邊邊邊定理說課稿.doc

三角形全等的判定 -邊邊邊定理說課稿一 背景分析(一)教材所處的地位和作用對于全等三角形的研究，實際上是平面幾何中對封閉的兩個圖形關(guān)系研究的第一步，它是兩個三角形間最簡單、最常見的關(guān)系。是學(xué)習(xí)后面知識的基礎(chǔ)，并且是證明線段相等、角相等以及兩線互相垂直、平行的重要依據(jù)。本節(jié)課是在學(xué)生認(rèn)識三角形的基礎(chǔ)上，在了解全等圖形和全等三角形后進(jìn)行學(xué)習(xí)的，它即是前面知識的延伸和拓展，又是今后研究圖形的重要依據(jù)。學(xué)生只有掌握好全等三角形的內(nèi)容，并且能靈活運用它們，才能學(xué)好四邊形、圓等內(nèi)容。 綜合大綱要求及教材內(nèi)容特點，本節(jié)課我將“指導(dǎo)學(xué)生分析問題，尋找判定三角形全等的條件”確定為教學(xué)重點，將“三角形全等條件的探索過程”確定為教學(xué)難點。 (二)學(xué)情分析八年級學(xué)生年齡、生理及心理特征還不具備獨立系統(tǒng)地推理論證幾何問題的能力，思維有局限性，考慮問題還不夠全面。在學(xué)習(xí)過程中，能否分情況比較,進(jìn)而得出只給一個條件或兩個條件所畫的三角形不一定全等;能否根據(jù)條件畫一個三角形使它的三邊分別和已知三角形的三邊相等；是否會觀察圖形，根據(jù)證明的需要尋找隱含條件；是否理解點在一條直線上的必要性。因此老師應(yīng)該充分發(fā)揮主導(dǎo)作用，適時點撥、引導(dǎo)，盡可能調(diào)動所有學(xué)生的積極性，主動參與到合作與探索中來，使學(xué)生在與他人合作中獲取新知。二 教學(xué)目標(biāo)設(shè)計知識技能1、掌握“邊邊邊”條件的內(nèi)容2、能初步應(yīng)用“邊邊邊”條件判斷兩個三角形全等數(shù)學(xué)思考使學(xué)生經(jīng)歷探索三角形全等的條件的過程，體驗用操作、歸納得出數(shù)學(xué)結(jié)論的過程解決問題會用“邊邊邊”條件證明兩個三角形全等情感態(tài)度通過探究三角形全等的條件的活動，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識和大膽猜想、樂于探究的良好品質(zhì)以及發(fā)現(xiàn)問題的能力三 教法確定、學(xué)法指導(dǎo)與教學(xué)手段的選擇根據(jù)上述的教材分析、學(xué)情總結(jié)與教學(xué)目標(biāo)，本節(jié)課采用探究的形式，遵循啟發(fā)式教學(xué)原則，強調(diào)自主活動，注重合作交流。用多媒體演示、設(shè)問形式創(chuàng)設(shè)問題情景，設(shè)計一系列活動，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實世界抽象出幾何模型和運用所學(xué)內(nèi)容，解決實際問題過程，真正把學(xué)生放到主體位置。并且在直觀操作的基礎(chǔ)上，將直觀與簡單推理互相結(jié)合，運用自己的方式有條理的表達(dá)推理過程，為以后證明打下基礎(chǔ)。四 教 學(xué) 過 程 設(shè) 計 切換生活中全等三角形，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)上節(jié)課全等三角形的定義及其性質(zhì)，從而得出結(jié)論：全等三角形三條邊對應(yīng)相等，三個角對應(yīng)相等。反之，這六個元素相等的兩個三角形全等。（一）知識鋪墊（二）問題情境引入新課1、一道有關(guān)全等三角形的實際運用題： 我軍在前進(jìn)的途中被大河擋住去路，當(dāng)時部隊沒有任何測量工具，但一名戰(zhàn)士僅用頭上戴的軍帽和一條繩子就測得了河寬，使部隊順利架起浮橋.你知道這名戰(zhàn)士是怎么測得河寬的嗎？(如果學(xué)完這一章知識，你就知道這名戰(zhàn)士怎么做了）2、學(xué)校有兩塊三角形裝飾板如下圖，小明想知道這兩塊板是否全等，這兩塊板很重又固定在墻上，小明只有刻度尺，你能幫小明想個辦法嗎？問題：1. 什么樣的兩個三角形才能保證全等呢?2.三條邊對應(yīng)相等,三個角對應(yīng)相等.3.有沒有更簡單的辦法呢?3.如果只滿足其中一部分的條件，能否保證兩個三角形全等？（三）引導(dǎo)活動揭示知識產(chǎn)生過程探究：活動1、教師指導(dǎo)學(xué)生分組探討，通過畫圖或舉例說明，只量一個 數(shù)據(jù)或兩個數(shù)據(jù)，不能說明兩個三角形全等（教師展示動畫圖片，進(jìn)行總結(jié)。）