2017_18學年高中數學3.2.1直線的點斜式方程課時作業(yè).docx

第三章 3.2 3.2.1直線的點斜式方程一、選擇題1直線y2x7在x軸上的截距為a，在y軸上的截距為b，則a、b的值是 (D)Aa7，b7Ba7，bCa，b7Da，b7解析令x0，得y7，即b7，令y0，得x，即a.2若直線yax與直線y3x2垂直，則a的值為 (D)A3B3CD解析由題意，得a31，a.3(2016大同高一檢測)與直線y2x1垂直，且在y軸上的截距為4的直線的斜截式方程為 (D)Ayx4By2x4Cy2x4Dyx44已知兩條直線yax2和y(2a)x1互相平行，則a等于 (B)A2B1C0D1解析根據兩條直線的方程可以看出它們的斜率分別是k1a，k22a.兩直線平行，則有k1k2.所以a2a，解得a1.5ya|x|(a0)的圖象可能是 (D)解析a0，b0Bk0，b0Ck0Dk0，b0，b0時，斜率a0，在y軸上的截距是0，則直線yax過第一、二、三象限，四個選項都不符合；當a0時，斜率a0，在y軸上的截距是0，則直線yax過第二、三、四象限，僅有選項B符合8(20162017合肥高一檢測)下列四個結論：方程k與方程y2k(x1)可表示同一直線；直線l過點P(x1，y1)，傾斜角為，則其方程為xx1；直線l過點P(x1，y1)，斜率為0，則其方程為yy1；所有直線都有點斜式和斜截式方程其中正確的個數為 (B)A1B2C3D4解析不正確，正確，故選B二、填空題9已知點(1，4)和(1,0)是直線ykxb上的兩點，則k_2_，b_2_.解析由題意，得，解得k2，b2.10(2016杭州高一檢測)直線l1與直線l2：y3x1平行，又直線l1過點(3,5)，則直線l1的方程為_y3x4_.解析直線l2的斜率k23，l1與l2平行直線l1的斜率k13.又直線l1過點(3,5)，l1的方程為y53(x3)，即y3x4.三、解答題11(20162017福州高一檢測)直線l過點P(2，3)且與過點M(1,2)，N(5,2)的直線垂直，求直線l的方程.解析過M，N兩點的直線斜率k0，直線l與直線MN垂直，直線l的斜率不存在又直線l過點P(2，3)，直線l的方程為x2.12已知直線yx5的傾斜角是直線l的傾斜角的大小的5倍，分別求滿足下列條件的直線l的方程.(1)過點P(3，4)；(2)在x軸上截距為2；(3)在y軸上截距為3.解析直線yx5的斜率ktan，150，故所求直線l的傾斜角為30，斜率k.(1)過點P(3，4)，由點斜式方程得：y4(x3)，yx4.(2)在x軸截距為2，即直線l過點(2,0)，由點斜式方程得：y0(x2)，yx.(3)在y軸上截距為3，由斜截式方程得yx3.13求與直線yx垂直，并且與兩坐標軸圍成的三角形面積為24的直線l的方程.解析由直線l與直線yx垂直，可設直線l的方程為yxb，則直線l在x軸，y軸上的截距分別為x0b，y0b.又因為直線l與兩坐標軸圍成的