蘇教版必修2 1.1.3　中心投影和平行投影 學(xué)案1 (1).doc

1.1.3中心投影和平行投影學(xué)習(xí)目標重點難點1知道中心投影與平行投影2能畫出簡單空間圖形的三視圖3能識別三視圖所表示的立體模型.重點：能畫出簡單空間圖形的三視圖難點：能識別三視圖所表示的立體模型.1投影的概念、分類及用途(1)投影的概念投影是光線(投射線)通過物體，向選定的面(投影面)投射，并在該面上得到圖形的方法(2)投影的分類、相關(guān)概念及用途分類定義圖示應(yīng)用中心投影投射線交于一點的投影稱為中心投影用于繪畫領(lǐng)域，也常用來概括地描繪一個結(jié)構(gòu)或一個產(chǎn)品的外觀平行投影斜投影平行投影是指投射線互相平行的投影平行投影按投射方向是否正對著投影面，可分為斜投影和正投影用于繪制空間幾何體的直觀圖正投影廣泛用于工程制圖中，繪制空間幾何體的三視圖預(yù)習(xí)交流1兩條平行直線的平行投影仍是平行直線嗎？答案：不一定當它們所確定的平面平行于投影線時，它們的平行投影為兩個點或重合為一條直線2三視圖的概念及分類(1)視圖的概念視圖是指將物體按正投影向投影面投射所得到的圖形(2)三視圖的分類實物圖分類定義圖示主視圖主視圖(或正視圖)是指光線自物體的前面向后投射所得的投影左視圖左視圖是指光線自物體左側(cè)向右投射所得的投影俯視圖俯視圖是指光線自物體上方向下投射所得的投影預(yù)習(xí)交流2同一物體的三視圖的畫法惟一嗎？答案：不一定惟一選擇不同的視角，所得三視圖可能不同預(yù)習(xí)交流3(1)一個正方形經(jīng)過平行投影后得到的圖形是_(2)aob為90，對它在平面內(nèi)的正投影有如下判斷：可能是0的角；可能是銳角；可能是直角；可能是鈍角；可能是180的角其中判斷正確的序號是_答案：(1)正方形或長方形或平行四邊形或線段(2)一、中心投影與平行投影的概念下列說法：從投影角度看，三視圖是在正投影下畫出的；平行投影的投射線互相平行，中心投影的投射線交于一點；空間圖形經(jīng)過中心投影后，直線變成直線，但平行線有可能變成相交線了；空間幾何體在平行投影與中心投影下有不同的表現(xiàn)形式其中正確的說法有_(填序號)思路分析：依據(jù)中心投影和平行投影的概念作出判斷解析：三視圖是在正投影下得到的投影圖平行投影的投射線互相平行，中心投影的投射線交于一點空間圖形經(jīng)過中心投影后，直線還是直線，但平行線有可能相交，如照片中由近到遠物體之間的距離越來越近，最后相交于一點幾何體在平行投影與中心投影下有不同的表現(xiàn)形式故以上四種說法都正確答案：1下列說法正確的有_個直線的正投影一定是直線；直線的正投影可能是線段；平行直線的正投影是平行或重合的直線；與投射面平行的平面圖形，它的正投影與這個圖形相似；與投射面平行的平面圖形，它的正投影與這個圖形全等；垂直于投射面的平面圖形的正投影是直線或直線的一部分解析：正確直線的正投影可能是直線，也可能是一個點故不正確，平行直線的正投影還可以是一些點，故不正確，顯然不正確答案：22如圖所示，e，f分別是正方體的面add1a1、面bcc1b1的中心，則四邊形bfd1e在該正方體的面上的正投影可能是圖中的_(要求：把可能的圖形的序號都填上)解析：根據(jù)題中圖示，由正投影的定義，四邊形bfd1