2017中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題三數(shù)形結(jié)合型課件.pptx

數(shù)形結(jié)合型 考點(diǎn)明細(xì) 數(shù)學(xué)的研究對(duì)象包括現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系 數(shù) 和空間形式 形 數(shù) 與 形 是互相聯(lián)系的 可以互相轉(zhuǎn)化 因此 能夠在解決與幾何圖形有關(guān)的問題時(shí) 將圖形信息轉(zhuǎn)換成代數(shù)的信息 利用數(shù)量特征 將其轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題 同時(shí)能夠在解決與數(shù)量有關(guān)的問題時(shí) 根據(jù)數(shù)量的結(jié)構(gòu)特征 構(gòu)造出相應(yīng)的幾何圖形 即化為幾何問題 進(jìn)而 能夠?qū)⒉皇煜ず碗y解的問題轉(zhuǎn)化為熟知的易解的或已經(jīng)解決的問題 將抽象的問題轉(zhuǎn)化為具體的直觀的問題 將復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題 將一般性的問題轉(zhuǎn)化為直觀的特殊的問題 將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題 使問題便于解決 數(shù)形結(jié)合思想 就是通過數(shù)量與圖形之間相互轉(zhuǎn)化來解決數(shù)學(xué)問題的思想 數(shù)形結(jié)合解決問題的關(guān)鍵是用兩種眼光看 即用數(shù)的眼光和形的眼光看同一個(gè)問題 數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)應(yīng)用中非常廣泛 它比較適合處理那些數(shù)量關(guān)系和圖形位置關(guān)系可以互相轉(zhuǎn)化的問題 這也是中考命題中主要考查的一個(gè)內(nèi)容 典型例題 例1 某市實(shí)施 農(nóng)業(yè)立市 工業(yè)強(qiáng)市 旅游興市 計(jì)劃后 2009年全市荔枝種植面積為24萬畝 調(diào)查分析結(jié)果顯示 從2009年開始 該市荔枝種植面積y 萬畝 隨著時(shí)間x 年 逐年成直線上升 y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示 1 求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式 不必注明自變量x的取值范圍 2 該市2012年荔枝種植面積為多少萬畝 思路點(diǎn)撥 該題是一次函數(shù)與圖象的應(yīng)用題 1 根據(jù)函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式 利用待定系數(shù)法可得 2 將2012代入函數(shù)解析式即可 例2 在直徑為AB的半圓內(nèi) 畫出一塊三角形區(qū)域 使三角形的一邊為AB 頂點(diǎn)C在半圓周上 其他兩邊分別為6m和8m 現(xiàn)要建造一個(gè)內(nèi)接于 ABC的水池為矩形DEFN 其中DE在AB上 如圖所示的設(shè)計(jì)方案是使AC 8m BC 6m 1 求 ABC中AB邊上的高h(yuǎn) 2 設(shè)DN xm 當(dāng)x取何值時(shí) 矩形DEFN的面積最大 3 實(shí)際施工時(shí) 發(fā)現(xiàn)在AB上距B點(diǎn)1 85m處有一棵大樹 問 這棵大樹是否位于最大矩形水池的邊上 例3 2014 煙臺(tái)市 如圖 點(diǎn)A m 6 B n 1 在反比例函數(shù)圖象上 AD x軸于點(diǎn)D BC x軸于點(diǎn)C DC 5 1 求m n的值并寫出反比例函數(shù)的解析式 2 連接AB 在線段DC上是否存在一點(diǎn)E 使 ABE的面積等于5 若存在 求出E點(diǎn)坐標(biāo) 若不存在 請(qǐng)說明理由 思路點(diǎn)撥 該題是代數(shù)幾何綜合題 1 可以根據(jù)題意列出關(guān)于m與n的方程組 求出m n 確定A B的坐標(biāo) 從而確定反比例函數(shù)解析式 2 設(shè)E x 0 用x表示出DE和CE 連接AE BE 由S ABE S四邊形ABCD S ADE S BEC可得結(jié)果 課堂評(píng)價(jià) 提示 因?yàn)榉幢壤瘮?shù)的k值為正數(shù) 所以在每個(gè)象限內(nèi)的y值隨著x增大而減小 當(dāng)1 x 2時(shí) 在第一象限 1時(shí) y最大 x 2時(shí) y最小 C 提示 求出兩函數(shù)交點(diǎn)的橫坐標(biāo) 再通過圖象確定解集 A B 提示 函數(shù)與x軸有兩交點(diǎn) 0 利用對(duì)稱軸公式 由對(duì)稱性得另一個(gè)與x軸交點(diǎn)為 1 0 代入 函數(shù)開口向下 越接近對(duì)稱軸y值越大 D 提示 通過上下平移直線y x找出范圍在過點(diǎn)B和直線與C2相切之間 提示 兩函數(shù)關(guān)于x軸對(duì)稱 把陰影部分面積轉(zhuǎn)換為半圓面積 2 提示 連接AE OE S陰影 S扇形ABO S扇形CDO S扇形AOE S COE 7 2014 紹興市 已知甲 乙兩地相距90km A B兩人沿同一公路從甲地出發(fā)到乙地 A騎摩托車 B騎電動(dòng)車 圖中DE OC分別表示A B離開甲地的路程s km 與時(shí)間t h 的函數(shù)關(guān)系的圖象 根據(jù)圖象解答下列問題 1 A比B晚出發(fā)幾個(gè)小時(shí) B的速度是多少 2 在B出發(fā)幾小時(shí)后 兩人相遇 8 2014 山西省 某新建火車站站前廣場需要綠化的面積為46000m2 施工隊(duì)在綠化了22000m2后 將每天的工作量增加為原來的1 5倍 結(jié)果提前4天完成了該項(xiàng)綠化工程 1 該項(xiàng)綠化工程原計(jì)劃每天完成多少平方米 2 該項(xiàng)綠化工程中有一