蘇教版必修2 平面與平面的位置關(guān)系 作業(yè)2 (1).doc

課后訓(xùn)練千里之行 始于足下1在空間，下列命題正確的序號(hào)是_平行直線的平行投影重合平行于同一直線的兩個(gè)平面平行垂直于同一平面的兩個(gè)平面平行垂直于同一平面的兩條直線平行2若l為一條直線，為三個(gè)互不重合的平面，給出下面四個(gè)命題：，；，；l，l；l，l，則.其中正確命題的個(gè)數(shù)為_3已知ac，bd是夾在兩平行平面，間的線段，a，b，c，d，且ac25 cm，bd30 cm，ac，bd在平面內(nèi)的正投影的和為25 cm，則ac，bd在平面內(nèi)的正投影的長(zhǎng)分別是_4如果三棱錐的三個(gè)側(cè)面兩兩垂直，則頂點(diǎn)在底面的正投影是底面三角形的_(填“內(nèi)心”“垂心”“外心”“重心”)5如圖，平面abc平面bdc，bacbdc90，且abaca，則ad_.6如圖，在二面角的一個(gè)面內(nèi)有一點(diǎn)p，它到棱的距離是它到另一個(gè)面的距離的倍，則這個(gè)二面角的大小是_7三棱錐abcd中，點(diǎn)m，n，g分別為abc，abd，bcd的重心(1)求證：平面mng平面acd.(2)求smngsadc.8已知pa平面abc，平面pab平面pbc，求證：abbc.百尺竿頭 更進(jìn)一步如圖所示，在長(zhǎng)方體abcda1b1c1d1中，abad1，aa12，m是棱cc1的中點(diǎn)(1)求異面直線a1m和c1d1所成的角的正切值；(2)證明平面abm平面a1b1m.參考答案與解析千里之行 始于足下1對(duì)，平行直線的平行投影也可能平行，故不正確；對(duì)，平行于同一直線的兩個(gè)平面也可能相交，故不正確；垂直于同一平面的兩個(gè)平面也可能相交，故不正確由線面垂直的性質(zhì)定理知正確23易判斷出：，不正確，可能平行；，正確；l，l，正確；因?yàn)榇怪庇谕恢本€的兩平面平行，所以正確所以正確命題的個(gè)數(shù)有3個(gè)37 cm,18 cm如圖，設(shè)a，b在內(nèi)的正投影為a，b，acx，bd25x，兩平行平面的距離為h，則aabbh，由題意知h2252x2，h2302(25x)2，252x2302(25x)2，得x7(cm)1 垂心如圖，三棱錐的三個(gè)側(cè)面兩兩互相垂直，則pcab.又po底面abc，則poab，ab平面poc，得aboc，同理bcoa，acob，故o為abc的垂心2 a取bc中點(diǎn)m，則ambc，由題意am平面bdc，amd為直角三角形，.645由圖，設(shè)p到距離為a，p，過p作pb于b，過p作pal于a，連結(jié)ab，則abl，pab即為二面角l的平面角pba，.pab45，即這個(gè)二面角為45.7(1)證明：連結(jié)bm，bn，bg，并延長(zhǎng)分別交ac，ad，cd于點(diǎn)p，f，h.點(diǎn)m，n，g分別為abc，abd，bcd的重心，則有.連結(jié)pf，fh，ph，有mnpf.又pf平面acd，mn平面acd，mn平面acd.同理mg平面acd，mgmnm.平面mng平面acd.(2)解：由(1)，可知，又，同理，mngadc，其相似比為13.smngsadc19.8證明：如圖所示，過a作adpb于d. 平面pab平面pbc，且交線為pb，ad平面pbc.又bc面pbc，adbc.又pa面abc，pabc.paada，bc平面pad.又ab面pab，abbc.百尺竿頭 更進(jìn)一步(1)解：如題圖，c1d1b1a1，ma1b1為異面直線a1m與c1d1所成的角a1b1平面bcc1b1，a1b1m90.而a1b11，即異面直線a1m與c1d1所成的角的正切值為.(2)證明：由a1b1平面bcc1b1，bm平面bcc1b1，得