e在平面aa1d1d與平面bb1c1c上的正投影如圖；其在平面abb1a1與平面dcc1d1上的正投影如圖；其在平面abcd與平面a1b1c1d1上的正投影也是圖，故錯誤答案：平行投影的投射線都互相平行，按投射方向可分為斜投影和正投影正投影是投射線與投影面垂直時的投影畫一個圖形在平面上的正投影時只需過圖形的各個頂點向投影面作垂線，順次連結(jié)各垂足所得圖形即為已知圖形在給定投影面上的正投影二、簡單幾何體的三視圖畫出下面幾何體的三視圖思路分析：圖(1)為正六棱柱，可按棱柱的畫法畫出，圖(2)是一個圓錐與一個圓臺的組合體，按圓錐、圓臺的三視圖畫出它們的組合形狀解：(1)正六棱柱的三視圖如圖(1)所示(1)(2)(2)圓錐與圓臺組合體的三視圖如圖(2)所示1下面有四個平面圖形，其中可以作為四棱錐的俯視圖的有_(填序號)解析：不可見輪廓線應(yīng)畫成虛線當四棱錐的兩個側(cè)面與底面垂直時，其俯視圖可以是圖的形狀答案：2畫出圖中正四棱錐和圓臺的三視圖(尺寸不作嚴格要求)解：正四棱錐的三視圖如圖所示：圓臺的三視圖如圖所示：物體三視圖的作圖步驟是：(1)根據(jù)物體的復(fù)雜程度及大小，確定圖形比例；(2)確定主視圖的觀察方向(使其主要表面平行或垂直于投影面，能表達更多的結(jié)構(gòu)形狀)；(3)布置各視圖的位置(畫出基準線、對稱中心線、軸線)；(4)按照“三等規(guī)律”畫其三視圖(可見輪廓線畫成實線，不可見輪廓線畫成虛線)；(5)核對有無錯漏，擦去多余線條三、由三視圖還原為空間幾何體下圖是一些幾何體的三視圖，試畫出該幾何體，并說出它們的名稱思路分析：主視圖、俯視圖、左視圖分別是從物體的正前方、上方、左方看到的物體輪廓線的正投影，由三視圖特征，結(jié)合常見柱、錐、臺、球的三視圖逆推可得解：(1)該幾何體圖形如圖(1)所示，為長方體(2)該幾何體圖形如圖(2)所示，為圓錐(3)該幾何體圖形如圖(3)所示，為正六棱錐1如圖是一個空間幾何體的三視圖，則該幾何體為_答案：六棱臺2根據(jù)圖中所給出的一個空間幾何體的三視圖，試畫出它的形狀解：根據(jù)三視圖畫出的空間幾何體如圖所示三視圖還原實物圖的方法技巧：由三視圖想像幾何體時也要根據(jù)“長對正，高平齊，寬相等”的基本原則，想像視圖中每部分對應(yīng)的實物部分的形象，特別要注意幾何體中與投影面垂直或平行的線及關(guān)鍵點、線的位置1下列四種說法，正確的個數(shù)是_矩形的平行投影一定是矩形；梯形的平行投影一定是梯形；兩條相交直線的投影可能平行；如果一個三角形的平行投影仍是三角形，那么它的中位線的平行投影一定是這個三角形平行投影對應(yīng)的中位線解析：矩形的平行投影可能是平行四邊形或線段，故不正確梯形的平行投影可能是梯形或線段，故不正確兩條相交直線的投影可能相交或是一條直線，故不正確正確答案：12某物體的三視圖如下圖所示，則該物體表示的幾何體名稱是_答案：圓柱3下列幾何體中，主視圖、左視圖、俯視圖都相同的幾何體的序號是_解析：的三視圖均為正方形；的三視圖均為圓答案：4一個幾何體的主視圖為一個三角形，則這個幾何體可能是下列幾何體中的_(填入所有可能的幾何體前的編號)三棱錐四棱錐三棱柱四棱柱圓錐圓柱解析：三棱錐的正視線與其中一側(cè)面平行可以得主視圖為三角形；四棱錐，若底面是矩形，有一側(cè)棱垂直