中考數(shù)學(xué)《空間與圖形》專題復(fù)習(xí) 圓（四）課件北師大版 ppt.ppt

第二十二講圓 四 要點 考點聚焦 1 本課時的重點是利用矩形 扇形的面積公式計算圓柱 圓錐的表面積 2 圓柱 1 圓柱的概念 圓柱可以看成是由一個矩形繞一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周而得到的圖形 2 圓柱的側(cè)面展開圖是一矩形 其兩鄰邊分別為圓柱的高和圓柱底面圓的周長 所以 因此 一個矩形也可以圍成一個圓柱 s側(cè) 2 r h r是底面圓半徑 h是高 s表 s側(cè) 2s底 2 r h 2 r2 3 圓錐 1 圓錐的有關(guān)概念 圓錐可以看成是由一個直角三角形繞一條直角邊所在直線旋轉(zhuǎn)而成的圖形 2 經(jīng)過圓錐軸的截面叫軸截面 它是一個等腰三角形 它的頂角叫做錐角 3 圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形 扇形的半徑是圓錐的母線長 弧長等于圓錐底面圓周長 4 中考題型設(shè)置在各地中考題中 圓柱或圓錐側(cè)面展開圖的面積等方面計算題經(jīng)常涉及到 題型以填空題和選擇題為主 1 已知圓錐形模具的母線長和底面圓的直徑均為10cm 求得這個模具的側(cè)面積是 a 50 cm2b 75 cm2c 100 cm2d 150 cm2 a 課前熱身 2 小明要制作一個圓錐模型 其側(cè)面是有一個半徑為9cm 圓心角為240 扇形紙板制成的 還需用一塊圓形紙板做底面 那么這塊圓形紙板的直徑為 a 15cmb 12cmc 10cmd 9cm b 3 張師傅要用鐵皮做成一個高為40cm 底面半徑為15cm的圓柱形無蓋水桶 需要鐵皮cm2 接縫與邊沿折疊部分不計 結(jié)果保留 1425 4 如圖 在正方形鐵皮上剪下一個圓形和扇形 使之恰好圍成一個圓錐模型 設(shè)圓的半徑為r 扇形半徑為r 則圓的半徑與扇形半徑之間的關(guān)系為 a r 2rb c r 3rd r 4r d 課前熱身 5 若一個圓錐的底面半徑為3 母線長為5 則它的側(cè)面展開圖的圓心角是 a 6 b c d d 課前熱身 例1 李明同學(xué)和馬強同學(xué)合作 將半徑為1米 圓心角為90 的扇形薄鐵板圍成一個圓錐筒 在計算圓錐的容積 接縫忽略不計 時 李明認(rèn)為圓錐的高就等于扇形的圓心o到弦ab的距離oc 如圖 馬強說這樣計算不正確 你同意誰的說法 把正確的計算過程寫在下面 典型例題解析 解析 此題首先要弄清圓錐的有關(guān)概念 如圓錐的高 側(cè)面展開圖 側(cè)面展開圖中扇形的半徑 弧長各是多少 與圓錐的母線長 底面圓半徑的關(guān)系是什么 此題中 圓錐的高是如圖中so 因此 我同意馬強的說法 計算如下 例2 已知rt abc中 c 90 ab 5 bc 3 求以ab為軸旋轉(zhuǎn)而成的幾何體的表面積 解析 錐體是由一個直角三角形繞它的一條直角邊旋轉(zhuǎn)而成的 但此題旋轉(zhuǎn)而成的幾何體不是一個圓錐 而是由兩個底面圓是等圓的圓錐 底面重合在一起形成的幾何體 因此它的表面積就是兩個圓錐的側(cè)面積之和 典型例題解析 過c作cd ab于d 如圖 cd是上 下兩個圓錐的底面圓半徑 ac bc分別是兩個圓錐的母線長 由 acb 90 ab 5bc 3 ac 4由面積得s abc 1 2 3 4 1 2 5 cd cd 12 5s表 s圓錐a側(cè) s圓錐b側(cè) 1 2 2 cd ac 1 2 cd bc 12 5 3 4 84 5 例3 如圖 圓柱的軸截面abcd是邊長為4的正方形 動點p從a點出發(fā) 沿著圓柱的側(cè)面移動到bc的中點s的最短路徑長為 b a 2b 2c 4d 2 典型例題解析 解析 此題型是根據(jù)兩點之間線段最短來求 也就是說要畫出a s兩點的線段 因此把圓柱體展開變成平面圓形 故選b 圓柱 圓錐是立體圖形 而展開圖都是平面圖形 圓柱的展開圖是矩形 圓錐的展形圖是扇形 它們的表面積和側(cè)面積都是通過展開圖來計算的 方法小結(jié) 1 一個圓錐底面半徑為10cm 母線長30cm 則它的側(cè)面展開圖扇形的圓心角是 a 60 b 90 c 120 d 150 c 課時訓(xùn)練 2 rt abc中 c 90 bc 4 ac 3 設(shè)以bc為軸旋轉(zhuǎn)一周所得圓錐的側(cè)面積為s1 以ac為軸旋轉(zhuǎn)一周所得圓錐的側(cè)面積為s2 則 a s1 s2b s1 s2c s1 s2d s1 s2之間的大小關(guān)系不能確定 b 3 甲圓柱的底面直徑和母線的長分別是乙圓柱的高和底面直徑的長 其側(cè)面積分別為s甲和s乙 則它們的大小關(guān)系為 a s甲 s乙b s甲 s乙c s甲 s乙d 不能確定 c 課時訓(xùn)練 4 已知矩形abcd中 ab 6 bc 10 將其圍成一個圓柱 則圓柱的側(cè)面積為 a 30b 60c 60 d 30 b 5 已知如圖 1 圓錐的母線長為4 底面圓半徑為1 若一小蟲p從點a開始繞著圓錐表面爬行一圈到sa的中點c 求小蟲爬行的最短距離 課時訓(xùn)練 解 側(cè)面展開圖如圖 2 圖 1 解 側(cè)面展開圖如圖 2 2 1 n