人教B版選修22 1.1函數(shù)的平均變化率1 教案.doc

20182019學(xué)年度第一學(xué)期主備人： 使用人： 時(shí)間：2018年12月*日課題函數(shù)的平均變化率課時(shí)第一課時(shí)課型新授教學(xué)重點(diǎn)平均變化率的概念、函數(shù)在某點(diǎn)處附近的平均變化率依據(jù)：2017年高考大綱分析：認(rèn)識平均變化率。教學(xué)難點(diǎn)平均變化率的概念依據(jù)：學(xué)生剛接觸到變化的概念與圖像的關(guān)系自主學(xué)習(xí)目標(biāo)1.學(xué)生能提升數(shù)型結(jié)合能力2學(xué)生能認(rèn)識到平均變化率的概念；3學(xué)生說出平均變化率的幾何意義；4學(xué)生會(huì)求函數(shù)在某點(diǎn)處附近的平均變化率來源學(xué)生通過對定義的分析，聯(lián)想出圖形與圖像分析。理由：由平均速度引入變化率的思想為導(dǎo)數(shù)概念和意義打基礎(chǔ)教具多媒體課件、教材，教輔教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教師行為學(xué)生行為設(shè)計(jì)意圖時(shí)間1.課前3分鐘1、教輔第3頁預(yù)習(xí)自測1-52、目標(biāo)解讀檢查，評價(jià)總結(jié)小考結(jié)果。1. 小考：預(yù)習(xí)測評1-52. 提出自主學(xué)習(xí)困惑.明確本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)，準(zhǔn)備學(xué)習(xí)。3分鐘2.承接結(jié) 果一創(chuàng)設(shè)情景 為了描述現(xiàn)實(shí)世界中運(yùn)動(dòng)、過程等變化著的現(xiàn)象，在數(shù)學(xué)中引入了函數(shù)，隨著對函數(shù)的研究，產(chǎn)生了微積分，微積分的創(chuàng)立以自然科學(xué)中四類問題的處理直接相關(guān)：一、已知物體運(yùn)動(dòng)的路程作為時(shí)間的函數(shù),求物體在任意時(shí)刻的速度與加速度等;二、求曲線的切線;三、求已知函數(shù)的最大值與最小值;四、求長度、面積、體積和重心等。導(dǎo)數(shù)是微積分的核心概念之一它是研究函數(shù)增減、變化快慢、最大（小）值等問題最一般、最有效的工具。導(dǎo)數(shù)研究的問題即變化率問題：研究某個(gè)變量相對于另一個(gè)變量變化的快慢程度（一）問題提出問題1 氣球膨脹率 我們都吹過氣球回憶一下吹氣球的過程,可以發(fā)現(xiàn),隨著氣球內(nèi)空氣容量的增加,氣球的半徑增加越來越慢.從數(shù)學(xué)角度,如何描述這種現(xiàn)象呢?n 氣球的體積v(單位:l)與半徑r(單位:dm)之間的函數(shù)關(guān)系是n 如果將半徑r表示為體積v的函數(shù),那么分析: ，思考：當(dāng)空氣容量從v1增加到v2時(shí),氣球的平均膨脹率是多少?hto 當(dāng)v從0增加到1時(shí),氣球半徑氣球的平均膨脹率為2當(dāng)v從1增加到2時(shí),氣球半徑增加了氣球的平均膨脹率為可以看出，隨著氣球體積逐漸增大，它的平均 膨脹率逐漸變小了注：在本環(huán)節(jié)中不急于向?qū)W生交待導(dǎo)數(shù)的定義。而是先設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)例，一來是為了給學(xué)生一個(gè)創(chuàng)造觀察的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生體會(huì)導(dǎo)數(shù)的物理引入；變化以及變化率的公式的計(jì)算和表達(dá)13分鐘3.做、議講、評（二）平均變化率概念:1上述問題中的變化率可用式子 表示, 稱為函數(shù)f(x)從x1到x2的平均變化率2若設(shè), (這里看作是對于x1的一個(gè)“增量”可用x1+代替x2,同樣)則平均變化率為思考：觀察函數(shù)f(x)的圖象平均變化率表示什么?學(xué)生在筆記本上計(jì)算學(xué)生在黑板上計(jì)算計(jì)算時(shí)互相交流適當(dāng)引入討論通過具體實(shí)例做題，加深對變化率公式的記憶和計(jì)算。印象深刻。計(jì)算時(shí)，適當(dāng)引入討論，讓更多的學(xué)生參與其中。學(xué)生進(jìn)一步討論，上黑板計(jì)算，小組討論計(jì)算步驟，得出最佳書寫格式。10分鐘4總結(jié)提 升1、總結(jié)本課內(nèi)容2.思考平均變化率的幾何意義的圖像表達(dá)，與函數(shù)的聯(lián)系1、提問:本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)是否達(dá)成？ 2、引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)圖形的變化關(guān)系。1、討論思考3 提出的問題。2、抽簽小組展示討論的結(jié)果。3、總結(jié)并記錄導(dǎo)數(shù)定義和意義訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系。形成數(shù)學(xué)思維。5分鐘5目 標(biāo)檢 測隨堂測試小卷1、 巡視學(xué)生作答情況。2、 公布答案。3、 評價(jià)學(xué)生作答結(jié)果。1、 小考卷上作答。2、 同桌互批。3、 獨(dú)立訂正答案。檢查學(xué)生對本課所學(xué)知識的掌握情況。5分鐘6布置下節(jié)課自主學(xué)習(xí)任務(wù)1、閱讀教材5-8頁，完成課后練習(xí)a組（同桌檢查并簽字），思考練習(xí)b組題（要求有痕跡）。2、熟記平均變化率的定義和幾何意義（組長檢查）。3、完成預(yù)習(xí)習(xí)題卷（上課抽查）讓學(xué)生明確下節(jié)課所學(xué)，有的放矢進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。4分鐘7板書設(shè) 計(jì)平均