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文檔簡介
三角形全等的判定 -邊邊邊定理說課稿一 背景分析(一)教材所處的地位和作用對于全等三角形的研究,實際上是平面幾何中對封閉的兩個圖形關(guān)系研究的第一步,它是兩個三角形間最簡單、最常見的關(guān)系。是學(xué)習(xí)后面知識的基礎(chǔ),并且是證明線段相等、角相等以及兩線互相垂直、平行的重要依據(jù)。本節(jié)課是在學(xué)生認(rèn)識三角形的基礎(chǔ)上,在了解全等圖形和全等三角形后進(jìn)行學(xué)習(xí)的,它即是前面知識的延伸和拓展,又是今后研究圖形的重要依據(jù)。學(xué)生只有掌握好全等三角形的內(nèi)容,并且能靈活運用它們,才能學(xué)好四邊形、圓等內(nèi)容。 綜合大綱要求及教材內(nèi)容特點,本節(jié)課我將“指導(dǎo)學(xué)生分析問題,尋找判定三角形全等的條件”確定為教學(xué)重點,將“三角形全等條件的探索過程”確定為教學(xué)難點。 (二)學(xué)情分析八年級學(xué)生年齡、生理及心理特征還不具備獨立系統(tǒng)地推理論證幾何問題的能力,思維有局限性,考慮問題還不夠全面。在學(xué)習(xí)過程中,能否分情況比較,進(jìn)而得出只給一個條件或兩個條件所畫的三角形不一定全等;能否根據(jù)條件畫一個三角形使它的三邊分別和已知三角形的三邊相等;是否會觀察圖形,根據(jù)證明的需要尋找隱含條件;是否理解點在一條直線上的必要性。因此老師應(yīng)該充分發(fā)揮主導(dǎo)作用,適時點撥、引導(dǎo),盡可能調(diào)動所有學(xué)生的積極性,主動參與到合作與探索中來,使學(xué)生在與他人合作中獲取新知。二 教學(xué)目標(biāo)設(shè)計知識技能1、掌握“邊邊邊”條件的內(nèi)容2、能初步應(yīng)用“邊邊邊”條件判斷兩個三角形全等數(shù)學(xué)思考使學(xué)生經(jīng)歷探索三角形全等的條件的過程,體驗用操作、歸納得出數(shù)學(xué)結(jié)論的過程解決問題會用“邊邊邊”條件證明兩個三角形全等情感態(tài)度通過探究三角形全等的條件的活動,培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識和大膽猜想、樂于探究的良好品質(zhì)以及發(fā)現(xiàn)問題的能力三 教法確定、學(xué)法指導(dǎo)與教學(xué)手段的選擇根據(jù)上述的教材分析、學(xué)情總結(jié)與教學(xué)目標(biāo),本節(jié)課采用探究的形式,遵循啟發(fā)式教學(xué)原則,強調(diào)自主活動,注重合作交流。用多媒體演示、設(shè)問形式創(chuàng)設(shè)問題情景,設(shè)計一系列活動,引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實世界抽象出幾何模型和運用所學(xué)內(nèi)容,解決實際問題過程,真正把學(xué)生放到主體位置。并且在直觀操作的基礎(chǔ)上,將直觀與簡單推理互相結(jié)合,運用自己的方式有條理的表達(dá)推理過程,為以后證明打下基礎(chǔ)。四 教 學(xué) 過 程 設(shè) 計 切換生活中全等三角形,引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)上節(jié)課全等三角形的定義及其性質(zhì),從而得出結(jié)論:全等三角形三條邊對應(yīng)相等,三個角對應(yīng)相等。反之,這六個元素相等的兩個三角形全等。(一)知識鋪墊(二)問題情境引入新課1、一道有關(guān)全等三角形的實際運用題: 我軍在前進(jìn)的途中被大河擋住去路,當(dāng)時部隊沒有任何測量工具,但一名戰(zhàn)士僅用頭上戴的軍帽和一條繩子就測得了河寬,使部隊順利架起浮橋.你知道這名戰(zhàn)士是怎么測得河寬的嗎?(如果學(xué)完這一章知識,你就知道這名戰(zhàn)士怎么做了)2、學(xué)校有兩塊三角形裝飾板如下圖,小明想知道這兩塊板是否全等,這兩塊板很重又固定在墻上,小明只有刻度尺,你能幫小明想個辦法嗎?問題:1. 什么樣的兩個三角形才能保證全等呢?2.三條邊對應(yīng)相等,三個角對應(yīng)相等.3.有沒有更簡單的辦法呢?3.如果只滿足其中一部分的條件,能否保證兩個三角形全等?(三)引導(dǎo)活動揭示知識產(chǎn)生過程探究:活動1、教師指導(dǎo)學(xué)生分組探討,通過畫圖或舉例說明,只量一個 數(shù)據(jù)或兩個數(shù)據(jù),不能說明兩個三角形全等(教師展示動畫圖片,進(jìn)行總結(jié)。)