第11章_平面直角坐標系復習課.ppt

平面直角坐標系復習課 x O 4 3 2 11234 3 2 1 1 4 3 2 4 y 平面直角坐標系 兩條數軸 互相垂直 原點重合 研究對象 點的坐標 知識一 讀點與描點 注意 在x軸上點的坐標是 x 0 在y軸上點的坐標是 0 y 原點的坐標是 0 0 注 坐標是有序的數對 橫坐標寫在前面 例1寫出圖中A B C D E F O各點的坐標 0 1 2 1 2 3 1 2 3 1 2 3 x y 4 A B C D E F 解 A 2 3 B 3 2 C 2 1 D 1 2 E 4 0 F 0 3 O 0 0 例2在平面直角坐標系中畫出點G 1 H 5 2 4 G 1 已知平面直角坐標系中有6個點A 3 2 B 1 1 C 9 4 D 5 3 E 1 7 F 2 3 請你將它們按下列要求分成兩類 并寫出同類點具有而另一類點不具有的一個特征 1 甲類 點 是同一類點 其特征 2 乙類 點 是同一類點 其特征 知識二 點的坐標的符號特征 第三象限 第二象限 第一象限 第四象限 x 注 坐標軸上的點不屬于任何象限 1 已知mn 0 則點 m n 在 2 已知點A a 0 在x軸正半軸上 點B 0 b 在y軸負半軸上 那么點C a b 在第 象限 3 如果點M a b ab 在第二象限 那么點N a b 在第 象限4 若點A的坐標為 a2 1 2 b2 則點A在第 象限 5 若ab 0 則點p a b 位于第 象限 6 若 則點p a b 位于 上 坐標軸上 三 三 鞏固練習 四 一 三 y軸 除 0 0 注 判斷點的位置關鍵抓住象限內或坐標軸上點的坐標的符號特征 知識三 特殊位置點的坐標 1 平行于坐標軸的點的坐標 1 平行于橫軸的直線上的點的縱坐標相同 2 平行于縱軸的直線上的點的橫坐標相同 練習1 已知點A m 2 點B 3 m 1 1 若直線AB x軸 則m 2 若直線AB y軸 則m 2 已知AB x軸 A點的坐標為 3 2 并且AB 5 則B的坐標為 1 3 8 2 或 2 2 知識三 特殊位置點的坐標 2 關于坐標軸 原點對稱的點的坐標 3 2 3 2 2 1 4 3 2 1 3 4 y 1 2 3 3 1 2 3 2 3 2 0 P x y 關于原點的對稱點P x y A B C D P x y 關于y軸的對稱點P x y P x y 關于x軸的對稱點P x y 3 若點 a b 關于y軸的對稱點在第二象限 則a 0 b 0 4 如果點M 1 x 1 y 在第二象限 那么N 1 x y 1 關于原點的對稱點P在第 象限 一 練習1 點 4 3 與點 4 3 的關系是 2 點 m 1 和點 2 n 關于x軸對稱 則mn等于 A 2 B 2 C 1 D 1 關于x軸對稱 B x y 1 1 2 2 3 3 4 4 5 6 7 1 0 2 3 4 A C B M N 拓展 如圖所示 BCO是 BAO經過某種變換得到的 則圖中A與C的坐標之間的關系是什么 如果 AOB中任意一點M的坐標為 x y 那么它的對應點N的坐標是什么 解 點A與點C的橫坐標相同而縱坐標互為相反數 N x y 4 3 3 1 1 2 4 3 3 1 1 2 PQR各頂點的橫 縱 坐標是其對應橫 縱 坐標的相反數 ABC中任意一點M x y 的對應點是N x y 知識三 特殊位置點的坐標 3 象限角平分線上的點的坐標 x y A B x y x y 1 已知點A 3a 5 4a 3 在第一三象限角平分線上 則a 2 已知點A 3 m 2m 5 在第二四象限角平分線上 則m 8 2 3 已知點A 3 a 2b 9 在第二象限的角平分線上 且a b互為相反數 則a b的值分別是 6 6 知識點四 點到坐標軸的距離 過點作x軸的垂線段的長度叫做點到x軸的距離 過點作y軸的垂線段的長度叫做點到y(tǒng)軸的距離 點P x y 到x軸的距離等于 y 點P x y 到y(tǒng)軸的距離等于 x 直角坐標平面內 點p x y 到x軸的距離是 到y(tǒng)軸的距離是 x軸上兩點M1 x1 0 M2 x2 0 的距離M1M2 Y軸上兩點N1 0 y1 N2 0 y2 的距離N1N2 鞏固練習 1 點 到x軸的距離為 點 到y(tǒng)軸的距離為 點C到x軸的距離為1 到y(tǒng)軸的距離為3 且在第三象限 則C點坐標是 3 點A在第一象限 當m為何值時 點A m 1 3m 5 到x軸的距離是它到y(tǒng)軸距離的一半 4 2 點C到x軸的距離為1 到y(tǒng)軸的距離為3 