中小學數(shù)學24級思維訓(xùn)練課程體系.doc

中小學數(shù)學24級“思維訓(xùn)練課程體系”1、 什么是中小學數(shù)學24級思維訓(xùn)練課程體系？“中小學24級思維訓(xùn)練課程體系”是由擁有輝煌競賽及培訓(xùn)戰(zhàn)績的學而思教育核心教研團隊的眾多一線名師參與，經(jīng)過長時間充分醞釀及反復(fù)調(diào)研最終推出的.這套數(shù)學思維訓(xùn)練體系共分為24級，每個年級的課程分為兩級，即小學10級，初中8級，高中6級，一年兩級，而每一級又分上下冊，既相互聯(lián)系又相對獨立。2、為什么要建立24級體系？（1）我們每年培訓(xùn)無數(shù)金牌選手的培訓(xùn)教材需要沉淀；（2）近幾年尤其是09年和10年杯賽及小升初的現(xiàn)狀有了新的變化；（3）當前缺乏完整而優(yōu)質(zhì)的教材體系，數(shù)學的教學效果需要在分層的基礎(chǔ)上實現(xiàn)標準化。3、誰來創(chuàng)立主導(dǎo)24級體系？在全國著名數(shù)學教育家，超常教育的卓越實踐者陶曉永教授指導(dǎo)下，在眾多華杯賽等全國頂級賽事的主試委員們的關(guān)心下，由一批全部來自清華、北大、復(fù)旦等頂尖學府、擁有輝煌競賽及培訓(xùn)戰(zhàn)績的學而思教育核心教研團隊經(jīng)過長時間的充分醞釀及反復(fù)調(diào)研，最終推出這套數(shù)學思維訓(xùn)練體系。4、在哪些班級展開？在學而思小學數(shù)學課程全面展開。5、何時開始推行？從2010年寒假班起開始全面啟用新的十二級體系，新體系保留了原體系專業(yè)性和應(yīng)試性的優(yōu)點，同時增加了層級間的區(qū)分度、趣味性、勵志性、針對性。6、怎樣理解24級體系的優(yōu)越性？24級體系具有曾經(jīng)數(shù)版教材不可比擬的優(yōu)越性：因材施教、深入淺出、科學系統(tǒng)、思維與技巧同練、應(yīng)試與趣味兼顧。在24級體系中，小學奧數(shù)的知識體系被橫向的劃分為11大模塊。即：計算模塊、幾何模塊、數(shù)論模塊、組合模塊、行程模塊、應(yīng)用題模塊、數(shù)列與數(shù)表模塊、數(shù)字謎模塊、趣味數(shù)學模塊、代數(shù)模塊、數(shù)學思想與方法模塊。(1) 以幾何模型為例：等級標題一級上（一年級暑）有趣的等分圖形剪拼一級下（一年級秋）我會數(shù)圖形（一）巧數(shù)立體圖形二級上（一年級寒）圖形的拼組二級下（一年級春）巧妙的計數(shù)（二）三級上（二年級暑）圖形變變變?nèi)壪拢ǘ昙壡铮┣蓴?shù)圖形（三）四級上（二年級寒）圖形七十二變四級下（二年級春）巧求周長（一）五級上（三年級暑）圖形的剪拼（一）五級下（三年級秋）一筆畫巧數(shù)圖形（四）巧求周長（二）六級上（三年級寒）最短路線六級下（三年級春）巧求面積七級上（四年級暑）角巧求周長與面積（一）七級下（四年級秋）圖形剪拼（二）八級上（四年級寒）格點與面積八級下（四年級春）三角形等積變形九級上（五年級暑）巧求周長與面積（二）九級下（五年級秋）直線型面積等積變形直線型面積蝴蝶定理十級上（五年級寒）長方體與立方體直線型面積鳥頭定理直線型面積燕尾定理十級下（五年級春）平面幾何之點線面平面幾何之多邊形平面幾何之圓我們可以看到，我們對于幾何模塊的學習貫穿了整個小學階段。小學階段的幾何模塊主要包括三大類：一類為巧數(shù)圖形；一類為巧求周長與面積；一類為圖形的切拼割。幾何模塊是一個金字塔式的學習過程，在低年級時必須打下扎實的基礎(chǔ)，這樣才能在高年級時得心應(yīng)手。因此我們在一年級中安排了有關(guān)圖形剪拼和巧數(shù)圖形的基本知識，初步培養(yǎng)孩子對圖形的感知能力以及對圖形的敏感度，這將是通往二三年級學習更復(fù)雜同類型題目的必經(jīng)之路。