人教版2019-2020學(xué)年八年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷E卷.doc

人教版2019-2020學(xué)年八年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷E卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共10題；共20分)1. （2分）在平面直角坐標(biāo)系中，將圖形A上的所有點的橫坐標(biāo)乘以1，縱坐標(biāo)不變，則得到的圖形B（ ）.A . 與A關(guān)于y軸對稱B . 與A關(guān)于x軸對稱C . 與A關(guān)于O點對稱D . 由A向左平移一個單位得到2. （2分）下列圖形是中心對稱圖形的是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）若多邊形的邊數(shù)由3增加到n時,其外角和的度數(shù)（ ）.A . 增加B . 減少C . 不變D . 變?yōu)?. （2分）下列各圖給出了變量x與y之間的對應(yīng)關(guān)系，其中y是x的函數(shù)的是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）對于函數(shù)y2x1，下列結(jié)論正確的是（ ） A . 它的圖象必經(jīng)過點(1，2)B . 它的圖象經(jīng)過第一、二、三象限C . 當(dāng)x1時，y0D . y的值隨x值的增大而增大6. （2分）下列函數(shù)中，當(dāng)x0時，y隨x的增大而減小的是（ ）A . y=xB . y=C . y=-D . y=x27. （2分）已知一個函數(shù)圖象經(jīng)過（1，4），（2，2）兩點，在自變量x的某個取值范圍內(nèi)，都有函數(shù)值y隨x的增大而減小，則符合上述條件的函數(shù)可能是（ ） A . 正比例函數(shù)B . 一次函數(shù)C . 反比例函數(shù)D . 二次函數(shù)8. （2分）如圖，菱形 的對角線 ， 相交于點 ， ， ，則菱形 的周長為（ ）A . 52B . 48C . 40D . 209. （2分）如圖，四邊形ABCD中，BAD=120，B=D=90，在BC、CD上分別找一點M、N，使AMN周長最小時，則AMN+ANM的度數(shù)為（ ） A . 135B . 130C . 125D . 12010. （2分）如圖，在矩形ABCD中，AB8 ，AD10，點E是CD的中點，將這張紙片依次折疊兩次：第一次折疊紙片使點A與點E重合，如圖，折痕為MN，連接ME，NE；第二次折疊紙片使點N與點E重合，如圖，點B落到B處，折痕為HG，連接HE，則下列結(jié)論：MEHG；MEH是等邊三角形；EHGAMN；tanEHG .其中正確的個數(shù)是（ ）A . 1個B . 2個C . 3個D . 4個二、 填空題 (共6題；共6分)11. （1分）函數(shù)中，自變量x的取值范圍是_12. （1分）如圖，在矩形ABCD中，動點P從A出發(fā)，以相同的速度，沿ABCDA方向運動到點A處停止設(shè)點P運動的路程為x，PAB面積為y，如果y與x的函數(shù)圖象如圖所示，則矩形ABCD的面積為_13. （1分）如圖，四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，ADBC，OA=OC，AC平分BAD欲使四邊形ABCD是正方形，則還需添加添加_（寫出一個合適的條件即可）14. （1分）四邊形ABCD中，ACBD，順次連接它的各邊中點所得的四邊形是_. 15. （1分）在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=x2的圖象經(jīng)過第_象限 16. （1分）如圖，在RtABC中，ACB=90，BC=6，CD是斜邊AB上的中線，將BCD沿直線CD翻折至ECD的位置，連接AE若DEAC，計算AE的長度等于_三、 解答題 (共14題；共165分)17. （5分）已知正比例函數(shù)y=（3k1）x，若y隨x的增大而增大，求k的取值范圍18. （15分）如圖，正方形ABCO的邊OA、OC在坐標(biāo)軸上，點B坐標(biāo)為（6，6），將正方形ABCO繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)角度（090），得到正方形CDEF，ED交線段AB于點G，ED的延長線交線段OA于點H，連CH、CG（1）求證：CBGCDG； （2）求HCG的度數(shù)；并判斷線段HG、OH、BG之間的數(shù)量關(guān)系，說明理由； （3）連結(jié)BD、DA、AE、EB得到四邊形AEBD，在旋轉(zhuǎn)過程中，四邊形AEBD能否為矩形？如果能，請求出點H的坐標(biāo)；如果不能，請說明理由 19. （10分）如圖，點A在x軸的正半軸上，以O(shè)A為直徑作P，C是P上一點，過點C的直線y x 與x軸，y軸分別相交于點D，點E，連接AC并延長與y軸相交于點B，點B的坐標(biāo)為(0， )（1）求證：OECE； （2）請判斷直線CD與P位置關(guān)系，證明你的結(jié)論，并求出P半徑的值20. （7分）四邊形ABCD的對角線交于點E，且AE=EC，BE=ED，以AB為直徑的半圓過點E，圓心為O（1）利用圖1，求證：四邊形ABCD是菱形（2）如圖2，若CD的延長線與半圓相切于點F，且直徑AB=8ABD的面積為_ 的長_21. （15分）如圖，在直角坐標(biāo)系中點A（2，0），點P在射線 （x0）上運動，設(shè)點P的橫坐標(biāo)為a，以AP為直徑作C，連接OP、PB，過點P作PQOP交C于點Q（1）證明：AOP=BPQ； （2）當(dāng)點P在運動的過程中，線段PQ的長度是否發(fā)生變化，若變化，請用含a的代數(shù)式表示PQ的長；若不變，求出PQ的長； （3）當(dāng)tanAPO= 時，求點Q坐標(biāo)；點D是圓上任意一點，求QD+ OD的最小值 22. （15分）甲、乙兩車從A地駛向B地，并以各自的速度勻速行駛，甲車比乙車早行駛2h，并且甲車途中休息了0.5h，如圖是甲乙兩車行駛的距離y（km）與時間x（h）的函數(shù)圖象（1）求出圖中m，a的值； （2）求出甲車行駛路程y（km）與時間x（h）的函數(shù)解析式，并寫出相應(yīng)的x的取值范圍； （3）當(dāng)乙車行駛多長時間時，兩車恰好相距50km 23. （20分）彈簧掛上適當(dāng)?shù)闹匚锖髸匆欢ǖ囊?guī)律伸長，已知一彈簧的長度 （cm）與所掛物體的質(zhì)量 （kg）之間的關(guān)系如下表：所掛物體的質(zhì)量 （kg）0123456彈簧的長度 （cm）1515.616.216.817.41818.6（1）上表反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？