粵教版選修35 第二章 第五節(jié)　德布羅意波 學(xué)案.doc

第五節(jié)德布羅意波1任何一個(gè)實(shí)物粒子都和一個(gè)波相對應(yīng)，這種波稱為德布羅意波，也稱為物質(zhì)波。2實(shí)物粒子的物質(zhì)波波長與其動量之間的關(guān)系為。3電子束在晶體的晶格上會發(fā)生衍射。電子束在單晶mno3上和在多晶au上都能產(chǎn)生衍射圖樣，且衍射圖樣都跟光通過小孔的衍射圖樣相同，說明電子與光有相似之處，都具有波粒二象性，即電子具有波動性。4總的來講，波粒二象性是包括光子在內(nèi)的一切微觀粒子的共同特征，和光子一樣，對微觀粒子運(yùn)動狀態(tài)的最準(zhǔn)確的描述是概率波。5當(dāng)原子處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，電子會形成一個(gè)穩(wěn)定的概率分布，由于歷史上的原因，人們常用一些小圓點(diǎn)來表示這種概率分布，概率大的地方小圓點(diǎn)密一些，概率小的地方小圓點(diǎn)疏一些，這樣的概率分布圖稱為電子云。6如果用x表示微觀粒子位置的不確定性，用p表示微觀粒子動量的不確定性，則兩者之間的關(guān)系為xp，此式稱為微觀粒子的不確定性關(guān)系。德布羅意波假說1.德布羅意波假說的內(nèi)容任何一個(gè)實(shí)物粒子都和一個(gè)波相對應(yīng)。2德布羅意波假說的提出背景德布羅意認(rèn)識到人們討論光時(shí)過分地強(qiáng)調(diào)了波動性，忽略了粒子性，同樣，在討論實(shí)物粒子時(shí)，人們只討論粒子性，忽略了波動性，于是把光的波粒二象性推廣到了實(shí)物粒子，用類比的方法，從理論上預(yù)言了物質(zhì)波的存在。3德布羅意波(1)定義：實(shí)物粒子所對應(yīng)的波稱為德布羅意波，也稱為物質(zhì)波。(2)德布羅意波長與動量的關(guān)系：其中是德布羅意波長，h是普朗克常量，p是相應(yīng)的實(shí)物粒子的動量。4德布羅意波的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證(1)實(shí)驗(yàn)探究思路：干涉、衍射是波特有的表現(xiàn)，如果實(shí)物粒子具有波動性，則在一定條件下，也應(yīng)該發(fā)生衍射現(xiàn)象。(2)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：1927年戴維孫和g.p.湯姆生分別利用晶體進(jìn)行了電子束衍射實(shí)驗(yàn)，從而證實(shí)了電子的波動性。說明電子具有波粒二象性。不僅電子，后來通過實(shí)驗(yàn)還陸續(xù)證實(shí)了質(zhì)子、中子以及原子、分子的波動性，對于這些粒子，同樣成立。5對德布羅意波的理解(1)德布羅意假說是光子的波粒二象性的一種推廣，使之包括了所有的物質(zhì)粒子，即光子與實(shí)物粒子都具有粒子性，又都具有波動性，與光子對應(yīng)的波是電磁波，與實(shí)物粒子對應(yīng)的波是物質(zhì)波。(2)物質(zhì)波也是概率波。在一般情況下，對于電子和其他微觀粒子，不能用確定的坐標(biāo)來描述它們的位置，因此也無法用軌跡描述它們的運(yùn)動，但是它們在空間各處出現(xiàn)的概率是受波動規(guī)律支配的。普朗克常量h很小，而宏觀物體的動量p都比較大。由于宏觀物體的德布羅意波的波長都很小，我們觀察不到宏觀物體的波動性。1下列說法中正確的是()a質(zhì)量大的物體，其德布羅意波長短b速度大的物體，其德布羅意波長短c動量大的物體，其德布羅意波長短d動能大的物體，其德布羅意波長短解析：由公式可知選項(xiàng)c對。