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文檔簡介

第一章 解三角形 1 1正弦定理和余弦定理 第2課時(shí)余弦定理 課前自主學(xué)習(xí) 中國載人航天工程實(shí)現(xiàn)新突破 神舟九號(hào)航天員成功駕駛飛船與天宮一號(hào)目標(biāo)飛行器對(duì)接 這標(biāo)志著中國成為世界上第三個(gè)完整掌握空間交會(huì)對(duì)接技術(shù)的國家 這一操作是由在地面進(jìn)行了1500多次模擬訓(xùn)練的43歲航天員劉旺實(shí)施的 在距地球343km處實(shí)施這個(gè)類似 倒車入庫 的動(dòng)作 相當(dāng)于 太空穿針 要求航天員具備極好的眼手協(xié)調(diào)性 操作精細(xì)性和心理穩(wěn)定性 這一操作的成功 離不開地面的完美測(cè)控 這個(gè)測(cè)控的過程應(yīng)用什么定理測(cè)量的 1 余弦定理 1 語言敘述三角形任何一邊的平方等于 減去 的積的 2 公式表達(dá)a2 b2 c2 其他兩邊的平方和 這兩邊與它們夾角的余弦 兩倍 b2 c2 2bccosa a2 c2 2accosb a2 b2 2abcosc 3 公式變形cosa cosb cosc 2 余弦定理及其變形的應(yīng)用應(yīng)用余弦定理及其變形可解決兩類解三角形的問題 一類是已知兩邊及其 解三角形 另一類是已知 解三角形 夾角 三邊 b c a 4或5 課堂典例講練 命題方向1 已知兩邊及其夾角 解三角形 a 命題方向2 已知三邊 解三角形 命題方向3 應(yīng)用余弦定理判斷三角形的形狀 等腰三角形 等邊三角形 點(diǎn)評(píng) 利用三角形的邊角關(guān)系判斷三角形的形狀的兩個(gè)思路 1 利用邊的關(guān)系判斷 利用正 余弦定理把已知條件轉(zhuǎn)化為邊邊關(guān)系 通過代數(shù)恒等變換得出邊的相應(yīng)關(guān)系 從而判斷三角形的形狀 2 利用角的關(guān)系判斷 利用正 余弦定理把已知條件轉(zhuǎn)化為內(nèi)角的三角函數(shù)間的關(guān)系 通過三角函數(shù)恒等變換 得出內(nèi)角的關(guān)系 從而判斷出三角形的形狀 此時(shí)要注意應(yīng)用a b c 這個(gè)結(jié)論 命題方向4 利用余弦定理求邊與

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