1.只給一個條件（一組對應(yīng)邊相等或一組對應(yīng)角相等）。只給一條邊： 只給一個角： 2.給出兩個條件：一邊一內(nèi)角： 兩內(nèi)角： 兩邊：活動2、在一個或兩個條件不能判定的基礎(chǔ)上，再添加一個條件，先讓學(xué)生討論分幾種情況,教師啟發(fā)學(xué)生有序思考,得出結(jié)論: SSS SAS SSA ASA AAS AAA 活動3、明確今天任務(wù)：討論三條邊相等能否判定兩個三角形全等。讓 每四個同學(xué)一組，每人畫一個三邊長分別為7cm、5cm、4cm的三角形并剪下，進(jìn)行討論驗證,發(fā)現(xiàn)結(jié)論:三邊相等的兩個三角形全等。（既邊邊邊或SSS）畫法：1、畫線段BC= 7cm。2、分別以B、C為圓心， 5cm ，4cm長為半徑畫兩條圓弧，交于點A。3、連結(jié)AB，AC。 ABC就是所求的三角形用 數(shù)學(xué)語言表述：在ABC和 DEF中 AB=DE BC=EF CA=FD ABC DEF（SSS） （四）應(yīng)用新知體驗成功1、議一議，在下列推理中填寫需要補充的條件，使結(jié)論成立： 如圖，在AOB和DOC中 AO = DO(已知) _ =_(已知) BO = CO(已知) AOBDOC（SSS） 2、實物演示：由三根木條釘成的三角形框架，它的大小和形狀是固定不變的，解釋其中道理。3、如下圖ABC是一個鋼架，AB=AC，AD是連接點A與BC中點的支架。求證:ABCACD。 點D是BC的中點 BD=CD在ABC與ACD中AB=AC(已知) BD=CD(已證) AD=AD(公共邊)歸納： 證明的書寫步驟：準(zhǔn)備條件：證全等時要用的間接條件要先證好；三角形全等書寫三步驟：寫出在哪兩個三角形中；擺出三個條件用大括號括起來；寫出全等結(jié)論（五）及時鞏固加強練習(xí) 1、已知AC=FE，BC=DE，點A、D、B、F在一條直線上，AD=FB。 要用“邊邊邊”證明ABCFDE，除了已經(jīng)知中的AC=FE、BC=DE外，還應(yīng)該有什么條件？怎樣才能得到這個條件？ 答：還應(yīng)該有條件即：2、工人師傅常用角尺平分一個任意角.做法如下:如圖, AOB是一個任意角,在邊OA,OB上分別取OM=ON,移動角尺,使角尺兩邊相同的刻度分別與M,N重合.過角尺頂點C的射線OC便是AOB的平分線.為什么? 證明：在和中 (六) 知 識 小 結(jié)分組歸納,這節(jié)課我有什么收獲? 1、知道了用“SSS”可以判定兩個三角形全等 2、會用幾何語言書寫判定方法 3、會用“SSS”進(jìn)行簡單推理，判定兩個三角形全等或線段、角相等 4、會用“SSS”解決實際問題。（用這節(jié)課所學(xué)知識幫助小明想出辦法，解決情景問題（2）由學(xué)生總結(jié)自己對本節(jié)課的收獲，觀點各有不同可以發(fā)表自己的論點，體現(xiàn)每個同學(xué)都在學(xué)習(xí)（七）布置作業(yè)作業(yè)一、課本103頁第1題、第2題。 1、如圖,AB=AD,CB=CD. ABC與 ADC全等嗎?為什么? 2、如圖，C是AB的中點，AD=CE，CD=BE。求證：ACD CBE作業(yè)二、變式訓(xùn)練1、如圖，點E在AB上，AC=AD。請你添加一個條件，使圖中存在全等三角形，并給予證明。（1）所添條件為：（2）你得到的一對全等三角形是： 2、從1的結(jié)論中你能找 出哪些相等的角？通過預(yù)習(xí)三角形全等的判定2，你還能從圖中找出哪些三角形全等？五 教 學(xué) 評 價 設(shè) 計關(guān)注學(xué)生是否有探究兩個三角形全等所需條件的欲望，在活動和交流中是否有參與意識和發(fā)表個人見解的勇氣，能否根據(jù)探究中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律概括得出結(jié)論“邊邊邊”，學(xué)生在解題過程中能否獨立分析、寫出證明過程。在總結(jié)過程中，關(guān)注不同層次學(xué)生對知識的理解程度，學(xué)生在練習(xí)中出現(xiàn)的問題，有針對性的講解。 六 板 書 設(shè) 計 13.2三角形全等的判定 1、三個條件對應(yīng)相等的情況：SSS SAS SSA ASA AAS AAA2、三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（簡寫 “