而在二三年級中安排的巧求周長及面積則又為高年級學習系統(tǒng)的幾何專題奠定了牢固的基石，同時也是高年級中各大杯賽的必考題型。(2) 以行程模型為例：等級標題六級下（三年級春）行程問題中的基本關(guān)系與平均速度七級上（四年級暑）相遇與追及七級上（四年級暑）火車問題七級下（四年級秋）環(huán)形跑道問題七級下（四年級秋）流水行船問題八級下（四年級春）電梯問題與發(fā)車間隔問題九級上（五年級暑）多人相遇與追及九級上（五年級暑）多次相遇與追及十級上（五年級寒）時鐘問題十級上（五年級寒）變速變道問題十級下（五年級春）行程問題方程與比例方法十一級上（六年級暑）行程方法系統(tǒng)梳理十一級上（六年級暑）行程問題真題精選（一）十一級上（六年級暑）行程問題真題精選（二）十一級上（六年級秋）行程?？碱}型及必備技巧總結(jié)（一）十一級下（六年級秋）行程常考題型及必備技巧總結(jié)（二）我們可以看到，我們對于行程模塊的學習從六級下持續(xù)到十一級下，即從三年級春季開始，一直持續(xù)到六年級秋季。在整個的課程安排中，除了版塊內(nèi)行程問題本身的邏輯順序，同時卡住在小學奧數(shù)中幾個重要的節(jié)點、同時還考慮到各個杯賽對各專題的時間要求，例如：將時鐘問題安排在十級上，即五年級的寒假；一方面時鐘問題是一種特殊的環(huán)形跑道問題、同時需要孩子有一定的分數(shù)計算基礎(chǔ)。所以，在形成模塊內(nèi)，我們將其置于環(huán)形跑道（七級下）之后，在模塊之間，該專題的位置也是位于九級下（五年級秋），我們已經(jīng)反復(fù)學習分數(shù)相關(guān)知識之后。同時，該專題在這個位置出現(xiàn)，結(jié)合變速變道問題，在五年級寒假對行程模塊做系統(tǒng)的復(fù)習、梳理、拓展，以準備五年級春季接踵而至的各種杯賽。上面僅以11個模塊中的2個模塊的一個專題做了簡要的分析，事實上，新體系中的每一個模塊的每一個專題的學習的時間、位置、深度，都是經(jīng)歷了學而思幾代教研人員、一線優(yōu)秀教師的反復(fù)推敲、悉心鉆研而沉淀下來的。在保證體系邏輯的嚴謹、杯賽小升初知識儲備的需求、孩子認知能力的成長這三者中尋求一個平衡點，讓孩子在看似天馬行空的奧數(shù)學習中可以把握住整體的學習脈絡(luò)，事半功倍。24級課程大綱：“24級體系”之一年級大綱“24級體系”之一年級大綱一級上（暑假）一級下（秋季）二級上（寒假）二級下（春季）1破譯密碼1排排座1動腦筋 算得快1我會排排序2有趣的等分-圖形剪拼2計算小能手2巧填算符2速算與巧算3奇妙之旅3方向與位置3圖形的拼組3巧妙的計數(shù)4誰不見了4我會數(shù)圖形4圖形算式4可能性問題5神奇的畫展5找規(guī)律畫一畫5移多補少（二）5間隔之謎6買東西真有趣6找規(guī)律填一填6排隊問題6單數(shù)和雙數(shù)7偵探游戲7等量代換7數(shù)字樂園7智趣推理8期終大比拼8神奇的水杯8期末考試8算式迷宮9動腦筋-巧解趣題9巧填數(shù)陣圖10神奇的火柴棒10付錢的方法11火眼金睛考眼力11智巧趣題12巧數(shù)立體圖形12鐘面上的數(shù)學13簡單應(yīng)用題13應(yīng)用題14移多補少（一）14小小分類統(tǒng)計家15期終大比拼15期末考試“24級體系”之二年級大綱“24級體系”之二年級大綱三級上（暑假）三級下（秋季）四級上（寒假）四級下（春季）1數(shù)字趣題1速算與巧算1有趣的推理1一起畫一畫2趣味乘法2巧數(shù)圖形2認倍數(shù)2速算與巧算的方法3你會算了嗎？