19.2.2《菱形的判定》.ppt

19 2 2菱形的判定 華東師大版八年級下冊 瓦亭初中孫曉東 世上無難事 只要肯登攀 毛澤東 水調(diào)歌頭 重上井岡山 師生共勉 用一長一短兩根細(xì)木條 在它們的中點(diǎn)處固定一個(gè)小釘 做成一個(gè)可以轉(zhuǎn)動的十字 四周圍上一根橡皮筋 做成一個(gè)四邊形 轉(zhuǎn)動木條 這個(gè)四邊形是否能變成菱形 情境導(dǎo)入 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 掌握尺規(guī)做菱形的方法 2 掌握用對角線的特點(diǎn)判定菱形 并會推理證明 根據(jù)菱形的定義 可得菱形的第一個(gè)判定的方法 四邊形ABCD是平行四邊形且AB AD 四邊形ABCD是菱形 幾何語言 有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形 復(fù)習(xí)回顧 四條邊都相等的四邊形是菱形 在四邊形ABCD中AB BC CD DA 四邊形ABCD是菱形 幾何語言 根據(jù)菱形的第一個(gè)判定方法 我們又得出 復(fù)習(xí)回顧 除了以上兩種判定方法外 依據(jù)菱形的特點(diǎn) 我們還能找到哪些判定菱形的方法呢 菱形還有哪些重要的特點(diǎn)呢 對角線 平分且垂直 復(fù)習(xí)回顧 自主學(xué)習(xí) 自學(xué)書本P116 117 完成以下內(nèi)容 1 尺規(guī)做菱形的方法是什么 2 尺規(guī)作圖的依據(jù)是什么 3 由尺規(guī)作圖的方法得到什么 1 做直線m垂直于直線n 垂足為O 2 以O(shè)為圓心 在直線m上作弧 交于點(diǎn)A C 3 以O(shè)為圓心 在直線n上作弧 交于點(diǎn)B D 4 連接AB BC CD AD 總結(jié) 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形 動手畫一畫 證明 四邊形ABCD是平行四邊形 OB OD 又 AC BD BA AD 師徒合作 完成命題的推理過程 命題 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形 判定方法3 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形 在 ABCD中 AC BD 四邊形ABCD是菱形 幾何語言 四邊形ABCD是菱形 OA OC 4OB OD 3 證明 又 AB 5 AOB 90 即AC BD 四邊形ABCD是平行四邊形 AB2 AO2 BO2 小組合作 菱形常用的判定方法 有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形 有四條邊相等的四邊形是菱形 歸納 1 下列命題中正確的是 A 一組鄰邊相等的四邊形是菱形B 三條邊相等的四邊形是菱形C 四條邊相等的四邊形是菱形D 四個(gè)角相等的四邊形是菱形 C 2 對角線互相垂直且平分的四邊形是 A 矩形B 一般的平行四邊形C 菱形D 以上都不對 C 3 下列條件中 不能判定四邊形ABCD為菱形的是 A AC BD AC與BD互相平分B AB BC CD DAC AB BC AD CD 且AC BDD AB CD AD BC AC BD C 小試牛刀 小試牛刀 如圖 AD BC BD垂直平分AC 四邊形ABCD一定是菱形嗎 若是 請說明理由 1 2 本節(jié)課我們的收獲是什么 小結(jié) 在 ABCD中 AC BD 四邊形ABCD是菱形 幾何語言 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形 24 菱形 再攀高峰 1 如圖 四邊形ABCD的兩條對角線AC BD相交于點(diǎn)O AB 5cm AC 6cm DB 8cm 則這個(gè)平行四邊形為 其面積為 再攀高峰 2 如圖在菱形ABCD中 CE AB CF AD 則CECF BEDF 3 已知 如圖 ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD BC分別交于E F 求證 四邊形AFCE是菱形 EF垂直平分AC AO CO AOE 90 FOC AOE 90 四邊形ABCD是平行四邊形 AD BC AE FC AEO CFO AEO CFO