答案：c不確定性關(guān)系在經(jīng)典力學(xué)中，一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位置和動量是可以同時(shí)精確測定的，在量子理論建立之后，要同時(shí)測出微觀粒子的位置和動量，是不太可能的，我們把這種關(guān)系叫做不確定關(guān)系。1粒子位置的不確定性單縫衍射現(xiàn)象中，入射的粒子有確定的動量，但它們可以處于擋板左側(cè)的任何位置，也就是說，粒子在擋板左側(cè)的位置是完全不確定的。2粒子動量的不確定性微觀粒子具有波動性，會發(fā)生衍射。大部分粒子到達(dá)狹縫之前沿水平方向運(yùn)動，而在經(jīng)過狹縫之后，有些粒子跑到投影位置以外。這些粒子具有與其原來運(yùn)動方向垂直的動量。由于哪個(gè)粒子到達(dá)屏上的哪個(gè)位置是完全隨機(jī)的，所以粒子在垂直方向上的動量也具有不確定性，不確定量的大小可以由中央亮條紋的寬度來衡量。3位置和動量的不確定性關(guān)系德國物理學(xué)家海森堡研究發(fā)現(xiàn)，在微觀世界中，粒子的位置和動量存在一定的不確定性，不能同時(shí)測量。這種不確定性存在如下關(guān)系：xp，式中x為位置的不確定范圍，p為動量的不確定范圍，h為普朗克常量，這個(gè)關(guān)系通常稱為不確定性關(guān)系，也稱為海森堡不確定性關(guān)系。如果同時(shí)測量某個(gè)微觀粒子的位置和動量，位置的測量結(jié)果越精確，動量的測量誤差就越大；反之，動量的測量結(jié)果越精確，位置的測量誤差就越大。4微觀粒子的運(yùn)動沒有特定的軌道由不確定關(guān)系xp可知，微觀粒子的位置和動量是不能同時(shí)被確定的，這也就決定了不能用“軌道”的觀點(diǎn)來描述粒子的運(yùn)動，因?yàn)椤败壍馈睂?yīng)的粒子某時(shí)刻應(yīng)該有確定的位置和動量，但這是不符合實(shí)驗(yàn)規(guī)律的。微觀粒子的運(yùn)動狀態(tài)，不能像宏觀物體的運(yùn)動那樣通過確定的軌跡來描述，而是只能通過概率波進(jìn)行統(tǒng)計(jì)性的描述。普朗克常量h是不確定關(guān)系中的重要角色，如果h的值可忽略不計(jì)，這時(shí)物體的位置、動量可同時(shí)有確定值，如果h不能忽略，這時(shí)必須考慮微粒的波粒二象性。h成為劃分經(jīng)典物理學(xué)和量子力學(xué)的一個(gè)界線。2電子的運(yùn)動受波動性的支配，對氫原子的核外電子，下列說法錯(cuò)誤的是()a電子繞核運(yùn)動的“軌道”其實(shí)是沒有意義的b電子軌道只不過是電子出現(xiàn)的概率比較大的位置c電子繞核運(yùn)動時(shí)，電子邊運(yùn)動邊振動d電子在核外的位置是不確定的解析：微觀粒子的運(yùn)動是不確定的，電子軌道只是電子出現(xiàn)概率比較大的位置，軌道其實(shí)沒有實(shí)際意義，所以選項(xiàng)a、b、d正確。電子在空間出現(xiàn)的概率受波動規(guī)律支配，并不是像機(jī)械波那樣，所以選項(xiàng)c錯(cuò)誤。答案：c對物質(zhì)波的理解例1(雙選)關(guān)于物質(zhì)波，下列認(rèn)識錯(cuò)誤的是()a任何運(yùn)動的物體(質(zhì)點(diǎn))都伴隨一種波，這種波叫做物質(zhì)波bx射線的衍射實(shí)驗(yàn)，證實(shí)了物質(zhì)波假設(shè)是正確的c電子的衍射實(shí)驗(yàn)，證實(shí)了物質(zhì)波假設(shè)是正確的d宏觀物體盡管可以看作為物質(zhì)波，但它們不具有干涉、衍射等現(xiàn)象解析據(jù)德布羅意物質(zhì)波理論，任何一個(gè)運(yùn)動的物體，小到電子、質(zhì)子，大到行星、太陽，都有一種波與之相對應(yīng