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8.2 消元解二元一次方程組(加減消元法)教案8.2 消元解二元一次方程組(加減消元法)課型新授授課時間教材分析教學(xué)背景分析:本節(jié)課選自人教版七年級下冊第八章二元一次方程組第二節(jié),解方程組的基本策略是“消元”,即逐步減少未知數(shù)的個數(shù),使方程組化歸為一元方程。加減法和代入法是解二元一次方程組的兩種常用方法,此前學(xué)生已經(jīng)認識了二元一次方程組,能夠用代入法解二元一次方程組,對消元思想有了初步的認識。 本節(jié)課是在學(xué)生已有知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上,用另一種方法進行消元,是對二元一次方程組解法的進一步研究。 為學(xué)習(xí)解三元方程組積累豐富的經(jīng)驗與方法。學(xué)情分析:已經(jīng)熟練掌握有理數(shù)的加減、整式加減、等式性質(zhì)及一元一次方程解法。能用代入法解二元一次方程組,對消元的思想方法已具有一定的分析能力。學(xué)生學(xué)習(xí)程度參差不齊,基礎(chǔ)薄弱。但大部分學(xué)生有探究的天性和表現(xiàn)欲望。教學(xué)目標能用加減法解二元一次方程組,進一步體會解二元一次方程組的基本思想“消元”能根據(jù)同一未知數(shù)系數(shù)的特點選擇適當解法,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力與運算能力在利用加減法解二元一次方程組的過程中,體會“化未知為已知”的化歸思想體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣,在探索過程中品嘗成功的喜悅,樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心重點用“加減法”解二元一次方程組。難點能根據(jù)未知數(shù)系數(shù)的特點,選擇適當?shù)奈粗獢?shù),進行加減消元。教學(xué)過程復(fù)習(xí): 1、等式的性質(zhì): 性質(zhì)1:等式兩邊同時加上或減去 ,其結(jié)果仍相等。 (1)a=b ,c=d; a c=b d (2)a+b=c,a-b=d(a+b)+ =c+ ; 即 = (a+b) - =c- ;即 = ;性質(zhì)2:等式兩邊同時乘以 或除以 ,其結(jié)果仍相等。 若a=b,那么ac bc, (d0)2、解二元一次方程組的基本思路是什么?消元 二元一元3、用代入方法解方程組: 學(xué)生體會并且思考新方法授新課解方程組 問題:觀察x、y的系數(shù)有什么特點?問題:除了代入消元,你還有別的辦法消去x嗎?板演過程:方法1(消未知數(shù)y)十得(2x+5y)+(2x-5y)19+(-11)方法2:(消未知數(shù)x)得 :(2x+5y)-(2x-5y)19-(-11)解后反思:從上面的解答過程來看,對某些二元一次方程組可通過兩個方程兩邊分別相加或相減,消去其中一個未知數(shù),得到一個一元一次方程,從而求出它的解這種解二元一次方程組的方法叫做加減消元法,簡稱加減法用加減法解二元一次方程組需具備的條件: 同一未知數(shù)系數(shù)相等(用減法) 或 互為相反數(shù)(用加法)溫馨提示:采用列豎式的形式,可以適當減少錯誤,提高正確率。整式加減要加括號變式:某一未知數(shù)的系數(shù)成整數(shù)倍關(guān)系 觀察:本例可以用加減消元法來做嗎?啟發(fā)引導(dǎo):問題1.這兩個方程直接相加減能消去未知數(shù)嗎?為什么?問題2.那么怎樣使方程組中某一未知數(shù)系數(shù)的絕對值相等呢?新課探究逐步深入:用加減法解方程組 請學(xué)生思考,并用不同的方法解題歸納:加減消元法的步驟:一看:看未知數(shù)系數(shù)關(guān)系二定:選定先消去的未知數(shù)(注意三優(yōu)先:用加法優(yōu)先、系數(shù)成整數(shù)倍數(shù)關(guān)系的優(yōu)先;最小公倍數(shù)較小的優(yōu)先) 三變:變成同一個未知數(shù)的系數(shù)相同或相反(注意:不
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