蘇教版必修三 1.1 算法的含義 學(xué)案.doc

預(yù)習(xí)課本p56，思考并完成以下問(wèn)題1算法的含義是什么？ 2算法有哪些特征？ 1算法的概念對(duì)一類問(wèn)題的機(jī)械的、統(tǒng)一的求解方法稱為算法2算法的特征(1)算法是指用一系列運(yùn)算規(guī)則能在有限步驟內(nèi)求解某類問(wèn)題，其中的每條規(guī)則必須是明確定義的、可行的(2)算法從初始步驟開始，每一個(gè)步驟只能有一個(gè)確定的后繼步驟，從而組成一個(gè)步驟序列，序列的終止表示問(wèn)題得到解答或指出問(wèn)題沒有解答1下列說(shuō)法中不是算法的是_解方程2x70的過(guò)程是移項(xiàng)再把x的系數(shù)化為1.從南京到北京先乘汽車到飛機(jī)場(chǎng)，再乘飛機(jī)到北京解方程：x22x30.利用公式sr2計(jì)算半徑為3的圓的面積為32.答案：2下列關(guān)于算法的說(shuō)法：求解某一類問(wèn)題的算法是唯一的；算法必須在有限步操作之后停止；算法的每一步操作必須是明確的，不能有歧義或模糊；算法執(zhí)行后一定產(chǎn)生確定的結(jié)果其中正確的有_解析：由算法的特征知正確，錯(cuò)誤答案：算法的概念 典例下列語(yǔ)句表達(dá)中是算法的有_方程x210有兩個(gè)實(shí)根求1234的值，先計(jì)算123，再由336，6410得最終結(jié)果是10.x2x4.求m(1,2)與n(3，5)兩點(diǎn)連線的方程，可先求mn的斜率，再利用點(diǎn)斜式方程求得解析算法是解決問(wèn)題的步驟與過(guò)程，都表達(dá)了一種算法答案(1)針對(duì)這個(gè)類型的問(wèn)題，正確理解算法的概念及其特點(diǎn)是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵(2)注意算法的特征：有限性、確定性、可行性 活學(xué)活用1下列有關(guān)算法的說(shuō)法中正確的是_算法是解決問(wèn)題的方法和步驟；算法中的運(yùn)算次數(shù)是有限的；算法中的每一步操作都是可執(zhí)行的，都能得到正確的結(jié)果解析：根據(jù)算法的特征可知都正確答案：2計(jì)算下列各式中的s值，能設(shè)計(jì)算法求解的是_s123100.s123100.s123n(n1且nn)解析：算法的設(shè)計(jì)要求步驟是可行的，并且在有限步之內(nèi)能完成任務(wù)故可設(shè)計(jì)算法求解答案：算法的設(shè)計(jì) 典例(1)試寫出解方程x22x30的一個(gè)算法；(2)已知直角坐標(biāo)系中的兩點(diǎn)a(2,3)，b(1，3)寫出求直線ab方程的一個(gè)算法解(1)算法一：第一步計(jì)算方程判別式的值并判斷它的符號(hào)，(2)24(3)160；第二步將a1，b2，c3代入求根公式x，得x11，x23.算法二：第一步移項(xiàng)，得x22x3； 第二步式兩邊同時(shí)加上1并配方，得(x1)24； 第三步式兩邊開平方，得x12； 第四步解得x11，x23.(2)算法一：第一步求出直線ab的斜率，k2；第二步選定點(diǎn)a(2,3)，用點(diǎn)斜式寫出直線ab的方程：y32(x2)；第三步將第二步所得結(jié)果化簡(jiǎn)，得方程2xy10.算法二：第一步設(shè)直線ab的方程為ykxb；第二步將a(2,3)，b(1，3)代入第一步所設(shè)方程，得32kb，3kb；第三步解第二步所得方程構(gòu)成的方程組，得k2，b1；第四步將第三步所得結(jié)果代入第一步所設(shè)方程，得y2x1；第五步將第四步所得結(jié)果整理，得方程2xy10.算法三：第一步將a(2,3)，b(1，3)代入兩點(diǎn)式方程，得；第二步將第一步所得結(jié)果化簡(jiǎn)得方程2xy10.(1)在設(shè)計(jì)算法時(shí)，首先要考慮是否有公式可以利用，若有應(yīng)圍繞公式設(shè)計(jì)算法(2)在算法中，順序是十分重要的(3)算法具有不唯一性，設(shè)計(jì)算法時(shí)要選用步驟少、條理清晰，具有通用性的算法 活學(xué)活用1已知一個(gè)學(xué)生的語(yǔ)文成績(jī)?yōu)?9分，數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?6分，外語(yǔ)成績(jī)?yōu)?9分請(qǐng)?zhí)钊脒m當(dāng)文字，使下列步驟成為求他的總分和平均成績(jī)的一個(gè)算法：第一步取a89，b96，c99；第二步_；第三步_.第四步輸出結(jié)果答案：計(jì)算abc計(jì)算(abc)2.寫出求兩底半徑分別為1和4，高也為4的圓臺(tái)的側(cè)面積、表面積及體積的算法解：算法步驟如下：第一步取r11，r24，h4；第二步計(jì)算l；第三步計(jì)算s1r，s2r，s側(cè)(r1r2)l；第四步計(jì)算s表s1s2s側(cè)；第五步計(jì)算v(s1s2)h.