哪個是自變量？ （2）寫出 與 之間的關(guān)系式；（3）當(dāng)物體的質(zhì)量逐漸增加時，彈簧的長度怎樣變化？ （4）當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為11.5kg時，求彈簧的長度。24. （5分）如圖，在正方形ABCD中，E、F分別為BC、AB上兩點，且BE=BF，過點B作AE的垂線交AC于點G，過點G作CF的垂線交BC于點H延長線段AE、GH交于點M（1）求證：BFC=BEA；（2）求證：AM=BG+GM25. （10分）如圖，P是邊長為1的正方形ABCD的對角線AC上一動點（不與A、C兩點重合），連接BP，過點P作PEPB交直線CD于點E，連接BE，MN/BC分別交AB、DC于點M、N.設(shè) . （1）當(dāng)點E在CD邊上時，線段PE于線段PB有怎樣的數(shù)量關(guān)系？試證明你的結(jié)論. （2）設(shè)以點B，C，P，E為頂點的四邊形的面積為y，試確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍. 26. （10分）如圖1，在ABC和MNB中，ACB=MBN=90，AC=BC=4，MB=NB= BC，點N在BC邊上，連接AN，CM，點E，F(xiàn)，D，G分別為AC，AN，MN，CM的中點，連接EF，F(xiàn)D，DG，EG （1）判斷四邊形EFDG的形狀，并證明； （2）如圖2，將圖1中的MBN繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90，其他條件不變，猜想此時四邊形EFDG的形狀，并證明 27. （15分） （1）知識儲備 如圖 1，已知點 P 為等邊ABC 外接圓的弧BC 上任意一點求證：PB+PC= PA定義：在ABC 所在平面上存在一點 P，使它到三角形三頂點的距離之和最小，則稱點 P 為ABC的費馬點，此時 PA+PB+PC 的值為ABC 的費馬距離（2）知識遷移 我們有如下探尋ABC (其中A，B，C 均小于 120)的費馬點和費馬距離的方法：如圖 2，在ABC 的外部以 BC 為邊長作等邊BCD 及其外接圓，根據(jù)(1)的結(jié)論，易知線段 的長度即為ABC 的費馬距離.在圖 3 中，用不同于圖 2 的方法作出ABC 的費馬點 P(要求尺規(guī)作圖).（3）知識應(yīng)用 判斷題（正確的打，錯誤的打）：.任意三角形的費馬點有且只有一個（ ）；.任意三角形的費馬點一定在三角形的內(nèi)部（ ）.已知正方形 ABCD，P 是正方形內(nèi)部一點，且 PA+PB+PC 的最小值為 ，求正方形 ABCD 的邊長28. （15分）如圖，正方形ABCD中，AB=4，P是CD邊上的動點（P點不與C、D重合），過點P作直線與BC的延長線交于點E，與AD交于點F，且CP=CE，連接DE、BP、BF，設(shè)CPx，PBF的面積為S1 ， PDE的面積為S2 （1）求證：BPDE （2）求S1S2關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍 （3）分別求當(dāng)PBF=30和PBF=45時，S1S2的值 29. （11分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點P的坐標(biāo)為 ，點Q的坐標(biāo)為 ，且 ， ，若P ， Q為某正方形的兩個頂點，且該正方形的邊均與某條坐標(biāo)軸平行（含重合），則稱P ， Q互為“正方形點”（即點P是點Q的“正方形點”，點Q也是點P的“正方形點”）下圖是點P ， Q互為“正方形點”的示意圖.（1）已知點A的坐標(biāo)是（2，3），下列坐標(biāo)中，與點A互為“正方形點”的坐標(biāo)是_（填序號）（1，2）；（-1，5）；（3，2）.（2）若點B（1，2）的“正方形點”C在y軸上，求直線BC的表達(dá)式； （3）點D的坐標(biāo)為（-1，0），點M的坐標(biāo)為（2，m），點N是線段OD上一動點（含端點），若點M ， N互為“正方形點”，求m的取值范圍. 30. （12分）如圖1，直角梯形ABCD中，ADBC，ADC=90，AD=8，BC=6，點M從點D出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向點A運動，同時，點N從點B出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向點C運動其中一個動點到達(dá)終點時，另一個動點也隨之停止運動過點N作NPAD于點P，連接AC交NP于點Q，連接MQ設(shè)運動時間為t秒（1）AM=_，AP=_（用含t的代數(shù)式表示）（2）當(dāng)四邊形ANCP為平行四邊形時，求t的值（3）如圖2，將AQM沿AD翻折，得AKM，是否存在某時刻t，使四邊形AQMK為為菱形，若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由使四邊形AQMK為正方形，則AC等于第 30 頁 共 30 頁參考答案一、 單選題 (共10題；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空題 (共6題；共6分)11