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湘潭江聲實驗學校20162017學年度第二學期 八 年級 數學 科集體備課教案 研討時間_5_ 月_2_日 第 12 周 星期2執(zhí)筆人崔嘉妮執(zhí)教者及班級組長簽名單元課題一元二次方程本節(jié)課題根的判別式課 型新授課教學目標1. 了解一元二次方程的根的判別式的概念；2. 熟練運用判別式判別一元二次方程根的情況；3. 學會運用判別式求符合題意的字母的取值范圍和進行有關的證明。教學重點、難點會用判別式判定根的情況。根的判別式定理的逆定理的理解。時量教學流程及內容教學策略設計意圖旁注教師活動學生活動5分鐘5分鐘20分鐘2分鐘5分鐘8分鐘一、復習舊知，引入新課解下列方程：x23x2=0 x24x4=0 x23x4=0二、合作交流,解讀探究:引導學生探究一元二次方程根的情況是由誰決定。經探究可知方程根的情況可以由b24ac來確定。我們把它稱為根的判別式，通常用符號“”來表示。歸納： 0方程有兩個不相等的實數根。=0方程有兩個相等的實數根。0方程沒有實數根。三.例題精講,應用新知:例1、不解方程，判別下列方程的根的情況。； ； 例2、已知關于x的一元二次方程(k1)x22kxk30k取什么值時，(1) 方程有兩個不相等的實數根? (2) 方程有兩個相等的實數根? (3) 方程沒有實數根?練習：若關于x的一元二次方程（k1）x22kxk3=0有兩個不相等的實數根，求k的最大整數值。例3、求證：不論a、b、c為何值，關于x的方程(bx)24(ax)(cx)0必有實數根四、課堂小結本節(jié)課你收獲了什么？五、拓展延伸1.已知關于x的方程（1）求證：無論k為何值，方程總有實數根；（2）若等腰三角形ABC的一邊長a=1,另兩邊長b,c恰好是這個方程的兩個根，求ABC的周長。2.已知關于的一元二次方程有兩個實數根和（1）求實數的取值范圍；（2）當時，求的值六、鞏固練習1.一元二次方程ax2bxc0（a0）的判別式是( )AB4acb2Cb24acDb24ac2.關于x的方程2x23xm0有兩個實數根，則m的取值范圍是 .3、k為何值時，關于x的一元二次方程kx2（2k1）xk=0（1）有兩個不相等的實數根；（2）相等的實數根；（3）沒有實數根？4、已知三角形的三邊的長為a、b、c，且方程（cb）x22（ba）xab=0有兩個相等的實數根，試判斷此三角形的形狀。師生合作，復習回顧引入教師板演例題示范，例練結合教師巡視適當引導點拔自主練習例題訓練，小組合作交流，互幫互助及時反饋訓練，查漏補缺拓展思維培養(yǎng)學生的自主學習的能力格式的示范和訓練。培養(yǎng)小組

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