層級(jí)一學(xué)業(yè)水平達(dá)標(biāo)1有關(guān)算法的描述有下列幾種說(shuō)法：對(duì)一類問(wèn)題都有效；對(duì)個(gè)別問(wèn)題有效；可以一步一步地進(jìn)行，每一步都有唯一的結(jié)果；是一種通法，只要按部就班地做，總能得到結(jié)果其中描述正確的為_解析：算法通常是指可以用計(jì)算機(jī)來(lái)解決的某一類問(wèn)題的程序或步驟，所以正確，錯(cuò)誤由于算法必須是明確的，有效的，而且在有限步內(nèi)完成，故正確答案：2某人坐飛機(jī)去外地辦一件急事，下面是他自己從家里出發(fā)到坐在機(jī)艙內(nèi)的主要算法，請(qǐng)補(bǔ)充完整第一步，乘車去飛機(jī)場(chǎng)售票處；第二步，_；第三步，憑票登機(jī)對(duì)號(hào)入座答案：在售票處購(gòu)買飛機(jī)票3已知算法：第一步，輸入n.第二步，判斷n是否是2，若n2，則n滿足條件；若n2，則執(zhí)行第三步第三步，依次檢驗(yàn)從2到n1的整數(shù)能不能整除n，若不能整除n，滿足條件該算法的功能是_解析：因?yàn)?是質(zhì)數(shù)，且大于2的任何數(shù)，只要它不能被2,3，n1整除，則n一定為質(zhì)數(shù)故上述步驟是判斷n是否為質(zhì)數(shù)的算法答案：判斷所給的數(shù)是否為質(zhì)數(shù)4寫出求長(zhǎng)、寬、高分別為3,2,4的長(zhǎng)方體表面積的算法：第一步取a3，b2，c4；第二步_；第三步輸出結(jié)果s.答案：計(jì)算s2ab2bc2ac5已知函數(shù)y試設(shè)計(jì)一個(gè)算法輸入x的值，求對(duì)應(yīng)的函數(shù)值解：算法如下：第一步輸入x的值；第二步當(dāng)x1時(shí)，計(jì)算yx21，否則執(zhí)行第三步；第三步計(jì)算yx3；第四步輸出y.層級(jí)二應(yīng)試能力達(dá)標(biāo)1已知球的表面積為16，求球的體積的一個(gè)算法如下：第一步取s16；第二步_；第三步_.將其補(bǔ)充完整答案：計(jì)算r(由于s4r2)計(jì)算vr32下面是求246810的一個(gè)算法，請(qǐng)將它補(bǔ)充完整第一步計(jì)算24得8；第二步將第一步中的運(yùn)算結(jié)果8與6相乘得48；第三步_；第四步_.答案：將第二步中的運(yùn)算結(jié)果48與8相乘得384將第三步中的運(yùn)算結(jié)果384與10相乘得3 8403求二次函數(shù)yax2bxc(a0)的最值的一個(gè)算法如下，請(qǐng)將其補(bǔ)充完整：(1)計(jì)算m.(2)_(3)_解析：m是最大值還是最小值由a的正負(fù)確定，依據(jù)二次函數(shù)求最值的方法，確定第二、三步的內(nèi)容答案：如果a0，則得到y(tǒng)minm，否則執(zhí)行第三步得到y(tǒng)maxm4有藍(lán)和黑兩種墨水瓶，但是現(xiàn)在卻錯(cuò)把藍(lán)墨水裝在黑墨水瓶中，黑墨水裝在了藍(lán)墨水瓶中，要求將其互換，下面是將其互換的一個(gè)算法，請(qǐng)將其補(bǔ)充完整第一步準(zhǔn)備一個(gè)干凈的空瓶；第二步將黑墨水瓶中的藍(lán)墨水倒入空瓶中，并將黑墨水瓶洗干凈；第三步_；第四步_.答案：將藍(lán)墨水瓶中的黑墨水倒入黑墨水瓶中，并將藍(lán)墨水瓶洗干凈將藍(lán)墨水倒入藍(lán)墨水瓶中5如下算法：第一步輸入x的值；第二步若x0成立，則y2x，否則執(zhí)行第三步；第三步y(tǒng)log2(x)；第四步輸出y的值若輸出結(jié)果y的值為4，則輸入的x的值為_解析：算法執(zhí)行的功能是給定x，求分段函數(shù)y對(duì)應(yīng)的函數(shù)值由y4知2x4或log2(x)4.x2或16.答案：2或166已知數(shù)字序列：2,5,7,8,15,32,18,12,52,8.寫出從該序列搜索18的一個(gè)算法第一步輸入實(shí)數(shù)a.第二步_.第三步輸出a18.解析：從序列數(shù)字中搜索18，必須依次輸入各數(shù)字才可以找到答案：若a18，則執(zhí)行第三步，否則返回第一步7給出下列算法：第一步輸入x的值第二步當(dāng)x4時(shí)，計(jì)算yx2；否則執(zhí)行下一步第三步計(jì)算y.第四步輸出y.當(dāng)輸入x10時(shí)，輸出y_.解析：x104，計(jì)算yx212.答案：12 8下面給出一個(gè)問(wèn)題的算法：第一步輸入x；第二步若x4，則執(zhí)行第三步，否則執(zhí)行第四步；第三步輸出2x1；第四步輸出x22x3.(1)這個(gè)算法解決的問(wèn)題是_(2)當(dāng)輸入x值為_時(shí)輸出的值最小？解析：(1)這個(gè)算法解決的問(wèn)題是求分段函數(shù)f(x)的函數(shù)值問(wèn)題(2)當(dāng)x4時(shí)，f(x)2x17，當(dāng)xb時(shí)，令“最小值”為b；否則，令“最小值”為a；第二步比較第一步中的“最小值”與c的大小，當(dāng)“最小值”大于c時(shí)，令“最小值”為c；否則，“最小值”不變；第三步“最小值”就是a，b，c中的最小值，輸出“最小值”10已知直線l1：3xy120和l2：3x2y60，求l1，l2，y軸圍成的三角形的面積