蘇教版必修5 不等關系 學案.doc

3.1不等關系1了解現(xiàn)實世界和日常生活中的一些不等關系，了解不等式(組)的實際背景2會用不等式(組)表示不等關系(重點)3會比較數(shù)(或式)的大小(難點)基礎初探教材整理不等關系閱讀教材p73p74，完成下列問題在日常生活、生產(chǎn)實際和科學研究中經(jīng)常要進行大小、多少、高低、輕重、長短和遠近的比較，反映在數(shù)量關系上就是相等與不等兩種情況1人類能聽到的聲音頻率x不低于80 hz且不高于2 000 hz，用不等式表示為 【解析】“不低于80 hz”即“80 hz”；“不高于2 000 hz”即“2 000 hz”【答案】80 hzx2 000 hz2某品牌酸奶的質(zhì)量檢查規(guī)定，酸奶中脂肪的含量f應不高于2.5%，蛋白質(zhì)的含量p應不少于2.3%，用不等式組表示上述關系為 . 【導學號：92862071】【答案】小組合作型用不等式表示不等關系某種雜志原以每本2.5元的價格銷售，可以售出8萬本據(jù)市場調(diào)查，若單價每提高0.1元，銷售量就可能相應減少2 000本若把提價后雜志的定價設為x元，怎樣用不等式表示銷售的總收入仍不低于20萬元呢？【精彩點撥】總收入單價銷售量，總收入成本利潤【自主解答】設雜志社的定價為x元，則銷售的總收入為x萬元，那么不等關系“銷售的總收入仍不低于20萬元”可以表示為不等式x20.用不等式表示不等關系的注意事項1利用不等式表示不等關系時，應注意必須是具有相同性質(zhì)，可以比較大小的兩個量才可用，沒有可比性的兩個量之間不能用不等式來表示2在用不等式表示實際問題時一定要注意單位統(tǒng)一再練一題1一個兩位數(shù)，個位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，且這個兩位數(shù)大于50，可用不等關系表示為 【解析】該兩位數(shù)為10ba，由題意可知10ba50.【答案】10ba50用不等式組表示不等關系某礦山車隊有4輛載重為10 t的甲型卡車和7輛載重為6 t的乙型卡車，且有9名駕駛員，此車隊每天至少要運 360 t礦石至冶煉廠已知甲型卡車每輛每天可往返6次，乙型卡車每輛每天可往返8次，寫出滿足上述所有不等關系的不等式【精彩點撥】【自主解答】設每天派出甲型卡車x輛，乙型卡車y輛，則即用不等式組表示實際問題中的不等關系時，要做到：(1)閱讀要用心，讀懂題意，尋找不等關系的根源，這是解決實際問題的基本的一步.(2)對題中關鍵字、關鍵句要留心，多加注意.(3)要將所有不等關系都表示為不等式.再練一題2如圖311，在一個面積為350平方米的矩形地基上建造一個倉庫，四周是綠地倉庫的長l大于寬w的4倍，寫出l與w的關系圖311【解】由題意，得探究共研型實數(shù)大小的比較探究1如果a，b之間的大小關系分別為ab，ab，ab，則ab0，反之也成立；若ab，則ab0，反之也成立；若ab，則abb，則1嗎？反之呢？【提示】若ab，當b0時，bd1；若1，則10，即0，ab0，b0或ab0，b1dab，反之也不成立已知x1，比較x31與2x22x的大小【精彩點撥】【自主解答】x31(2x22x)x32x22x1(x3x2)(x22x1)x2(x1)(x1)2(x1)(x2x1)(x1)，x1，x10，(x1)0，x312，比較mm與2m的大小【解】，又m2，1，1，mm2m.1用不等式表示a與b的平方和是非負數(shù)，應為 【解析】a與b的平方和應表示為a2b2，非負數(shù)即0，故a2b20.【答案】a2b202某高速公路對行駛的各種車輛的最大限速為120 km/h.行駛過程中，同一車道上的車間距d不得小于10 m，用不等式表示為 【解析】由題意可知v120，d10，即【答案】3b g糖水中有a g糖(ba0)，若再添上m g糖(m0)，則糖水變甜了，根據(jù)這個事實提煉的一個不等式為 . 【導學號：92862072】【解析】變甜了，意味著含糖量大了，即濃度高了【答案】4已知mx22x，n3x2，則m與n的大小關系是 【解析】mnx2x2，又0，mn0，mn.【答案】mn5某用戶計劃購買單價分別為60元，