則C點坐標是 3 1 或 3 1 或 3 1 或 3 1 第三象限 3 1 知識點五 坐標系的應用 1 用坐標表示地理位置 建立適當直角坐標系 1 你到無錫的水滸城 三國城去玩過嗎 1 選取某一個景點為坐標原點 建立坐標系 2 在所建立的平面直角坐標系中 寫出其余各景點的坐標 A 火車站B 動物園C 碼頭D 唐城E 水滸城F 三國城 A B C D E F x y 0 5 4 2 3 2 2 0 0 1 2 1 3 2 如圖是某廢墟的示意圖 由于雨水沖擊殘缺不全 依稀可見鐘樓的坐標A 2 2 街口的坐標為B 2 2 資料記載學校所處位置的坐標為 2 1 你能找出學校的位置嗎 若能 在圖中標出來 并說明理由 A B 2 2 2 2 x y 0 學校 約定 選擇水平線為x軸 向右為正方向 選擇豎直線為y軸 向上為正方向 3 如圖 如果所在位置的坐標為 1 2 所在的位置的坐標為 2 2 那么所在的位置的坐標為 x y 3 1 0 約定 選擇水平線為x軸 向右為正方向 選擇豎直線為y軸 向上為正方向 點的平移1 將點A 1 5 先向右平移2個單位長度得到點B 則點B的坐標為 然后再向下平移3個單位長度得到點C 則點C的坐標為 2 把點A 2 3 平移到點B 4 2 按同樣的方式 把點C 3 1 平移到點D 則點D的坐標是 3 根據指令 s A s 0 0 A 360 機器人在平面上能完成如下動作 先在原地順時針旋轉角度A 再朝其面對的方向沿直線行s 現機器人在平面直角坐標系的原點 且面對y軸的負方向 若指令是 4 180 完成指令后機器人所處的位置是 1 5 1 2 3 2 0 4 知識點六 用坐標表示圖形的平移 圖形的平移 圖形中每個點的移動規(guī)律都是一樣的 1 一張臉譜經過平移 左眼A 1 3 移到A1 3 1 的位置 右眼B 3 3 移到B1的位置 那么B1的坐標為 1 1 2 在同一坐標系中 圖形A是圖形B向上平移3個單位長度得到的 如果在圖形A上有點A 7 4 則圖形B上與它對應的點A 的坐標是 7 7 已知長方形ABCD上有一點E 將長方形ABCD沿x軸的負方向平移2個單位 沿y軸正方向平移3個單位 得到的新圖形上與點E相對應的點的坐標為 2 1 則點E坐標為 A B C D 2 1 x y 0 0 2 已知平面直角坐標系內點P的坐標為 1 3 如果將平面直角坐標系向左平移3個單位 再向下平移2個單位 那么平移后點P的坐標為 1 3 2 5 2 點A B在坐標系中的位置如圖所示 1 寫出點A B的坐標 2 若將線段AB向右平移4個單位長度 再向上平移3個單位長度得到線段CD 試寫出點C D的坐標 3 求四邊形ABDC的面積 O A B C D x y 解 1 A 3 3 B 4 0 2 C 1 6 D 0 3 如圖 四邊形ABCD各個頂點的坐標如圖 1 請確定這個四邊形的面積 2 如果把原來ABCD各個頂點橫坐標都加上2 而縱坐標保持不變所得的四邊形面積是多少 3 如果把原來ABCD各個頂點橫坐標保持不變 縱坐標變?yōu)樵瓉淼囊话?所得的四邊形面積又是多少 縱 橫 B A 1 80 2 80 3 40 趣味數學有一天 老師布置的作業(yè)是 求如圖所示的圖形的面積 小明把作業(yè)忘在了學校 于是他打電話給小紅 小紅利用平面直角坐標系的知識把題目告訴了他 你會嗎 請把它描述下來 x y 0 A 1 0 9 0 8 X y 一只青蛙在長3米 寬2米的長方形區(qū)域內跳躍 開始起跳時離下沿0 2米 離左沿0 3米 青蛙跳躍的方式是 第一步沿著與下沿平行的方向向右跳1米 在以后各步中 總是先向左轉90 后再跳 但跳的距離總比前一步小0 1米 你能建立適當的坐標系 寫出青蛙第一步 第二步 第三步跳躍后的坐標嗎 第一步跳躍后的坐標為 1 0 第二步跳躍后的坐標為 1 0 9 第三步跳躍后的坐標為 0 2 0 9 綜合運用 5用于看電視的時間 用于閱讀的時間 5 平共處五項原則 1 9 1 6 2 7 3 5 4 2 5 5 6 4 7 3 7 2 9 1 如圖 在平面直角坐標系中 第一次將 OAB變換成 OA1B1 第二次將 OA1B1變換成 OA2B2 第三次將 OA2B2變換成 OA3B3 1 觀察每次變換前后的三角形的變化規(guī)律 若將 OA3B3變換成 OA4B4 則A4的坐標是 B4的坐標是 2 若按第 1 題找到的規(guī)律將 OAB進行n次變換 得到 OAnBn 比較每次變換中三角形頂點坐標有何變化 找出規(guī)律 推測An的