北師大版中考數(shù)學(xué)一模試卷A卷.doc

北師大版中考數(shù)學(xué)一模試卷A卷一、 選擇題 (共10題；共20分)1. （2分）在-5，0，3，8這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）A . -5B . 0C . 3D . 82. （2分）2018年國慶期間國內(nèi)旅游收入5990.8億元，將5990.8億用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A . 5.99081010B . 5.99081011C . 5.99081012D . 5.99081033. （2分）如圖所示的幾何體的主視圖是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）計(jì)算:（a2）3-5a4a2的結(jié)果是（ ） A . a5-5a6 B . a6-5a8 C . -4a6 D . 4a65. （2分）在描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢時(shí)，應(yīng)用最廣泛的是（ ）A . 眾數(shù)B . 中位數(shù)C . 平均數(shù)D . 全體數(shù)據(jù)6. （2分）如圖，在正方形網(wǎng)格上，若使ABC與PBD相似，則點(diǎn)P應(yīng)在A . P1處B . P2處C . P3處D . P4處7. （2分）如圖，將矩形ABCO放在直角坐標(biāo)系中，其中頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（10，8），E是BC邊上一點(diǎn)，將ABE沿AE折疊，點(diǎn)B剛好與OC邊上點(diǎn)D重合，過點(diǎn)E的反比例函數(shù)y= 的圖象與邊AB交于點(diǎn)F，則線段AF的長為（ ） A . B . 2C . D . 8. （2分）已知拋物線y=ax2+bx+c（a0）在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，則下列結(jié)論中，正確的是（ ）A . a0B . b0C . c0D . a+b+c09. （2分）如圖，在ACB中AB=AC=6，BC=4.5，分別以點(diǎn)A、B為圓心，4為半徑畫圓弧，交于兩點(diǎn)，過這兩點(diǎn)的直線交AC于點(diǎn)D，連接BD，則BCD的周長為（ ）A . 10B . 6C . 10.5D . 810. （2分）小華家距離縣城15km，星期天8：00，小華騎自行車從家出發(fā)，到縣城購買學(xué)習(xí)用品，小華與縣城的距離y（km）與騎車時(shí)間x（h）之間的關(guān)系如圖所示，給出以下結(jié)論：小華騎車到縣城的速度是15km/h；小華騎車從縣城回家的速度是13km/h；小華在縣城購買學(xué)習(xí)用品用了1h；B點(diǎn)表示經(jīng)過 h，小華與縣城的距離為15km（即小華回到家中），其中正確的結(jié)論有（ ） A . 1個(gè)B . 2個(gè)C . 3個(gè)D . 4個(gè)二、 填空題 (共5題；共5分)11. （1分）計(jì)算：（2）2+（2011 ）0（2）3=_ 12. （1分）若關(guān)于x的一元二次方程x2+4x+a=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則a的值是_ 13. （1分）從1，2，3，4中任取兩個(gè)不同的數(shù)，其乘積大于4的概率是_ 14. （1分）如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)C、D是半圓O的三等分點(diǎn)，若弦CD=2，則圖中陰影部分的面積為_15. （1分）如圖，有一矩形紙片ABCD，AB=3cm，BC=9cm，現(xiàn)將紙片沿EF折疊，使B與D重合,折痕EF的長為_. 三、 解答題 (共7題；共76分)16. （5分）先化簡，再求值： ，其中 17. （11分）如圖，已知AB是O的直徑，C是O上的一點(diǎn)，連結(jié)AC并延長至D，使CD=AC，連結(jié)BD，作CEBD，垂足為E。（1）線段AB與DB的大小關(guān)系為_，請證明你的結(jié)論； （2）判斷CE與O的位置關(guān)系，并證明；（3）當(dāng)CED與四邊形ACEB的面積比是1:7時(shí)，試判斷ABD的形狀，并證明。18. （5分）為了測量出大樓AB的高度，從距離樓底B處50米的點(diǎn)C（點(diǎn)C與樓底B在同一水平面上）出發(fā)，沿傾斜角為30的斜坡CD前進(jìn)20米到達(dá)點(diǎn)D，在點(diǎn)D處測得樓頂A的仰角為64，求大樓AB的高度（結(jié)果精確到1米）（參考數(shù)據(jù)：sin640.9，cos640.4，tan642.1， 1.7）19. （15分）已知一次函數(shù)y=k1x+b與反比例函數(shù)y= 的圖象交于第一象限內(nèi)的P（ ，8），Q（4，m）兩點(diǎn)，與x軸交于A點(diǎn) （1）分別求出這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式； （2）寫出點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)P的坐標(biāo)； （3）求PAO的正弦值 20. （15分）某商店銷售10臺A型和20臺B型電腦的利潤為4000元，銷售20臺A型和10臺B型電腦的利潤為3500元 （1）求每臺A型電腦和B型電腦的銷售利潤； （2）該商店計(jì)劃一次購進(jìn)兩種型號的電腦共100臺，其中B型電腦的進(jìn)貨量不超過A型電腦的2倍，設(shè)購進(jìn)A型電腦x臺，這100臺電腦的銷售總利潤為y元求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；該商店購進(jìn)A型、B型電腦各多少臺，才能使銷售總利潤最大？（3）實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，廠家對A型電腦出廠價(jià)下調(diào)m（0m100）元，且限定商店最多購進(jìn)A型電腦70臺，若商店保持同種電腦的售價(jià)不變，請你根據(jù)以上信息及（2）中條件，設(shè)計(jì)出使這100臺電腦銷售總利潤最大的進(jìn)貨方案 21. （10分）如圖，直線AB的解析式為y=2x+4，交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，以A為頂點(diǎn)的拋物線交直線AB于點(diǎn)D，交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)C（0，4）（1）求拋物線的解析式；（2）將拋物線頂點(diǎn)沿著直線AB平移，此時(shí)頂點(diǎn)記為E，與y軸的交點(diǎn)記為F，求當(dāng)BEF與BAO相似時(shí)，E點(diǎn)坐標(biāo)；記平移后拋物線與AB另一個(gè)交點(diǎn)為G，則SEFG與SACD是否存在8倍的關(guān)系？若有請直接寫出F點(diǎn)的坐標(biāo)22. （15分）如圖，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A（1，0），C（0，4）兩點(diǎn)，與x軸交于另一點(diǎn)B，（1）求拋物線的解析式；（2）求P在第一象限的拋物線上，P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為t，過點(diǎn)P向x軸做垂線交直線BC于點(diǎn)Q，設(shè)線段PQ的長為m，求m與t之間的函數(shù)關(guān)系式并求出m的最大值；（3）在（2）的條件下，拋物線上一點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為m的最大值，連接BD，在拋物線是否存在點(diǎn)E（不與點(diǎn)A，B，C重合）使得DBE=45？若不存在請說明理由；若存在請求E點(diǎn)的坐標(biāo)第 18 頁 共 18 頁參考答案一、 選擇題 (共10題；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空題 (共5