天津地區(qū)2018版高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題5分項(xiàng)練習(xí)含解析文.docx

專題05 平面向量一基礎(chǔ)題組1.【2005天津，文12】已知，和的夾角為，以，為鄰邊作平行四邊形，則此平行四邊形的兩條對(duì)角線中較短的一條的長(zhǎng)度為 【答案】12【解析】2.【2006天津，文12】設(shè)向量與的夾角為且則 ?！敬鸢浮?3.【2007天津，文15】在中，是邊的中點(diǎn)，則 【答案】【解析】解：根據(jù)向量的加減法法則有：此時(shí)故答案為：4.【2008天津，文14】已知平面向量，若，則_【答案】【解析】因?yàn)?，所?.【2009天津，文15】若等邊ABC的邊長(zhǎng)為,平面內(nèi)一點(diǎn)M滿足,則_.【答案】2解法一:由于,那么解法二:本題如果采用建立直角坐標(biāo)系,運(yùn)用向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算較為簡(jiǎn)單,建立如圖所示的直角坐標(biāo)系,根據(jù)題設(shè)條件即可知A(0,3),B(,0),M(0,2),.6.【2011天津，文14】已知：直角梯形，P是腰DC上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為 .7.【2012天津，文8】在ABC中，A90，AB1，AC2設(shè)點(diǎn)P，Q滿足，(1)，R若，則()A B C D2【答案】B【解析】設(shè)，|a|1，|b|2，且ab0(1)ba(ab)a2(1)b24(1)342，8.【2013天津，文12】在平行四邊形ABCD中，AD1，BAD60，E為CD的中點(diǎn)若1，則AB的長(zhǎng)為_【答案】【解析】取平面的一組基底，則1，解方程得|(舍去|0)，所以線段AB的長(zhǎng)為.9.【2017天津，文14】在中，若，且，則的值為_【答案】【解析】由題可得，則【考點(diǎn)】向量的數(shù)量積【名師點(diǎn)睛】根據(jù)平面向量基本定理，利用表示平面向量的一組基地可以表示平面內(nèi)的任一向量，利用向量的定比分點(diǎn)公式表示向量，則可獲解本題中已知模和夾角，作為基底易于計(jì)算數(shù)量積二能力題組1.【2014天津，文13】已知菱形的邊長(zhǎng)為，點(diǎn)，分別在邊、上，.若，則的值為_.【答案】2【解析】試題分析：oyx考點(diǎn)：向量坐標(biāo)表示2. 【2015高考天津，文13】在等腰梯形ABCD中,已知, 點(diǎn)E和點(diǎn)F分別在線段BC和CD上,且 則的值為 【答案】 【考點(diǎn)定位】平面向量的數(shù)量積.三拔高題組1.【2010天津，文9】如圖，在ABC中，ADAB，|1，則()A2 B.C. D.【答案】D【解析】設(shè)|x，則|x，|cosADBx1.2. 【2016高考天津文數(shù)】已知ABC是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，點(diǎn)分別是邊的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)到點(diǎn)，使得，則的值為（A）（B） （C）（D）【答案】B【解析】【考點(diǎn)】向量數(shù)量積【名師點(diǎn)睛】研究向量數(shù)量積，一般有兩個(gè)思路，一是建立直角坐標(biāo)系，利用坐標(biāo)研究向量數(shù)量積；二是利用一組基底表示所有向量，兩種實(shí)質(zhì)相同，坐標(biāo)法更易理解和化簡(jiǎn). 平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算的引入為向量提供了新的語言“坐標(biāo)語言”，實(shí)質(zhì)