3找規(guī)律畫圖3有余數(shù)的除法3周期性問題4圖形變變變4找規(guī)律填數(shù)4移多補少的學問4有趣的自然數(shù)串5網(wǎng)格上的平移5一筆畫問題5圖形七十二變5和差問題6有序的思考問題6動手操作（一）6枚 舉 法6排隊問題7燈謎會7動手操作（二）7數(shù)學大觀園7數(shù)字迷宮8期終大比拼8數(shù)的拆分8期終考試8巧求周長9巧填算符9年齡算一算10植樹問題10簡單還原11火柴棒游戲11巧解生活中數(shù)學問題12應(yīng)用題12圖形算式13生活中的趣題13復(fù)雜的計數(shù)問題14簡單方陣14小小分類統(tǒng)計家15期終考試15期終考試“24級體系”之三年級大綱“24級體系”之三年級大綱五級上（暑假）五級下（秋季）六級上（寒假）六級下（春季）1數(shù)字問題1速算與巧算加減湊整1速算與巧算（湊整，分組）1速算與巧算（抵消，拆分）2用什么量2一筆畫2最短路線2等差數(shù)列3時間(鐘表)3巧數(shù)圖形3數(shù)論（整除）3分步與分類4圖形的剪拼4巧求周長4周期問題4歸一問題5數(shù)字謎加減數(shù)字謎5盈虧問題5列表法與圖解法5還原問題6連環(huán)算式6邏輯推理6連續(xù)的數(shù)（簡單頁碼問題）6數(shù)字謎題7等量代換7平均數(shù)7數(shù)陣圖7數(shù)字謎之巧填算符8倍數(shù)問題8數(shù)列規(guī)律8期末考試8巧求面積9植樹問題9和差倍問題9行程問題相遇10重疊問題10年齡問題10行程問題追及11對號入座11方陣11應(yīng)用題綜合盈虧，植樹12乘車坐船策略12植樹問題12雞兔同籠13綜合應(yīng)用一13智趣巧題13應(yīng)用題綜合（和差倍，年齡）14綜合應(yīng)用二14數(shù)字與火柴棒14數(shù)字謎乘除數(shù)字謎15期末考試15期末考試15期末考試“24級體系”之四年級大綱“24級體系”之四年級大綱七級上（暑假）七級下（秋季）八級上（寒假）八級下（春季）1簡單的抽屜原理1幻方與數(shù)表1格點與面積1進位與位值2角2乘法原理2數(shù)列與整除2包含與排除3計數(shù)問題3加法原理3蟲食算3策略性問題4奇數(shù)與偶數(shù)4加乘原理4小數(shù)初步4三角形等積變形5行程問題(簡單相遇，追及)5等差數(shù)列5定義新運算與方程5規(guī)律性問題（數(shù)列，圖形）6應(yīng)用題綜合一6行程問題（平均速度）6列方程與解應(yīng)用題6奇數(shù)與偶數(shù)7應(yīng)用題綜合二7行程問題（火車過橋）7行程問題7智巧趣題8體育比賽中的數(shù)學8幾何(三角形)8期末考試8排列9余數(shù)與周期9圖形剪拼9組合10巧用方法算得快（整數(shù)計算）10整除10數(shù)學方法與思想（對應(yīng)法，假設(shè)法，等量代換）11巧求周長與面積11數(shù)陣圖11計算12智巧趣題12四則運算12行程13邏輯推理13頁碼問題13統(tǒng)籌與規(guī)劃14數(shù)字謎14數(shù)獨與填數(shù)游戲14戥秤與砝碼15期末考試15期末考試15期末考試“24級體系”之五年級大綱“24級體系”之五年級大綱九級上（暑假）九級下（秋季）十級上（寒假）十級下（春季）1巧求周長和面積1勾股定理1長方體與立方體1生活中的百分數(shù)2質(zhì)數(shù)與合數(shù)（分解質(zhì)因數(shù)）2完全平方數(shù)2邏輯推理(體育比賽)2配制糖水方法多3約數(shù)與倍數(shù)（最小公倍數(shù)的應(yīng)用）3分數(shù)的初步認識3分數(shù)與小數(shù)3商品出售要利潤4數(shù)論綜合一（數(shù)的整除）4分數(shù)應(yīng)用題量率對應(yīng)應(yīng)用題4直線型面積（三）-鳥頭定理4工程時間妙處多5行程問題5直線型面積等積變形5直線型面積（四）-燕尾定理5拆分分數(shù)有竅門6流水行船問題6牛吃草6行程（三）（鐘表問題）6初識有理數(shù)7最大與最?。