為5的長(zhǎng)方嗎 議一議 你能運(yùn)用所學(xué)知識(shí) 證實(shí)你猜測(cè)的結(jié)論是正確的嗎 操作與計(jì)算哪種方法更可信 2 如圖 畫(huà) AOB 900 并畫(huà) AOB的角平分線OC 1 將三角尺的直角頂點(diǎn)落在OC的任意一點(diǎn)P上 使三角尺的兩條直角邊與 AOB的兩邊分別交于點(diǎn)E F 并比較PE PF的長(zhǎng)度 2 把三角尺繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn) 比較PE與PF的長(zhǎng)度 你能得到什么結(jié)論 你的結(jié)論一定成立嗎 與同學(xué)交流 如何證實(shí)你的結(jié)論是正確的 操作可信嗎 操作有時(shí)會(huì)產(chǎn)生誤差造成錯(cuò)誤判斷 計(jì)算比操作更精確 當(dāng)堂檢測(cè) 如圖 兩個(gè)大小相同的大圓 其中一個(gè)大圓內(nèi)有10個(gè)小圓 另一個(gè)大圓內(nèi)有2個(gè)小圓 你認(rèn)為大圓內(nèi)的10個(gè)小圓的周長(zhǎng)之和與另一個(gè)大圓內(nèi)的2個(gè)小圓的周長(zhǎng)之和哪一個(gè)大一些 請(qǐng)你猜一猜 并用學(xué)過(guò)的知識(shí)和數(shù)學(xué)方法證實(shí)你的猜想 課終總結(jié) 本節(jié)課你有什么收獲 緊靠一些觀察 操作活動(dòng) 并對(duì)獲得的數(shù)學(xué)猜想進(jìn)行