1.4角平分線的性質(zhì).ppt

角的平分線的性質(zhì) 新人教版 八年級(jí)上冊(cè) 第1課時(shí) 初中數(shù)學(xué)第七組 1 知識(shí)與技能 1 會(huì)作已知角的平分線 2 了解角的平分線的性質(zhì) 能利用三角形全等證明角的平分線的性質(zhì) 3 會(huì)利用角的平分線的性質(zhì)進(jìn)行證明與計(jì)算 2 過程與方法 在探究作角的平分線的方法及角的平分線的性質(zhì)的過程中 進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的推理證明意識(shí)和能力 二 教學(xué)目標(biāo) 重點(diǎn) 角的平分線的性質(zhì)的證明及應(yīng)用難點(diǎn) 角的平分線的性質(zhì)的探究 1 利用多媒體動(dòng)態(tài)顯示角平分線性質(zhì)的本質(zhì)內(nèi)容 在學(xué)生腦海中加深印象 從而對(duì)性質(zhì)定理正確使用 2 通過對(duì)比教學(xué)讓學(xué)生選擇簡單的方法解決問題 3 通過多媒體創(chuàng)設(shè)具有啟發(fā)性的問題情境 使學(xué)生在積極的思維狀態(tài)中進(jìn)行學(xué)習(xí) 突破方法 一 教學(xué)背景的分析 3 教學(xué)重點(diǎn) 難點(diǎn) 四 教學(xué)過程設(shè)計(jì) 1 創(chuàng)設(shè)情景 教學(xué)內(nèi)容1 生活中有很多數(shù)學(xué)問題 小明家居住在一棟居民樓的一樓 剛好位于一條自來水管和天然氣管道所成角的平分線上的P點(diǎn) 要從P點(diǎn)建兩條管道 分別與自來水管道和天然氣管道相連 問題1 怎樣修建管道最短 問題2 新修的兩條管道長度有什么關(guān)系 畫來看看 四 教學(xué)過程設(shè)計(jì) 2 探索作已知角的平分線的方法 教學(xué)內(nèi)容2 議一議 請(qǐng)你拿出準(zhǔn)備好的角 用你自己的方法畫出它的角平分線 B A D 四 教學(xué)過程設(shè)計(jì) 教學(xué)內(nèi)容3 畫一畫 角平分線的尺規(guī)作法 分別以M N為圓心 大于MN一半的長為半徑作弧 兩弧在 AOB的內(nèi)部交于C 3 作射線OC 則射線OC即為所求 A B 以O(shè)為圓心 適當(dāng)長為半徑作弧 交OA于M 交OB于N 四 教學(xué)過程設(shè)計(jì) 教學(xué)內(nèi)容3 說一說 上述操作過程中有哪些相等的線段 能否證明OC是 AOB的角平分線 運(yùn)用了全等三角形的哪條判定 已知 OM ON MC NC 求證 OC平分 AOB 證明 連接CM CN在 OMC和 ONC中 OM ON MC NC OC OC OMC ONC SSS MOC NOC即 OC平分 AOB A B 四 教學(xué)過程設(shè)計(jì) 教學(xué)內(nèi)容4 猜想與證明 角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等 分組合作 結(jié)論 點(diǎn)角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等 四 教學(xué)過程設(shè)計(jì) 教學(xué)內(nèi)容4 猜想 角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等 題設(shè) 一個(gè)點(diǎn)在一個(gè)角的平分線上 結(jié)論 它到角的兩邊的距離相等 已知 OC是 AOB的平分線 點(diǎn)P在OC上 PD OA PE OB 垂足分別是D E 求證 PD PE 四 教學(xué)過程設(shè)計(jì) 教學(xué)內(nèi)容7 讓學(xué)生運(yùn)用本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)回答課前引例中的問題 問題 引例中兩條管道的長度有什么關(guān)系 理由是什么 自來水 天然氣 四 教學(xué)過程設(shè)計(jì) 教學(xué)內(nèi)容6 判斷正誤 并說明理由 1 如圖1 P在射線OC上 PE OA PF OB 則PE PF 2 如圖2 P是 AOB的平分線OC上的一點(diǎn) E F分別在OA OB上 則PE PF 圖1 3 如圖3 在 AOB的平分線OC上任取一點(diǎn)P 若P到OA的距離為3cm 則P到OB的距離邊為3cm 4 實(shí)踐與應(yīng)用 四 教學(xué)過程設(shè)計(jì) 教學(xué)內(nèi)容8 例題講解例1如圖 在 ABC中 AD是它的角平分線 且BD CD DE AB DF AC 垂足分別是E F 求證 EB FC A F C D B E 四 教學(xué)過程設(shè)計(jì) 變題1 如圖 ABC中 AD是 BAC的平分線 C 90 DE AB于E F在AC上 且BD DF 求證 CF EB 變題2 如圖 ABC中 AD是 BAC的平分線 C 90 DE AB于E BC 8 BD 5 求DE 例2已知 如圖 ABC的角平分線BM CN相交于點(diǎn)P 求證 點(diǎn)P到三邊AB BC CA的距離相等 證明 過點(diǎn)P作PD PE PF分別垂直于AB BC CA 垂足為D E F