第二部分 第五章 第1講　第3課時　與圓有關(guān)的計算.ppt

第3課時與圓有關(guān)的計算 1 會計算弧長及扇形的面積 2 會計算圓錐的側(cè)面積和全面積 1 扇形 圓柱與圓錐的有關(guān)計算 1 設(shè)扇形所在圓的半徑為r 圓心角為n 則 扇形的弧長 l 扇形的面積 S 2 設(shè)圓柱的底面半徑為r 高為h 底面周長為C 則 圓柱的側(cè)面展開圖是 矩形 圓柱的側(cè)面積 S側(cè) Ch 圓柱的全面積 S全 3 設(shè)圓錐的底面半徑為r 底面周長為C 則 母線長為l的側(cè)面展開圖 扇形 的圓心角為 則 圓錐的側(cè)面積 S側(cè) 圓錐的全面積 S全 2 正多邊形與圓 相等 相等 中心 半徑 中心角 1 正多邊形 各邊 各角 的多邊形叫做 正多邊形 邊心距 n 2 180 2 圓與正多邊形的有關(guān)概念 一個正多邊形的外接圓的圓心叫做這個正多邊形的 外接圓的半徑叫做正多邊形的 正多邊形每一邊所對的圓心角叫做正多邊形的 中心到正多邊形的一邊的距離叫做正多邊形的 3 正多邊形的內(nèi)角和 正多邊形的每個內(nèi)角 正多邊形的周長 邊長 邊數(shù) 正多邊形 的面積 D C 1 已知 O的半徑為3 120 圓心角所對的弧長為 A 3 C 9 B 6 D 2 2 已知扇形的圓心角為60 半徑為6 則扇形的面積為 A 24 C 6 B 12 D 2 的面積是 cm 扇形的圓心角為 度 3 如圖5 1 49 正六邊形ABCDEF內(nèi)接于 O 則 ADB的度數(shù)是 A 60 D B 45 圖5 1 49 C 30 圖5 1 50 4 已知扇形的半徑為3cm 扇形的弧長為 cm 則該扇形 2 32 5 如圖5 1 50 已知圓錐的高為8 底面圓的直徑為12 則此圓錐的側(cè)面積是 60 60 C 考點1 扇形的弧長和面積計算 例1 2012年廣東汕頭 如圖5 1 51 在 ABCD中 AD 2 AB 4 A 30 以點A為圓心 AD的長為半徑畫弧交AB于點E 連接CE 則陰影部分的面積是 結(jié)果保留 圖5 1 51 圖5 1 52 解析 如圖5 1 52 過點D作DF AB于點F AD 2 AB 4 A 30 DF AD sin30 1 EB AB AE 2 陰影部分的面積 平行四邊形ABCD的面積 扇形ADE的面積 三角形CBE的面積 1 2012年廣東湛江 一個扇形的圓心角為60 它所對的 弧長為2 cm 則這個扇形的半徑為 A A 6cm B 12cm 2 2010年廣東廣州 一個扇形的圓心角為90 半徑為2 則這個扇形的弧長為 結(jié)果保留 圖5 1 53 A 考點2 圓柱體和圓錐的側(cè)面積和全面積 4 2009年廣東茂名 如圖5 1 54 一把遮陽傘撐開時母線的長為2米 底面半徑為1米 則做這把遮陽傘需用布料的 面積是 B 圖5 1 54 5 2010年廣東茂名 如圖5 1 55是一個圓錐形冰淇淋 已知它的母線長是13cm 高是12cm 則這個圓錐形冰淇淋的 底面面積是 68 A 10 cm2 B 25 cm2 C 60 cm2 D 65 cm2 圖5 1 55 圖5 1 56 6 一個幾何體由圓錐和圓柱組成 其尺寸如圖5 1 56 則該幾何體的全面積 即表面積 為 結(jié)果保留 B 考點3 正多邊形和圓 7 如圖5 1 57 O是正方形ABCD的外接圓 點P 在 O上 則 APB 圖5 1 57 A 30 B 45 C 55 D 60 B 9 2012年湖北咸寧 如圖5 1 58 O的外切正六邊形 ABCDEF的邊長為2 則圖中陰影部分的面積為 圖5 1 58 B A 規(guī)律方法 正n邊形的外接圓半徑 邊心距 邊長的一半構(gòu)成一個直角三角形 有關(guān)正n邊形的計算問題均可歸結(jié)到這個直角三角形中 因此