〝?shù)中的最值）7余數(shù)問題（余數(shù)與周期，同余定理）7數(shù)學原理7名校秘籍第1季8應(yīng)用題綜合強化8數(shù)論綜合二質(zhì)數(shù)與合數(shù)，約數(shù)與倍數(shù)8期末考試8名校秘籍第2季9構(gòu)造法9復(fù)雜的抽屜原理9名校秘籍第3季10數(shù)陣圖與數(shù)字謎10直線型面積蝴蝶定理10平面幾何之點線面11數(shù)列11行程（一）11平面幾何之多邊形12排列組合12行程（二）12平面幾何之圓13邏輯推理（真假命題判定）13列方程解應(yīng)用題14染色與操作問題14數(shù)陣圖、數(shù)字謎15考試15考試“24級體系”之初中年級大綱“24級體系”之高中年級大綱“24級體系”之初中年級大綱24級體系之預(yù)初年級大綱一級上（暑假）一級下（秋季）二級上（寒假）二級下（春季）1圓與扇形一1數(shù)論綜合1有理數(shù)的綜合1含有參數(shù)方程組2分數(shù)與百分數(shù)2分數(shù)的計算與運用2含參數(shù)的一元一次方程2含有參數(shù)不等式（組）3“24級體系”之預(yù)初年級大綱一級上（暑假）一級下（秋季）二級上（寒假）二級下（春季）1圓與扇形一1數(shù)論綜合1有理數(shù)的綜合1含有參數(shù)方程組2分數(shù)與百分數(shù)2分數(shù)的計算與運用2含參數(shù)的一元一次方程2含有參數(shù)不等式組3比和比例3量率對應(yīng)3絕對值方程3x與x4有理數(shù)初步4工程問題4一次不定方程4不等式的應(yīng)用（一）5數(shù)軸與絕對值5濃度問題5不等式組5不等式的應(yīng)用（二）6方程與方程組6經(jīng)濟問題6應(yīng)用題強化6最優(yōu)化方案7線段和角7行程問題7立體初步7分類討論8期末總結(jié)8鐘面上的數(shù)學8期末考試8長方體的再認識9圓與扇形二9線段和角（尺規(guī)作圖）10等可能事件10單項式與多項式11方程組解應(yīng)用題11冪運算12不等式的基本概念12整式的乘除法13期末壓軸題13期末壓軸題14學期復(fù)習14中考知識點匯總15期末考試15期末考試“24級體系”之初一年級大綱三級上（暑假）三級下（秋季）四級上（寒假）四級下（春季）1乘法公式1整式的運算1因式分解綜合1實數(shù)2整式的化簡與求值2因式分解的基本方法2平方根與立方根2實數(shù)的運算3因式分解一3因式分解特殊方法一3相交線與平行線3特殊方程與不定方程4因式分解二4因式分解特殊方法二4三角形初步4從三線八角到幾何論證5分式初步5因式分解特殊方法三5全等三角形判定一5全等三角形的判定6分式方程初步6分式方程6全等三角形判定二6等腰三角形7圖形運動7分式應(yīng)用題7平面直角坐標系初步7勾股定理與直角三角形8期末考試8分式的恒等式證明8期末考試8全等三角形綜合一9代數(shù)綜合9全等三角形綜合二10圖形運動-平移、翻折10全等三角形綜合三11圖形運動-旋轉(zhuǎn)11平面直角坐標系12無理數(shù)與有理數(shù)12全等三角形的探究13期末壓軸題13期末壓軸題14中考知識點匯總14中考知識點匯總15期末考試15期末考試“24級體系”之初二年級大綱五級上（暑假）五級下（秋季）六級上（寒假）六級下（春季）1二次根式的認識1二次根式的運算1一次函數(shù)圖像與性質(zhì)1一次函數(shù)與反比例函數(shù)2一元二次方程的認識2絕對值方程和高次方程2一次函數(shù)的應(yīng)用2一次函數(shù)與三角形3一元二次方程的解法3一元二次方程判別式應(yīng)用3代數(shù)方程3分式方程與無理方程4一元二次方程應(yīng)用題4一元二次方程的兩根4列代數(shù)方程解應(yīng)用題4二元二次方程組5一元二次方程判別式5一元二次方程的整數(shù)解