26.1.3二次函數(shù)y=a（x-h)2+k的圖象（3）.ppt

北京市第九十四中學機場分校王彬 第二十六章二次函數(shù) 26 1 3二次函數(shù)y a x h 2 k的圖象 3 1 拋物線的頂點坐標是 對稱軸是 開口方向向 當x 0時 函數(shù)值y隨x的增大而 當x 0時 函數(shù)值y隨x的增大而 當x 0時 函數(shù)值y取最 值 將拋物線向上平移3個單位 得到的拋物線為 2 拋物線的頂點坐標是 對稱軸是 開口方向是 3 將拋物線向右平移6個單位 得到的拋物線為 其頂點坐標是 對稱軸是 開口方向向 當x 時 函數(shù)值y隨x的增大而 當x 時 函數(shù)值y隨x的增大而 當x 時 函數(shù)值y取最 值 復習引入 4 把拋物線向 平移 個單位 就得到拋物線 5 把拋物線y 4 x 2 2向 平移 個單位 就得到拋物線y 4 x 4 2 6 頂點為 5 0 且開口方向 形狀與函數(shù)的圖象相同的拋物線是 B C D 畫出函數(shù)的圖象 指出它的開口方向 對稱軸和頂點 解 先列表 再描點畫圖 5 5 3 1 5 1 1 5 3 5 5 探索新知 直線x 1 解 先列表 再描點 連線 5 5 3 1 5 1 1 5 3 5 5 討論 拋物線的開口向下 對稱軸是直線x 1 頂點是 1 1 拋物線的開口方向 對稱軸 頂點 向左平移1個單位 向下平移1個單位 向左平移1個單位 向下平移1個單位 平移方法1 平移方法2 x 1 2 拋物線與有什么關(guān)系 一般地 拋物線y a x h 2 k與y ax2形狀相同 位置不同 把拋物線y ax2向上 下 向右 左 平移 可以得到拋物線y a x h 2 k 平移的方向 距離要根據(jù)h k的值來決定 向左 右 平移 h 個單位 向上 下 平移 k 個單位 y ax2 y a x h 2 y a x h 2 k y ax2 y a x h 2 k 向上 下 平移 k 個單位 y ax2 k 向左 右 平移 h 個單位 平移方法 歸納 拋物線y a x h 2 k有如下特點 1 當a 0時 開口向上 當a 0時 開口向下 2 對稱軸是直線x h 3 頂點是 h k 4 函數(shù)最值 若a 0 當x h時 y有最小值是k 若a 0 當x h時 y有最大值是k 5 增減性 若a 0 當x h時 y隨x的增大而減小 當x h時 y隨x的增大而增大 若a 0 當x h時 y隨x的增大而增大 當x h時 y隨x的增大而減小 例題講解 與 與 可以通過平移得到對方 例2 已知二次函數(shù)圖象的頂點坐標是 1 2 且過點 求二次函數(shù)的解析式 B 1 3 A 點 1 3 是圖中這段拋物線的頂點 解 如圖建立直角坐標系 因此可設(shè)這段拋物線對應(yīng)的函數(shù)是 y a x 1 2 3 0 x 3 這段拋物線經(jīng)過點 3 0 0 a 3 1 2 3 解得 因此拋物線的解析式為 當x 0時 y 2 25 答 水管長應(yīng)為2 25m 例3 教材例4 要修建一個圓形噴水池 在池中心豎直安裝一根水管 在水管的頂端安一個噴水頭 使噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1m處達到最高 高度為3m 水柱落地處離池中心3m 水管應(yīng)多長 實際問題 數(shù)學問題 求出解析式 確立坐標系 確定點坐標 利用性質(zhì) 及時小結(jié) 鞏固練習 A 1 拋物線的頂點坐標是 A 2 3 B 2 3 C 2 3 D 2 3 2 把拋物線向左平移1個單位 再向上平移3個單位 平移后拋物線的解析式為 A B C D D B 3 二次函數(shù)的最小值是 A 2B 2C 1D 1 3 4 將二次函數(shù)的圖象先向下平移2個單位 再向右平移3個單位 得到的拋物線解析式是 5 將二次函數(shù)的圖象先向右平移