數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)一元二次方程根的判別式.2.5一元二次方程根的判別式教學(xué)設(shè)計(jì).doc

21.2.5一元二次方程根的判別式教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能1知道什么是一元二次方程的根的判別式2會(huì)用判別式判定根的情況數(shù)學(xué)思考經(jīng)歷觀察、分析、交流的過(guò)程，認(rèn)識(shí)根的判別式的應(yīng)用方法。解決問(wèn)題1.會(huì)用根的判別式解決問(wèn)題 ；2.進(jìn)一步考察學(xué)生思維的全面性。來(lái)源:Zxxk.Com情感態(tài)度1、通過(guò)了解知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神。2、體驗(yàn)數(shù)學(xué)的實(shí)用性，提高學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。重點(diǎn)會(huì)用判別式判斷根的情況。難點(diǎn)知道方程根的情況確定字母的取值范圍（從右到左）本課教法: 講練法 教學(xué)流程安排活動(dòng)流程圖活動(dòng)內(nèi)容和目的活動(dòng)1 復(fù)習(xí)一元二次方程根的判別式活動(dòng)2 要點(diǎn)、考點(diǎn)聚焦來(lái)源:Zxxk.Com1、判斷常數(shù)系數(shù)方程的根的情況（從左到右）2、證明含字母系數(shù)方程的根的情況結(jié)論3、知方程的根的情況確定字母的取值范圍（從右到左）（必須注意）活動(dòng)3 課時(shí)訓(xùn)練活動(dòng)4方法小結(jié)、布置作業(yè) 為下面的練習(xí)作準(zhǔn)備。聚焦一元二次方程根的判別式在中考中的考點(diǎn)。通過(guò)不同類(lèi)型題目的練習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)一步熟練掌握一元二次方程根的判別式的應(yīng)用。強(qiáng)化和鞏固例題學(xué)到的方法和思想鞏固本課時(shí)學(xué)過(guò)的方法和思想 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)問(wèn)題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)1復(fù)習(xí)一元二次方程根的判別式一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)根的情況：(1)0 方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2)=0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；(3)0 方程無(wú)實(shí)數(shù)根.學(xué)生回答，教師板書(shū)。以問(wèn)題引入，引導(dǎo)學(xué)生回顧一元二次方程根的判別式活動(dòng)2要點(diǎn)、考點(diǎn)聚焦應(yīng)用三個(gè)類(lèi)型（1） 判斷常數(shù)系數(shù)方程的根的情況（從左到右）（2） 證明含字母系數(shù)方程的根的情況結(jié)論（3） 知方程的根的情況確定字母的取值范圍（從右到左）（必須注意）類(lèi)型一不解方程,判別下列方程的根的情況（4）已知關(guān)于的一元二次方程，對(duì)于任意實(shí)數(shù)，請(qǐng)你確定這個(gè)方程的根的情況。教師提出問(wèn)題，學(xué)生思考，回答問(wèn)題指出知識(shí)點(diǎn)：一元二次方程根的判別式的三種情況。在活動(dòng)中教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：1）學(xué)生會(huì)利用根的判別式判別方程根的情況；2）學(xué)生會(huì)在含有字母系數(shù)的方程中正確找出的值。 3）學(xué)生會(huì)判別含字母系數(shù)的方程根的情況。 通過(guò)練習(xí)加深學(xué)生對(duì)一元二次方程根的判別式的理解和掌握類(lèi)型二1、 關(guān)于的一元二次方程。求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。2、 關(guān)于的方程求證:方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根3、 3、關(guān)于的方程4、 求證:方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根教師提出問(wèn)題，學(xué)生獨(dú)立完成問(wèn)題1教師講解，再讓學(xué)生完成問(wèn)題2在活動(dòng)中教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注:1)提醒學(xué)生正確找的方法2）注意的化簡(jiǎn)，不要與平方差公式搞混。通過(guò)問(wèn)題使學(xué)生進(jìn)一步熟悉一元二次方程根的判別式在不同類(lèi)型題中的應(yīng)用。類(lèi)型三1、 關(guān)于x的一元二次方程(1)當(dāng)k取什么值時(shí),方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根?(2)當(dāng)k取什么值時(shí),方程有實(shí)數(shù)根?(3)若方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，請(qǐng)確定K的取值范圍。2、關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,求m的取值范圍。3、 已知：a、b、c是ABC的三邊，若方程 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，試判斷ABC的形狀.教師提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生利用根的判別式去解決問(wèn)題，再與同桌交流結(jié)果，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己思考的漏洞。在教學(xué)中教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：1）的化簡(jiǎn)，2）在應(yīng)用根的判別式時(shí)要提醒學(xué)生注意3）在第3題中要注意的取值范圍。通過(guò)與同桌的對(duì)比，讓學(xué)生在交流中，加深對(duì)自己存在問(wèn)題的印象，并改正。同時(shí)強(qiáng)調(diào)，還必須兼顧到在實(shí)際問(wèn)題中字母的取值范圍活動(dòng)3課時(shí)訓(xùn)練 1.一元二次方程x2+2x+4=0的根的情況是 （ ） A.有一個(gè)實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根2.方程x2-3x+1=0的根的情況是( ) A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C. 沒(méi)有實(shí)數(shù)根 D.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根3.下列一元二次方程中，有實(shí)數(shù)根的是（ ） A、 B、 C、 D、4.關(guān)于x的方程k2x2+(2k-1)x+1=0有實(shí)數(shù)根，則下列結(jié)論正確的是 ( ) A.當(dāng)時(shí)，方程兩根互為相反數(shù) B.當(dāng)k=0時(shí)，方程的根是x=-1 C.當(dāng)k=1時(shí)，方程兩根互為倒數(shù) D.當(dāng)時(shí)，方程有實(shí)數(shù)根5.若關(guān)于x的一元二次方程mx2-2x+1=0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是 ( ) A.m1 B. m1且m0 C.m1 D. m1且m06.已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+k=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是( ) A.k1 B.k1 C.k17.若關(guān)于x的方程x2+(2k-1)x+k2- =0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k= .8.關(guān)于x的一元二次方程mx2-(3m-1)x+2m-1=0,其根的判別式的值為1，求m的值及該方程的根。 通過(guò)練習(xí)鞏固通過(guò)練習(xí)，進(jìn)一步鞏固一元二次方程根的判別式的應(yīng)用。活動(dòng)4 方法小結(jié)，布置作業(yè)1.求判別式時(shí)，應(yīng)該先將方程化為一般形式.2.應(yīng)用判別式解決有關(guān)問(wèn)題時(shí)，前提條件為“方程是一元二次方程”，即二次項(xiàng)系數(shù)不為0.學(xué)生反思，對(duì)本節(jié)內(nèi)容進(jìn)行歸納小結(jié)。在活動(dòng)中教師要關(guān)注：1）學(xué)生是否養(yǎng)成歸納，整理，總結(jié)的好習(xí)慣2）評(píng)價(jià)學(xué)生是否全面理解并掌握通過(guò)學(xué)生總結(jié)，歸納出本節(jié)所練習(xí)的內(nèi)容，使學(xué)生理清知識(shí)要點(diǎn)教學(xué)反思：學(xué)生在利用根的判別式解決問(wèn)題時(shí)，最容易出錯(cuò)的是含有字母系數(shù)的方程，分不清是什么，容易忽略這個(gè)條件。所以在教學(xué)中要反復(fù)強(qiáng)調(diào)。