5四邊形證明5平行四邊形6正比例函數(shù)6正反比例函數(shù)的圖像6四邊形證明以及向量6梯形7反比例函數(shù)7正反比例函數(shù)的應(yīng)用題7概率初步與排列組合7平面向量8考試8命題和證明8考試8四邊形中的全等一9幾何證明線段關(guān)系9四邊形中的全等二10幾何證明角度關(guān)系10比例線段11四邊形初步11相似三角形初步12幾何證明綜合12概率與統(tǒng)計初步13期末壓軸題13期末壓軸題14中考知識點匯總14中考知識點匯總15期末考試15期末考試“24級體系”之初三年級大綱七級上（暑假）七級下（秋季）八級上（寒假）八級下（春季）1相似三角形判定與性質(zhì)一1相似的綜合運用一1綜合一1綜合九2相似三角形判定與性質(zhì)二2相似的綜合運用二2綜合二2綜合十3銳角三角比初步3銳角三角比與解直角三角形3綜合三3歷年二模分析4解直角三角形初步4二次函數(shù)的圖像4綜合四4歷年二模分析5二次函數(shù)的概念5二次函數(shù)的應(yīng)用5綜合五5歷年二模分析6二次函數(shù)的簡單應(yīng)用6圓的綜合運用一6綜合六6歷年二模分析7二次函數(shù)與一元二次方程7圓的綜合運用二7綜合七7歷年二模分析8圓的基本性質(zhì)8幾何綜合一8綜合八8當年二模分析9圓與直線的位置關(guān)系9幾何綜合二9當年二模分析10圓與圓的位置關(guān)系10函數(shù)與分析10學而思中考壓軸題11圓內(nèi)接四邊形11函數(shù)與分析11學而思中考壓軸題12圓中的相似與全等12歷年壓軸題分析12學而思中考壓軸題13三角形與函數(shù)13歷年壓軸題分析13學而思中考壓軸題14四邊形與函數(shù)14歷年一模分析15考試15歷年一模分析“24級體系”之高中年級大綱來源：e度奧數(shù)網(wǎng) 文章作者：學科 2010-10-09 24級體系之高一年級大綱一級上（暑假）一級下（秋季）二級上（寒假）二級下（春季）1集合初步（一）1集合思想方法1反函數(shù)1函數(shù)綜合2集合初步（二）2集合及其應(yīng)用（一）2指數(shù)方程與對數(shù)方程2三角綜合3命題與條件3集合“24級體系”之高一年級大綱一級上（暑假）一級下（秋季）二級上（寒假）二級下（春季）1集合初步（一）1集合思想方法1反函數(shù)1函數(shù)綜合2集合初步（二）2集合及其應(yīng)用（一）2指數(shù)方程與對數(shù)方程2三角綜合3命題與條件3集合及其應(yīng)用（二）3任意角的三角比3三角函數(shù)（一）4不等式（一）4二次不等式及其變形4三角恒等式一4三角函數(shù)（二）5不等式（二）5函數(shù)概論5三角恒等式二5反三角函數(shù)6不等式證明6期中復(fù)習6解斜三角形6周期函數(shù)7函數(shù)初步7函數(shù)基本性質(zhì)（一）7正、余弦定理7期中復(fù)習8基本函數(shù)8函數(shù)基本性質(zhì)（二）8期末考試8向量的概念與簡單運算9不等式證明與函數(shù)極值9平面向量的數(shù)量積10冪函數(shù)10平面向量的合成與分解11指數(shù)函數(shù)11空間向量初步12對數(shù)與對數(shù)函數(shù)12向量的應(yīng)用13冪、指數(shù)、對數(shù)函數(shù)13向量與三角函數(shù)綜合14期末復(fù)習與期末考試14期末復(fù)習與期末考試15考試點評與三角比初步15考試點評與平面向量初步“24級體系”之高二年級大綱三級上（暑假）三級下（秋季）四級上（寒假）四級下（春季）1等差與等比數(shù)列一1數(shù)列和數(shù)學歸納法綜合一1直線與圓1圓錐曲線綜合一2等差與等比數(shù)列二2數(shù)列和數(shù)學歸納法綜合二2橢圓2圓錐曲線綜合二3數(shù)學歸納法一3平面向量