20、指數(shù)函數(shù)（4）.docVIP

江蘇省高郵中學(xué)20092010學(xué)年度第一學(xué)期高一數(shù)學(xué)學(xué)案2009-10-14指數(shù)函數(shù)（4）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、學(xué)會(huì)解決一些有關(guān)指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用和的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題；2、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)學(xué)習(xí)重點(diǎn)：1、能運(yùn)用指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題；根據(jù)實(shí)際問(wèn)題建立數(shù)學(xué)模型，解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題；2、把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為指數(shù)函數(shù)的數(shù)學(xué)模型并利用函數(shù)知識(shí)解決。學(xué)習(xí)過(guò)程：一、自學(xué)評(píng)價(jià)：1、某種放射性物質(zhì)不斷變化為其他物質(zhì)，每經(jīng)過(guò)1年剩留的這種物質(zhì)是原來(lái)的84%，則這種物質(zhì)的剩留量關(guān)于時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式是。2、在動(dòng)物體內(nèi)都含有微量的放射性，動(dòng)物死亡后，停止了新陳代謝，不再產(chǎn)生，且原有的會(huì)自動(dòng)衰變。經(jīng)過(guò)5570年（的半衰期），它的殘余量只有原始量的一半。經(jīng)過(guò)科學(xué)測(cè)定，若的原始含量為1，則經(jīng)過(guò)年后的殘留量。3、據(jù)報(bào)道，年底世界人口達(dá)到億，若世界人口的年平均增長(zhǎng)率為，到年底全世界人口為億，則與的函數(shù)關(guān)系是 。4、某工廠(chǎng)的一種產(chǎn)品的年產(chǎn)量第二年比第一年增加，第三年比第二年增加，則這兩年的平均增長(zhǎng)率是 。二、精典范例：例1、某種儲(chǔ)蓄按復(fù)利計(jì)算利息，若本金為元，每期利率為，設(shè)存期是，本利和（本金加利息）為元。（1）寫(xiě)出本利和隨存期變化的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果存入本金1000元，每期利息為2.25%，試計(jì)算5期后的本利和。例2、20002002年，我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值年平均增長(zhǎng)7.8%左右，按照這個(gè)增長(zhǎng)速度，畫(huà)出從2000年開(kāi)始我國(guó)年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值隨時(shí)間變化的圖象，并通過(guò)圖像觀(guān)察到2010年我國(guó)年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值約為2000年的多少倍（結(jié)果取整數(shù)）。例3、年月日，美國(guó)某城市的日?qǐng)?bào)以醒目標(biāo)題刊登了一條消息：“市政委員會(huì)今天宣布：本市垃圾的體積達(dá)到”，副標(biāo)題是：“垃圾的體積每三年增加一倍”。如果把三年作為垃圾體積加倍的周期，請(qǐng)你完成下面關(guān)于垃圾體積與垃圾體積的加倍的周期(年)數(shù)的關(guān)系的表格，并回答下列問(wèn)題：周期數(shù)體積(1) 設(shè)想城市垃圾的體積每三年繼續(xù)加倍，問(wèn)年后該市垃圾的體積是多少?(2) 根據(jù)報(bào)紙所述的信息，你估計(jì)年前垃圾的體積是多少?(3) 如果，這時(shí)的表示什么信息?(4) 寫(xiě)出與的函數(shù)關(guān)系式,并畫(huà)出函數(shù)圖象(橫軸取軸)；(5) 曲線(xiàn)可能與橫軸相交嗎?為什么?三、學(xué)后反思：指數(shù)函數(shù)（4）作業(yè)姓名：成績(jī)：1、某商場(chǎng)進(jìn)了兩套服裝，提價(jià)后以元賣(mài)出，降價(jià)后以元賣(mài)出，則這兩套服裝銷(xiāo)售后，該商場(chǎng)的盈虧情況是。2、某商品降價(jià)后，欲恢復(fù)原價(jià)，則應(yīng)提價(jià)。3、某新型電子產(chǎn)品2009年初投產(chǎn)，計(jì)劃到2011年初使其成本降低，那么平均每年應(yīng)降低成本 。4、某種通過(guò)電子郵件傳播的計(jì)算機(jī)病毒，在開(kāi)始爆發(fā)后的個(gè)小時(shí)內(nèi)，每小時(shí)有臺(tái)計(jì)算機(jī)被感染，從第小時(shí)起，每小時(shí)被感染的計(jì)算機(jī)以增長(zhǎng)率為50%的速度增長(zhǎng)，則每小時(shí)被感染的計(jì)算機(jī)數(shù)與開(kāi)始爆發(fā)后（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系為 。5、一輛轎車(chē)原價(jià)是36萬(wàn)元，若按每年10%的折舊率計(jì)算，時(shí)間x年為自變量，求價(jià)格y 關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式？經(jīng)過(guò)5年后該車(chē)的價(jià)格是多少?6、從盛滿(mǎn)1升純酒精的容器中倒出三分之一升，然后用水填滿(mǎn)，再倒出三分之一升，又用水填滿(mǎn)，這樣進(jìn)行5次，則容器中剩下的純酒精的升數(shù)為多少？7、某人承包了一片荒山，承包期限為10年，準(zhǔn)備栽種5年可成材的樹(shù)木。該樹(shù)木從樹(shù)苗到成材期間每年的木材增長(zhǎng)率為，以后每年的木材增長(zhǎng)率為，樹(shù)木成材