BM是 ABC的角平分線 點(diǎn)P在BM上 PD PE 在角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等 同理PE PF PD PE PF 即點(diǎn)P到邊AB BC CA的距離相等 D E F 四 教學(xué)過程設(shè)計(jì) 四 教學(xué)過程設(shè)計(jì) 1 評(píng)價(jià)反思a 這節(jié)課你有哪些收獲 還有什么困惑 b 通過本節(jié)課你了解了哪些思考問題的方法 c 完成課內(nèi)反饋練習(xí) 5 小結(jié)與作業(yè) 2 布置作業(yè)必做題 教材第22頁第1 2 3題選做題 教材第23頁第6題 五 教學(xué)評(píng)價(jià)分析 本節(jié)課將信息技術(shù)與教學(xué)進(jìn)行有機(jī)結(jié)合 充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的自主探究與合作交流 教師注意適時(shí)的點(diǎn)拔引導(dǎo) 學(xué)生的主人地位和教師的主導(dǎo)作用得以充分體現(xiàn) 切實(shí)能夠達(dá)到發(fā)展思維 提升能力的根本目的 能夠較好地實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo) 也使課標(biāo)理念能夠更好地得到落實(shí) 謝謝指導(dǎo) 四 教學(xué)過程設(shè)計(jì) 2 布置作業(yè)作業(yè) 必做題 1 用三角尺可按下面方法畫角平分線 在已知的 AOB的兩邊上 分別取OM ON 再分別過點(diǎn)M N作OA OB的垂線 交點(diǎn)為P 畫射線OP 則OP平分 AOB 為什么 2 ABC中 AD是它的角平分線 且BD CD DE AB DF AC 垂足分別為E F 求證 EB FC 3 如圖 CD AB BE AC 垂足分別為DE BE CD相交于點(diǎn)O OB OC 求證 1 2 四 教學(xué)過程設(shè)計(jì) 2 布置作業(yè)作業(yè) 選做題 4 如圖 AD是 ABC的角平分線 DE AB DF AC 垂足分別是E F 連接EF EF與AD交于G AD與EF垂直嗎 證明你的結(jié)論 一 教學(xué)背景的分析二 教學(xué)目標(biāo)的確定三 教學(xué)方法與手段的選擇四 教學(xué)過程的設(shè)計(jì)五 教學(xué)評(píng)價(jià)分析 一 教學(xué)背景的分析 1 教學(xué)內(nèi)容分析 本節(jié)課是在七年級(jí)學(xué)習(xí)了角平分線的概念和前面剛學(xué)完證明直角三角形全等的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的 內(nèi)容包括角平分線的作法 角平分線的性質(zhì)及初步應(yīng)用 作角的平分線是基本作圖 角平分線的性質(zhì)為證明線段或角相等開辟了新的途徑 體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的簡潔美 同時(shí)也是全等三角形知識(shí)的延續(xù) 又為后面角平分線的判定定理的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ) 因此 本節(jié)內(nèi)容在數(shù)學(xué)知識(shí)體系中起到了承上啟下的作用 同時(shí)教材的安排由淺入深 由易到難 知識(shí)結(jié)構(gòu)合理 符合學(xué)生的心理特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律 2 教學(xué)對(duì)象分析 剛進(jìn)入初二的學(xué)生觀察 操作 猜想能力較強(qiáng) 但歸納 運(yùn)用數(shù)學(xué)意識(shí)的思想比較薄弱 思維的廣闊性 敏捷性 靈活性比較欠缺 需要在課堂教學(xué)中進(jìn)一步加強(qiáng)引導(dǎo) 一 教學(xué)背景的分析 3 解決問題 初步了解角的平分線的性質(zhì)在生產(chǎn) 生活中的應(yīng)用 培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力 4 情感與態(tài)度 充分利用多媒體教學(xué)優(yōu)勢 培養(yǎng)學(xué)生探究問題的興趣 增強(qiáng)解決問題的信心 獲得解決問題的成功體驗(yàn) 激發(fā)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的熱情 二 教學(xué)目標(biāo)的確定 1 教學(xué)方法 本節(jié)課我堅(jiān)持 教與學(xué) 知識(shí)與能力的辯證統(tǒng)一 和 使每個(gè)學(xué)生都得到充分發(fā)展 的原則 采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法 主動(dòng)探究法 講授教學(xué)法 指導(dǎo)學(xué)生 動(dòng)手操作 合作交流 自主探究 鼓勵(lì)學(xué)生多思 多說 多練 堅(jiān)持師生間的多向交流 努力做到教法 學(xué)法的最優(yōu)組合 三 教學(xué)方法與手