人教A版選修23 2.3.2 離散型隨機(jī)變量的方差 課件（17張）.ppt_第1頁
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2 3 2離散型隨機(jī)變量的方差 二 高二數(shù)學(xué)選修2 3 知識回顧 求離散型隨機(jī)變量的期望 方差通常有哪些步驟 在解決上述問題中經(jīng)常要用到哪些性質(zhì) 公式 求分布列 求期望 求方差 分布列性質(zhì) 3 1 公式d ax b a2d x 的證明 設(shè)離散型隨機(jī)變量x的分布列為由y ax b a b為常數(shù) 知y也是離散型隨機(jī)變量 y的分布列為 2 若x服從兩點(diǎn)分布b 1 p 則d x p 1 p 設(shè)隨機(jī)變量x b 1 p 則由兩點(diǎn)分布隨機(jī)變量數(shù)學(xué)期望的計算公式得e x np 于是d x 0 p 2 1 p 1 p 2p p 1 p p 1 p p 1 p 1 設(shè)隨機(jī)變量x的分布列為p x k 1 4 k 1 2 3 4 則ex 2 若x是離散型隨機(jī)變量 則e x ex 的值是 a exb 2exc 0d ex 3 已知x的概率分布為且y ax 3 ey 7 3 則a 4 隨機(jī)變量x b 100 0 2 那么d 4x 3 5 隨機(jī)變量的分布列為其中 a b c成等差 若則的值為 2 7 每人交保險費(fèi)1000元 出險概率為3 若保險公司的賠償金為a a 1000 元 為使保險公司收益的期望值不低于a的百分之七 則保險公司應(yīng)將最大賠償金定為多少元 析 審清題意是解決該題的關(guān)鍵 1 抓住蠅子一個個有順序地飛出 易聯(lián)想到把8只蠅子看作8個元素有序排列 由于 0 表示 最后一只必為果蠅 所以有 1 表示 p 0 同理有p 1 2 表示 有p 2 3 表示 有p 3 4 表示 有p 4 5 表示 有p 5 6 表示 有p 6 例5 某人有5把鑰匙 其中只有一把能打開某一扇門 今任取一把試開 不能打開者除去 求打開此門所需試開次數(shù)x的均值和方差 分析 由題目可獲取以下主要信息 某人有5把鑰匙及其各自的功能 不放回地取鑰匙打開門 解答本題可先設(shè)出試開此門所需的次數(shù) 再逐一試開 求出分布列 然后根據(jù)公式求解 點(diǎn)評 個

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