)，這種波就叫做物質(zhì)波，故a選項(xiàng)正確；由于x射線本身就是一種波，而不是實(shí)物粒子，故x射線的衍射現(xiàn)象，并不能證實(shí)物質(zhì)波理論的正確性，故b選項(xiàng)錯(cuò)誤，電子是一種實(shí)物粒子，電子的衍射現(xiàn)象表明運(yùn)動著的實(shí)物粒子具有波動性，故c選項(xiàng)正確；由電子穿過鋁箔的衍射實(shí)驗(yàn)知，少量電子穿過鋁箔后所落位置是散亂的、無規(guī)律的，但大量電子穿過鋁箔后所落的位置呈現(xiàn)出衍射圖樣，即大量電子的行為表現(xiàn)出電子的波動性，干涉、衍射是波的特有現(xiàn)象，只要是波，都會發(fā)生干涉、衍射現(xiàn)象，故選項(xiàng)d錯(cuò)誤。答案bd(1)物質(zhì)波理論說明任何一個(gè)運(yùn)動的物體都具有波動性，即其行為服從波動規(guī)律。(2)求物質(zhì)波的波長時(shí)，關(guān)鍵是抓住物質(zhì)波波長公式和能量守恒定律。1電子的質(zhì)量m9.11031 kg，電子所帶電荷量e1.61019 c。求電子在經(jīng)150 v電壓加速后得到的電子射線的波長。解析：設(shè)電子在加速電場中被加速后獲得速度v，由能量守恒得eumv2，v 。電子的動量pmv。所以電子射線的物質(zhì)波波長為 m1.01010 m。答案：1.01010 m不確定性關(guān)系的理解與計(jì)算例2已知5.31035 js。試求下列情況中速度測定的不確定量。(1)一個(gè)球的質(zhì)量m1.0 kg，測定其位置的不確定量為106 m。(2)電子的質(zhì)量me9.11031 kg，測定其位置的不確定量為1010 m(即原子的數(shù)量級)。解析(1)m1.0 kg，x106 m，由xp，pmv知v1 m/s5.31029 m/s。(2)me9.11031 kg，x1010 mv2 m/s5.8105 m/s。答案(1)5.31029 m/s(2)5.8105 m/s(1)此類題目由不確定性關(guān)系xp求出動量的不確定關(guān)系，再由pmv計(jì)算出速度測量的不確定性關(guān)系。(2)普朗克常量是一個(gè)很小的量，對宏觀物體來說，這種不確定關(guān)系可以忽略不計(jì)，故宏觀物體的位置和動量是可以同時(shí)確定的。2一電子具有200 ms1的速率，動量的不確定范圍是0.01%，我們確定該電子位置時(shí)，有多大的不確定范圍？(電子質(zhì)量為9.11031 kg)解析：由不確定性關(guān)系xp得：電子位置不確定范圍x m2.90103 m。答案：2.90103 m1質(zhì)量為m的粒子原來的速度為v，現(xiàn)將粒子的速度增大到2v，則該粒子的物質(zhì)波的波長將(粒子的質(zhì)量保持不變)()a變?yōu)樵瓉聿ㄩL的一半b保持不變c變?yōu)樵瓉聿ㄩL的 d變?yōu)樵瓉聿ㄩL的兩倍解析：由物質(zhì)波波長公式可知選項(xiàng)a對。答案：a2下列說法正確的是()a物質(zhì)波屬于機(jī)械波b只有像電子、質(zhì)子、中子這樣的微觀粒子才具有波動性c德布羅意認(rèn)為，任何一個(gè)運(yùn)動著的物體，都具有一種波和它對應(yīng)，這種波叫做物質(zhì)波d宏觀物體運(yùn)動時(shí)，看不到它的衍射或干涉現(xiàn)象，所以宏觀物體運(yùn)動時(shí)不具有波動性解析：物質(zhì)波是一切運(yùn)動著的物體所具有的波，與機(jī)械波不同；宏觀物體也具有波動性，只是干涉、衍射現(xiàn)象不明顯，看不出來，故只有選項(xiàng)c正確。