1.只給一個條件(一組對應(yīng)邊相等或一組對應(yīng)角相等)。只給一條邊: 只給一個角: 2.給出兩個條件:一邊一內(nèi)角: 兩內(nèi)角: 兩邊:活動2、在一個或兩個條件不能判定的基礎(chǔ)上,再添加一個條件,先讓學(xué)生討論分幾種情況,教師啟發(fā)學(xué)生有序思考,得出結(jié)論: SSS SAS SSA ASA AAS AAA 活動3、明確今天任務(wù):討論三條邊相等能否判定兩個三角形全等。讓 每四個同學(xué)一組,每人畫一個三邊長分別為7cm、5cm、4cm的三角形并剪下,進(jìn)行討論驗證,發(fā)現(xiàn)結(jié)論:三邊相等的兩個三角形全等。(既邊邊邊或SSS)畫法:1、畫線段BC= 7cm。2、分別以B、C為圓心, 5cm ,4cm長為半徑畫兩條圓弧,交于點A。3、連結(jié)AB,AC。 ABC就是所求的三角形用 數(shù)學(xué)語言表述:在ABC和 DEF中 AB=DE BC=EF CA=FD ABC DEF(SSS) (四)應(yīng)用新知體驗成功1、議一議,在下列推理中填寫需要補充的條件,使結(jié)論成立: 如圖,在AOB和DOC中 AO = DO(已知) _ =_(已知) BO = CO(已知) AOBDOC(SSS) 2、實物演示:由三根木條釘成的三角形框架,它的大小和形狀是固定不變的,解釋其中道理。3、如下圖ABC是一個鋼架,AB=AC,AD是連接點A與BC中點的支架。求證:ABCACD。 點D是BC的中點 BD=CD在ABC與ACD中AB=AC(已知) BD=CD(已證) AD=AD(公共邊)歸納: 證明的書寫步驟:準(zhǔn)備條件:證全等時要用的間接條件要先證好;三角形全等書寫三步驟:寫出在哪兩個三角形中;擺出三個條件用大括號括起來;寫出全等結(jié)論(五)及時鞏固加強練習(xí) 1、已知AC=FE,BC=DE,點A、D、B、F在一條直線上,AD=FB。 要用“邊邊邊”證明ABCFDE,除了已經(jīng)知中的AC=FE、BC=DE外,還應(yīng)該有什么條件?怎樣才能得到這個條件? 答:還應(yīng)該有條件即:2、工人師傅常用角尺平分一個任意角.做法如下:如圖, AOB是一個任意角,在邊OA,OB上分別取OM=ON,移動角尺,使角尺兩邊相同的刻度分別與M,N重合.過角尺頂點C的射線OC便是AOB的平分線.為什么? 證明:在和中 (六) 知 識 小 結(jié)分組歸納,這節(jié)課我有什么收獲? 1、知道了用“SSS”可以判定兩個三角形全等 2、會用幾何語言書寫判定方法 3、會用“SSS”進(jìn)行簡單推理,判定兩個三角形全等或線段、角相等 4、會用“SSS”解決實際問題。(用這節(jié)課所學(xué)知識幫助小明想出辦法,解決情景問題(2)由學(xué)生總結(jié)自己對本節(jié)課的收獲,觀點各有不同可以發(fā)表自己的論點,體現(xiàn)每個同學(xué)都在學(xué)習(xí)(七)布置作業(yè)作業(yè)一、課本103頁第1題、第2題。 1、如圖,AB=AD,CB=CD. ABC與 ADC全等嗎?為什么? 2、如圖,C是AB的中點,AD=CE,CD=BE。求證:ACD CBE作業(yè)二、變式訓(xùn)練1、如圖,點E在AB上,AC=AD。請你添加一個條件,使圖中存在全等三角形,并給予證明。(1)所添條件為:(2)你得到的一對全等三角形是: 2、從1的結(jié)論中你能找 出哪些相等的角?通過預(yù)習(xí)三角形全等的判定2,你還能從圖中找出哪些三角形全等?五 教 學(xué) 評 價 設(shè) 計關(guān)注學(xué)生是否有探究兩個三角形全等所需條件的欲望,在活動和交流中是否有參與意識和發(fā)表個人見解的勇氣,能否根據(jù)探究中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律概括得出結(jié)論“邊邊邊”,學(xué)生在解題過程中能否獨立分析、寫出證明過程。在總結(jié)過程中,關(guān)注不同層次學(xué)生對知識的理解程度,學(xué)生在練習(xí)中出現(xiàn)的問題,有針對性的講解。 六 板 書 設(shè) 計 13.2三角形全等的判定 1、三個條件對應(yīng)相等的情況:SSS SAS SSA ASA AAS AAA2、三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(簡寫 “
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