答案：c3(雙選)關(guān)于不確定性關(guān)系xp有以下幾種理解，其中正確的是()a微觀粒子的動量不可能確定b微觀粒子的坐標(biāo)不可能確定c微觀粒子的動量和坐標(biāo)不可能同時(shí)確定d不確定性關(guān)系不僅適用于電子和光子等微觀粒子，也適用于其他宏觀粒子解析：不確定性關(guān)系xp表示確定位置、動量的精度互相制約，此長彼消，當(dāng)粒子位置不確定性變小時(shí)，粒子動量的不確定性變大；粒子位置不確定性變大時(shí)，粒子動量的不確定性變小。故不能同時(shí)準(zhǔn)確確定粒子的動量和坐標(biāo)，不確定性關(guān)系也適用于其他宏觀粒子，不過這些不確定量微乎其微。答案：cd4經(jīng)150 v電壓加速的電子束(其德布羅意波長約為11010 m)，沿同一方向射出，穿過鋁箔后射到其后的屏上，則()a所有電子的運(yùn)動軌跡均相同b所有電子到達(dá)屏上的位置坐標(biāo)均相同c電子到達(dá)屏上的位置坐標(biāo)可用牛頓運(yùn)動定律確定d電子到達(dá)屏上的位置受波運(yùn)動規(guī)律支配，無法用確定的坐標(biāo)來描述它的位置解析：電子被加速后穿過鋁箔時(shí)發(fā)生衍射，故d對。答案：d5(雙選)根據(jù)物質(zhì)波理論，以下說法中正確的是()a微觀粒子有波動性，宏觀物體沒有波動性b宏觀物體和微觀粒子都具有波動性c宏觀物體的波動性不易被人觀察到是因?yàn)樗牟ㄩL太長d速度相同的質(zhì)子和電子相比，電子的波動性更為明顯解析：由物質(zhì)波理論可知，一切物質(zhì)都有波動性，故a錯(cuò)b對。由可知c錯(cuò)，d對。答案：bd6(雙選)為了觀察晶體的原子排列，可以采用下列方法：(1)用分辨率比光學(xué)顯微鏡更高的電子顯微鏡成像(由于電子的物質(zhì)波波長很短，能防止發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象，因此電子顯微鏡的分辨率高)；(2)利用x射線或中子束得到晶體的衍射圖樣，進(jìn)而分析出晶體的原子排列。則下列分析中正確的是()a電子顯微鏡所利用的是電子的物質(zhì)波的波長比原子尺寸小得多b電子顯微鏡中電子束運(yùn)動的速度應(yīng)很小c要獲得晶體的x射線衍射圖樣，x射線波長要遠(yuǎn)小于原子的尺寸d中子的物質(zhì)波的波長可以與原子尺寸相當(dāng)解析：由題目所給信息“電子的物質(zhì)波波長很短，能防止發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象”及發(fā)生衍射現(xiàn)象的條件可知，電子的物質(zhì)波的波長比原子尺寸小得多，a項(xiàng)正確；由信息“利用x射線或中子束得到晶體的衍射圖樣”及發(fā)生衍射現(xiàn)象的條件可知，中子的物質(zhì)波或x射線的波長與原子尺寸相當(dāng)，d項(xiàng)正確，c項(xiàng)錯(cuò)。答案：ad7在中子衍射技術(shù)中，常利用熱中子研究晶體的結(jié)構(gòu)，因?yàn)闊嶂凶拥牡虏剂_意波長與晶體中原子間距相近。已知中子質(zhì)量m1.671027 kg，普朗克常量h6.631034 js，可以估算德布羅意波長1.821010 m的熱中子動能的數(shù)量級為()a1017 j b1019 jc1021 j d1024 j解析：根據(jù)德布羅意波理論，中子動量p，中子動能ek，代入數(shù)據(jù)可以估算出數(shù)量級為1021，即選項(xiàng)c正確。答案：c8從衍射的規(guī)律可以知道，狹縫越窄，屏上中央亮條紋就越寬，由不確定關(guān)系式xp判斷下列說法正確的是()a入射的粒子有確定的動量，射到屏上粒子就有準(zhǔn)確的位置b狹縫的寬度變小了，因此粒子的不確定性也變小了c更窄的狹縫可以更準(zhǔn)確地測得粒子的位置，但粒子動量不確定性卻更大了d可以同時(shí)確定粒子的位置和動量解析：由xp，狹縫變小了，即x減小了